浅谈数学分析教学中注重反例应用的几点体会

<正> 《数学分析》是数学专业的一门重要基础课程,该课程的内容包含一套抽象而且形式化的严谨的理论体系,这使刚跨入高等学校数学专业的学生一开始就遇到了学习上的困难,具体表现在学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用数学分析中的有关定理解决问题。因此,在数学分析教学中,随时以反倒来修正学生理解知识时出现的错误,帮助学生走出误区,不仅是一个正确的做法,而且是一种必要的手段。本文着重介绍在讲授抽象知识时如何注重反例应用的体会。     

反例在数学分析实验课教学中的作用

反例对于数学分析实验课的教学具有重要意义,反例的运用不仅是一种实用的数学技能,而且是一种创造性的学习。将举反例作为数学分析实验课的基本训练内容,不仅能够加深学生对数学命题的理解,而且有助于培养学生良好的创造性思维品质,提高学生分析问题、解决问题的能力。本文结合数学分析实验课的具体教学实践,探讨若干重要反例在数学分析实验课教学中的作用,以帮助学生正确理解概念的含义、定理的本质,为后续课程的学习打好基础。     

例谈反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中，反例起着不容忽视的作用。适当的反例不仅有利于加深学生对数学分析中诸多概念和定理的理解，而且也有利于优化学生的思维结构，培养学生的创新能力。     

新形势下信科专业数学分析课程教学改革的探索

信息与计算科学专业培养的学生应该同时具备良好的数学思维能力与较强的实际动手能力。数学分析课程作为该专业的数学基础课程,能够同时实现对学生这两方面能力的培养。本文针对新形势下数学分析教学中存在的问题,从四方面入手,提出进行该课程的教学改革措施,目的是培养的学生良好的数学思维能力与较强的实际动手能力。     

谈数列极限概念的教与学

谈数列极限概念的教与学陈夏冰极限是研究函数的工具，数学分析中种种概念的建立依赖于极限理论，因此极限理论在数学分析中占有它独特的位置，帮助学生搞清极限概念是整个数学分析教学中重要的一环，而在这一部分若将数列极限概念弄清楚了，通过类比教学，学生不难将函数...     

师范专科数学分析教学的探索与思考

师范专科数学分析教学要让学生掌握数学分析的宏观、微观的知识体系；掌握数学思想方法，如函数的思想方法、极限的思想方法、连续的思想方法、化归的思想方法等；还要培养学生的数学素养。以利于学生数学分析的学习及日后的发展。     

应用型本科院校数学分析课程教学改革的探讨

本文结合安般科技学院数学分析课程的教学改革与实践，阐述了数学分析教学改革的必要性，并从教学思维．教学内容，教学方法和手段、教材和考试形式等方面探讨了如何促进数学分析的教学改革，提高学生的应用能力．     

比较法在数学分析教学中的应用

结合教学实践，介绍了在数学分析教学中应用比较法，能帮助学生更容易理解及掌握课程内容，提高学生数学素养及学习能力。     

数学分析课实施分层教学的思考

数学分析是高等学校数学专业的一门重要基础课。在数学分析课的教学中实施分层教学，有利于调动学生的学习积极性、因材施教。本文提出了针对年招生量在100人左右的普通高等学校数学专业中，实施班内分层教学的必要性、操作方法和若干思考。     

“变式”在数学分析教学中的应用

在数学分析教学中，灵活运用变式教学，有利于学生对基本知识、理论、方法的理解和掌握。也有利于学生发散思维的培养和创新意识的提高。     

数学分析在中学数学中的应用

数学分析在中学数学中的应用邱维敦数学分析是师专数学专业必修的重要基础课．数学分析的基本理论对中学数学有重要的指导作用，微分和积分的方法能在中学数学的许多问题上起到以简驭繁的作用．但有一部分学生，对这一问题认识不足，认为学习高数对中学数学教学没有多大作...     

数学分析教学中的几个重要反例

反例在数学分析的教学中有其重要意义,构造反例是一种创造性的学习,运用反例可以加深学生对数学命题的正确理解.本文结合数学分析的具体教学实践,归纳了几个重要的反例,并探讨了这些反例在数学分析教学中的具体应用.     

试论高师"数学分析"课程对中学数学教学的指导作用

该文通过分析学习高师《数学分析》课程对提高高师学生数学素质的重要意义及数学分析与中等数学内容的密切联系 ,说明数学分析对中学数学教学所起的重大指导作用。     

数学分析教学中提高学生学习积极性的一些教学改革与实践

分析师范院校部分学生对高等数学缺乏学习热情的原因，并以数学分析教学为背景给出相应对策。     

数学分析中的（单调）叠代方法

就叠代方法在数学分析中的应用进行讨论，并以证明隐函数存在定理为例，说明了该方法的重要性。在数学分析教学中注意运用叠代方法，对于培养学生掌握重要数学方法，简化某些定理的证明，有着十分实际的意义。     

创新思维在数学分析中的培养

结合数学分析理论与教学实践,从分析与综合、发散与集中、直觉与逻辑这三个方面探讨在数学分析教学中对学生进行创新思维的培养。     

简析数学分析在中学数学教学中的作用

中学时期的数学教学内容都是以课程知识点的掌握作为教学任务核心重点.在整个中学数学课程教学阶段,数学分析方法是中学数学课堂掌握知识点的有力武器,它强调通过定义、运算法则、定理及公式应用等进行教学,故此中学数学教学通过数学分析可以有效提高教学效率,并且可以促使学生提高逻辑推理、数形结合、语言表达等方面的数学分析能力,在课堂教学及学生掌握解题思路等方面具备重要现实意义.     

师范专科数学分析教学的探索与思考

师范专科数学分析教学要让学生掌握数学分析的宏观、微观的知识体系;掌握数学思想方法,如函数的思想方法、极限的思想方法、连续的思想方法、化归的思想方法等;还要培养学生的数学素养.以利于学生数学分析的学习及日后的发展.     

师范专科数学分析教学的探索与思考

师范专科数学分析教学要让学生掌握数学分析的宏观、微观的知识体系;掌握数学思想方法,如函数的思想方法、极限的思想方法、连续的思想方法、化归的思想方法等;还要培养学生的数学素养。以利于学生数学分析的学习及日后的发展。     

反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中,适当地运用和构造反例,有利于提高课堂教学质量,也可以加深学生对概念、定理的理解,为学生的创造思维、创见学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力,提高教学效果.