BCI－代数的换位元

在ＢＣＩ一代数中引入了换位元的概念．证明了换位元的若干重要性质，讨论了换位元与极大元、极小元以及半群之间的关系．     

Quantale中的弱S-素元及其性质

研究了Quantale中的弱S-素元与极小弱S-素元的一些性质.给出了一类Quantale中的弱S-素元的等价刻画,证明了弱S-素元在满足一定条件的映射下的像仍然是弱S-素元以及当S具有左吸收性时,双侧元是弱S-素元当且仅当它是素元.得到了在幂等双侧Quantale中极大元是弱S-素元.同时,定义了本质弱S-素元,探讨了弱S-素元与本质弱S-素元之间的关系.     

工程中的无穷元方法及其进展

本文回顾了无穷元方法的发展历史,系统地介绍了几种典型的无穷单元。并对它们的优缺点进行了评述,指出了无穷元在求解工程实际中的无限域问题时的应用前景。     

环中幂等元的几个结果

指出了环中幂等元的几个结果，它们对环的研究是有益的。     

特征值问题双线性元的展开及外推

研究对Poisson方程的特征值采用双线性元进行展开。由变分问题和有限元方法出发得到了特征值的误差展开式,由此得出了特征值的上界,进一步对特征值进行外推得到了外推解,可以看出外推解的精度得到了提高。最后给出了两个算例。     

利用谱元法计算弹性波场的若干理论问题

近来在解决弹性动力学问题中新发展起来的谱元法是一种基于组成整个研究区域的单元Galerkin算法, 并利用弹性波动力学方程的弱形式进行数值求解的方法. 针对求解弹性波动方程的谱元法中的若干数学问题以及相关的算法原理进行了系统研究, 介绍了Legendre 和Chebyshev多项式构造的基函数及其用在参考元上数值积分的Gauss-Lobbatto配置点, 推导了在利用Legendre和Chebyshev多项式展开时的单元积分的具体表达式. 在声阻抗差别很大的非均匀介质中, 通过引入空间域中在预先条件下的共轭梯度的元到元算法和时间域中时间积分的交错网格的预期/多次校正算法, 谱元法不需要形成有限元中的全局矩阵和有效载荷矢量, 能够在很大程度上提高计算精度和计算效率. 另外, 在某些情况下, 如果再利用单元积分的解析式, 也不需要形成单元矩阵, 由于采用解析式, 计算中可以节约大量内存而不会损失太多计算效率. 元到元算法中使用了最优的张量乘积技术, 使得该方法比有限元法在内存需求量和计算时间等方面更为有效.     

中国大学生英语议论文中元话语的研究

为了研究中国大学生英语议论文中元话语手段的使用情况,我们从中国学生英语口笔语语料库(SWECCL)中的书面语语料子库(WECCL)中选取80篇议论文,建立了容量为26,598词的小型语料库。通过对此语料库的分析,旨在比较四个年级的学生使用元话语手段在数量和质量上的差异,以及不同年级使用元话语手段的特点。通过语料分析,我们发现元话语手段使用的质量是影响文章质量的最主要因素。     

基于模糊元胞自动机的复杂图案、纹理生成实现

结合模糊规则和元胞自动机的机理,分析了模糊元胞自动机的基本原理,根据元胞自动机的不同构形,提出多种模糊元胞自动机演化规则,并根据这些基本规则,分别用3邻元、5邻元以及9邻元进行元胞状态更新,生成了多颜色\复杂、漂亮的图案和织物纹理,其结果在针织织物设计中意义重大.     

关于除环的几个新特征

求得了除环的几个新特征，推广了文献［１，２］中的结果。     

四元数Z分布及其相关性质

在前人的基础上给出了四元数Z分布的定义,继而推导出了四元数Z分布的密度函数及其一些性质,并将得到的四元数Z分布的一些结果进行了推广．     

高次光滑边界单元的构建与性能

基于 Lagrange 插值多项式, 实现了高次边界单元形函数系数的计算机自动生成. 在已有闭合单元的基础上, 充分利用粒子几何形状的特性构建了高次光滑边界单元. 数值算例表明, 与传统的二次单元和闭合单元相比, 高次光滑边界单元能够较大地提高椭圆和椭球粒子数值模拟的计算精度与效率.     

直角坐标架下的精化不协调元法

在直角坐标架下直接插值，建立了满足收敛要求的不协调元法；其列式比等参不协调元法简单，直接、且不失一般性，由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

钢筋混凝土平面单元研究

对目前已有钢筋混凝土有限元模型进行了研究分析,指出了这些模型存在的问题;同时,建立了较符合结构实际和材料的力学状态的钢筋混凝土有限元模型,导出了这些模型的单元刚度矩阵。这里,仅是有关钢筋混凝土平面单元的研究。     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

关于生物高分子元素活性中心分布规律的第四统计力学理论标度的研究(Ⅲ)——论各种化学元素成为生物高分子活性中心元素的先决条件

提出了各种化学元素成为有利于生命过程的生物高分子活性中心元素至少需要满足的八个条件：不能与环境中的OH^-和大量Cl^-发生沉淀；不能与各种有机酸和酰酮基团等过分络合；不能同氨基酸单体过分亲合；不能与生物蛋白分子中大量的酰胺基团过分络合；此外，有益于生命的元素离子还不能先同体内的—SH基团作用。本文还根据金属离子和不同基团的络合能力把各种元素分为有益元素群和有毒元素群，为从元素角度分析病因提供了原始科学依据。     

两阶椭圆边值问题的cascadic多重网格方法

证明了两阶椭圆边值问题的ｃａｓｃａｄｉｃ多重网格方法,对于ＰＩ非协调元、Ｃａｒｅｙ非协调元、Ｗｉｌｓｏｎ非协调元均可以达到最优。     

平面理性八节点曲边四边形有限元RCQ8

由于理性有限元用弹性力学的解插值并且在物理域内直接列式,因而等参元相比,具有物理意义明确和精度高的优点,本文采用最高至４次的平面弹性力学的多项式解对单元位移插值,推出了八节点曲边平面理性元ＲＣＱ８,若干算例表明,本单元可以避免剪切自锁和体积自锁,具有很高的精度和效率以及数值稳定性。     

拟协调新列式单元的特性研究

为了使拟协调新列式单元在理论上更完善，实际中更适用，通过对单元列式的分析讨论，论证了它们与对应的位移等参元之间的关系和构造这种单元的一般规则。证明了在非常简单的条件下，它们通过分片试验。