概念格上一类新的序同构关系

在形式背景的对象集合幂集P(G)和属性集合幂集P(M)上定义了偏序关系.证明了偏序集(P(C),≤)或(P(M),≤)与概念格U(K)之间存在序同构关系.给出了一种利用序同构关系构造U(K)中所有概念的内涵和外延的方法.所得的若干定理拓展了文献中的研究结果.     

连续偏序集及其Smyth幂的特征与浓度

推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续偏序集的浓度大于或等于它的定向完备化的浓度,而特征小于或等于它的定向完备化的特征;3)连续domain的浓度大于或等于它的Smyth幂domain的浓度.     

相容连续偏序集及其定向完备化

引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念,证明了相容连续偏的定向完备化是连续偏序集;利用主理想及Ｓｃｏｔｔ拓扑刻画了相容连续偏序集,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序也当且仅当它的Ｓｃｏｔｔ拓扑是一个完全分配格;考察了相容性连续偏序集的定向完备化的范畴意义,得到相容连续偏序集范畴以连续偏范畴作为为满的反射子范畴。     

不完备形式背景及其完备化方法

研究了不完备形式背景,给出了不完备形式背景完备化的方法,经分析表明该方法可以保持原背景的信息量.     

直觉模糊概念格的属性约简

研究直觉模糊形式背景下的概念格属性约简.利用直觉模糊逻辑算子给出了直觉模糊概念格的构造,通过直觉模糊集的水平截集定义了可辨识属性矩阵,给出了直觉模糊概念格的属性约简方法.     

关于度量空间的formal balls构成的偏序集

ball构成的偏序集为度量空间理论和domain理论之间提供了联系.作者考察了Ω-范畴 的tensor完备化.当度量空间被视为Ω-范畴时，其formal ball构成的偏序集正好是它的tensor完备化.     

关于度量空间的formal balls构成的偏序集

formal ball构成的偏序集为度量空间理论和domain理论提供了联系.作者考察了Ω-范畴的tensor完备化,证明了当度量空间被视为Ω-范畴时,其formal ball构成的偏序集正好是它的tensor完备化.     

基于概念提升的概念格更新构造算法

概念格因其结构生动简洁地表明概念之间的泛化-例化关系,成为一种有效的数据挖掘工具.然而直接从形式背景中直接构造概念格的效率较低,为了提高概念格的构造效率,针对形式背景中的多个属性合并,给出了一种基于概念提升的概念格更新构造算法UCP.该算法充分利用了属性合并之前的概念格,仅对部分概念结点进行更新处理,从而提高了概念格的构造效率.最后,以恒星光谱数据作为形式背景,采用VC++6.0和Oracle9i为开发工具,实验验证了该算法的有效性.     

多尺度形式背景及其粗糙近似

首先提出一种新的多尺度形式背景的概念。在该背景中,随着尺度的变化,每一个属性所拥有对象呈现单调性的变化。其次,引入形式背景的粗糙近似概念,并讨论在多尺度形式背景下,不同尺度下近似集的关系。最后,在多尺度形式背景和决策多尺度形式背景下,通过借助信任函数和似然函数,研究它们在不同尺度下的关系,给出上、下近似协调集的定义。     

Poset on Dyck paths

Dyck格路径是第一象限中由上升步与下降步构成的格路径.由Dyck格路径的包含关系确定了其为偏序集,且是一个分配格.此偏序集的Whitney数满足一个递归关系式,其生成函数可写成连分数的形式.此偏序集交不可约同构于n-元链的区间构成的偏序集.给出了此偏序集的Mbius函数,并讨论了其应用.利用ECO方法,递归地构造出了此偏序集的Hasse图.最后,还介绍了Dyck格路径上的另外一种类型的偏序集,即其偏序关系由包含关系和峰的个数来确定.     

形式背景下粗糙集近似算子的公理化方法

给出了在形式概念分析中粗糙集近似算子的一种新的定义方式,并给出了它们的公理化刻画。同时也给出了作者Shao提出的另外一对形式概念分析中粗糙集近似算子的公理化刻画。公理化方法有助于理解近似算子的数学结构特征。     

基于矩阵列秩属性优先的概念格算法

基于矩阵列秩的理论以及概念对并运算封闭的特征,提出了一种基于矩阵列秩属性优先的概念格的生成算法.首先,将形式概念分析中数据的形式背景看成一个0-1矩阵,利用矩阵的秩定义出概念的秩.其次,通过概念的秩的定义和概念对并运算封闭的特征,对概念按秩进行分层提取.通过对形式概念分析中数据的形式背景与矩阵的某些性质之间的联系的探索以及实例的验证,表明该算法行之有效.     

概念格约简与覆盖约简之间的关系

以一类与覆盖粗糙集相对应的形式背景为工具,对概念格属性约简和覆盖粗糙集约简进行研究,结果表明覆盖粗糙集与形式背景之间存在一一对应关系,并且证明了覆盖粗糙集的交约简可化为概念格的属性约简。     

基于快速形式概念集构造的分类规则挖掘算法

提出了Fccrm算法．它采用划分的方法降低了形式背景的规模,通过求形式概念中的最大概念以及它们的下覆盖获取到全部的概念节点,避免了概念格中的复杂关系．同时,该算法还采用了概念剪枝的方法,降低了形式概念集的规模．分类规则集则从形式概念集中提取得到．实验结果表明该算法在性能上有了很大的改进,而且通过形式概念集获取的规则集对于样本集是完备的．     

FCA中的互补概念及其性质与生成

在形式概念分析中,概念格上的偏序关系刻画了概念间的泛化和特化关系,而概念格中不可比概念之间也存在着值得研究的特定语义信息。受此启发,提出互补概念这一定义并给出其形式化描述。首先,通过给定两个对象子集关于某个特定属性子集互补程度的描述,根据不同实际需求分别定义强、弱互补关系。在此基础上,研究互补概念及相关性质,并在不同语义背景下探究最优强互补概念和最优弱互补概念,给出相应生成算法。最后,通过实例说明所研究内容的合理性与可适用性。     

一种新的模糊概念格及其构造方法

Will.R提出的概念格反映了对象与属性之间的精确关系,而在现实生活中,人类认识的大量概念都是模糊的,因此研究模糊概念格有着重要意义.提出了一种新的模糊概念格,讨论了它的性质以及构造方法,给出了模糊概念的构造算法.最后,用一个算例证明了该方法的有效可行性.     

基于概念格的知识约简算法的实现

探讨了Rough集和概念格的基本理论,将Rough集和概念格模型有机地结合起来,运用Rough集的约简理论提出一种基于概念格的知识约简方法并通过实验进行了验证,结果表明利用Rough集理论对以形式背景形式描述的原始数据集进行约简,可以在一定程度上减小概念格的规模.     

S-概念格

针对现实生活中，新的概念不断产生，旧的概念不断变化消亡，依据S-粗集理论与概念格理论，提出S-概念格理论，给出了S-概的两类形式：单向S-概念格，双向S-概念格，最后介绍了该理论的一个简单应用。     

一种基于粗集的概念学习新方法

针对传统粗集决策方法不能对未见实例提供很好分类的缺陷，提出了一种基于粗集的概念学习新方法。 利用概念之间的偏序结构，在整个变型空间搜索与训练样例一致的假设，并通过投票的方式得到新实例最可能的 假设。仿真结果表明该方法泛化能力强，是一种有效的概念学习方法。     

由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格

给出了模糊形式背景下一种由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后,给出了一个数值例子,说明了在该定义下形成的模糊概念格。