关于奇应变拟协调元的一点注记

1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元.     

直角坐标架下的精化不协调元法

在直角坐标架下直接插值，建立了满足收敛要求的不协调元法；其列式比等参不协调元法简单，直接、且不失一般性，由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。     

轴对称杂交应力元的简化列式

文章给出轴对称杂交元Ｈ阵的简化列式，可以有效提高单元计算效率并为改善单元性能提供了条件．     

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。     

RC板系节间元模型的非线性分析法

在Ｇｏｌｌｅｙ等提出的节间单元列式方法的基础上，导出了横向局部均载和集中荷载作用下的荷载向量表达式，并利用等刚度控代法建立了ＲＣ板系非线笥分析的节间元模型。     

基于p元的解析灵敏度分析方法的研究

在ｐ元分析的基础上，讨论了了解析灵敏度分析的列式和实现方法，以二维几何单元为例推导出隐式微分敏感分析公式，同时给出利用ＰＣＧ迭代方法求解灵敏度方程的初始解向量选取方案，计算结果表明本文敏度分析方法是高效的，高精度的。     

薄板单元新的质量矩阵及其应用

为了使TRUNC元能用来分析薄板动力问题，用作者所提出的新列式方法推导出该单元的两种质量矩阵。文中算例的计算结果表明，用TRUNC元和这两种新的质量矩阵分析薄板动力问题，也具有高的精度和计算效率。     

奇异热流密度场的数值分析(Ⅱ)——热流密度场强度因子的计算

采用稳态热传导问题的杂交有限元列式构造了奇异热流密度场单元,利用该单元可以高效、准确地计算热流密度场强度因子.在该杂交有限元的列式中,假设热流密度场由前期提出的一维有限元方法计算得到的特征解推导而来.一系列的数值算例表明,采用奇异热流密度场单元,仅需要很稀疏的有限元网格就可以得到非常精确的结果,说明所提出的方法是有效而可靠的.     

考虑变厚度的杂交应力元

提出了用于变厚度板平面应力问题分析的杂交元列式,其中以位移场和膜力场为独立未知场量.基于Pian-Sumihara四边形杂交单元的五参数应力场和常规双线性位移场构造一个变厚度平面四边形杂交元.通过若干数值算例验证了新单元的正确性和优越性.     

两种非常规的板元列式方法

本文给出了非协调板元收敛的三个简单的充分条件,即有限元空间包含分片二次多项式、形函数在单元节点上函数值连续、形函数的法向导数的平均值在两个相邻的单元的交界面上连续。基于这些条件,讨论了两种板元列式方法。数值实验表明新板元对任意网格剖分都较快地收敛。     

格的标准元和分配元的主同余

通过分析标准元的定义,构造出标准元具体的主同余公式,得出格的标准元的主同余的必要条件。进而再利用分配元的分配性,构造出具体的主同余公式,得出格的分配元的主同余的刻画。     

场论说给出包含互感的四种元件串并联公式

应用电磁场能量转换与守恒定律于正弦稳态线性交流网络中，得出能量守恒定律的新表示式，利用式中统一体现的电阻，电容，自感和互感４种元件能量形式的优点，以及网络现代场论关于元件复阻抗率和积分形式的复阻抗等概念，分别给出４种元件具体的积分形式复阻抗。通过复阻抗与电压，电流的关系，与电路的串并联联系起来，导出包含互感元件的４种元件串联后再串并联的复阻抗公式，并验证此公式的正确性。     

用丰度关系法估计岩浆分离结晶过程的物理化学参数

该文简要介绍了岩浆分离结晶过程中微量元素丰度关系式。讨论了用丰度关系法估计岩浆分离结晶过程中的主要物理化学参数,如元素总分配系数、元素在原始岩浆中的初始含量、分离结晶度等的方法和实际应用。     

采用四边形面积坐标带旋转自由度的平面膜单元

给传统膜单元引入一个垂直单元平面的旋转自由度，可以增加位移场的阶次，提高计算精度，从而显著提高单元性能。与一些精度高的板元组合，可以提高壳体的分析精度，还为高层结构中剪力提供了一种性能良好的墙单元。本文采用最新的四边形单元面积坐标，利用Allman插值，构造出一种新型的面积坐标下带旋转自由度的膜单元。算例计算表明，这种新单元精度高，对单元畸变不敏感，而且在面积坐标下，可求出单元刚度矩阵的积分显式。     

碳纤维布加固混凝土结构有限元分析

用碳纤维布（CFRP）加固混凝土结构后，应力发生了重分布，存在二次受力问题，国内外很多的学者对其进行了大量的研究。总结了这些方法，分析了它们各自的优劣。在此基础上，提出了一种新的,不是基于大型通用商业有限元软件Ansys上进行二次开发。通过加入相应的新单元、本构关系、破坏准则等。所得结果与实验值比较吻合。     

线性谐振子力学量算符矩阵元通式的研究

本文分别按Ｗｅｙｌ规则和Ｂｏｈｍ规则，给出了线性谐振子的任意力学量算符矩阵元的计算通式．现有文献中关于动力学变量的矩阵元通式可归为本文的特例．     

无限区域节理的模拟

给出平面四节点映射节理无限元模型及相应算式。在半无限区域的岩土工程中,用此单元模拟无限区域的节理或夹层,可节省数据准备工作量及计算机时、满足精度要求。     

基于p元的解析灵敏度分析方法的研究

在ｐ元分析的基础上,讨论了解析灵敏度分析的列式和实现方法．以二维几何单元为例推导出隐式微分敏度分析公式,同时给出了利用ＰＣＧ迭代方法求解灵敏度方程的初始解向量选取方案．计算结果表明本文敏度分析方法是高效的、高精度的．     

杂交／混合有限元的有效算法

本文提出了一种适用于杂交／混合有限元的算法。从单元柔度矩阵到单元刚度矩阵的计算中，能做到既节省内存，又减少运算量，并具体地给出了所需运算量的估算式。     

二维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式

推导出二维各向同性谐振子径向矩阵元所满足的递推关系，在此基础上得出了平均值的递推公式，并讨论了二维和三维各向同性谐振子公式的参数对应关系，弥补了二维各向同性谐振子献的不足。