Fuzzy级数的收敛性

文章给出了Ｆｕｚｚｙ级数，Ｆｕｚｚｙ数列，Ｆｕｚｙ函数项级数收敛的Ｃａｕｃｈｙ准则。     

Fuzzy环与Fuzzy投影

本文讨论环Ｒ的直积Ｒ×Ｒ上的Ｆｕｚｚｙ子环与其Ｆｕｚｚｙ投影子环的关系，引进了规则Ｆｕｚｚｙ子环的定义，给出了规则Ｆｕｚｚｙ子环成为Ｆｕｚｚｙ子环，Ｆｕｚｚｙ理想的充要条件及规则Ｆｕｚｚｙ子坏的Ｆｕｚｚｙ投影子环为Ｆｕｚｚｙ素理想，Ｆｕｚｚｙ准素理想的充分条件。     

Fuzzy群的点式构造及性质

本文以基本Ｆｕｚｚｙ点为原始概念，定义了Ｆｕｚｚｙ广群，Ｆｕｚｚ６半群，Ｆｕｚｚｙ含幺半群，Ｆｕｚｚｙ群，讨论了Ｆｕｚｚｙ群的基本性质及它们与其λ截集的关系。     

有界闭Fuzzy数的保序性

本文在有界闭Ｆｕｚｚｙ数中引进等价类，以及主半径的概念。在此基础上，根据灰色系统理论的基本思想，运用主半径和心定义了有界闭Ｆｕｚｚｙ数的新序，使得有界闭Ｆｕｚｚｙ数的全体关于该序构成偏序集。最后站出保序性结果。     

※—可分解FUZZY关系及其＊—传递性

对「０，１」上一般的算子‘＊’引入＊－紧Ｆｕｚｚｙ关系及－可分解Ｆｕｚｚｙ关系的概念，证明了保并算子‘＊’及产算子‘＊’所定义的－可分解和－可分解Ｆｕｚｚｙ关系在某种意义上构成了新的可传递Ｆｕｚｚｙ关系类，并具还给出了这些类在不同类型的传递性之间的一种位置关系，特别地对二元－可分解Ｆｕｚｚｙ关系，我们还得到了一个关于其传递性的完全刻画。     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分，给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法，讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

Fuzzy半群的一个新定义

以基本Ｆｕｚｚｙ点为工具,提出了Ｆｕｚｚｙ半群以及半群上的Ｆｕｚｚｙ左（右、双边）理想和Ｆｕｚｚｙ双理想的新定义,获得了Ｆｕｚｚｙ半群、Ｆｕｚｚｙ理想的一些基本性质。     

通度与Fuzzy割集

研究Ｆｕｚｚｙ图Ｇ￣的通度，Ｆｕｚｚｙ割集与其λ－Ｆｕｚｚｙ割图Ｇ￣λ的通度，Ｆｕｚｚｙ割集之间的关系，得到了关于通度和Ｆｕｚｚｙ割集的重要结论。     

齐次有限状态Fuzzy算法系统的控制问题

由方程表示的Ｆｕｚｚｙ系统称为Ｆｕｚｚｙ算法系统［７］。本文首先引入了一个较弱的Ｆｕｚｚｒ状态差异度量的定义，以此度量为基础定义了Ｆｕｚｚｙ状态序列的──收敛概念，进而讨论了齐次有限状态Ｆｕｚｚｙ算法系统的控制问题。     

基于投影的不确定多属性决策方法

介绍了向量间的投影,并分别针对三角模糊数序列、区间数和三角模糊数混合序列提出了其投影算子,并证明了投影算子满足线性变换性质,为不同数值类型无法排序的问题提供了解决办法.实例表明了其实际性和可行性.     

关于模糊数的顺序

关于模糊数的比较，有许多不同的方法，由于一般的模糊数可用三角模糊糊数和梯形模糊数来近似，故对三角模糊数和梯形模糊数的研究是非常有意义的，讨论了一般的三角模糊数的比较，得到了一些结果，这些结果可以直接应用到模糊线性规划的研究中。     

三角模糊数方程的简便求解

在引入模糊数概念的基础上，给出了三角模糊数方程的简便求解方法。     

一致对称差度量的可分性

证明了台高为 h的模糊数全体 E1T(h) 关于一致 Hausdorff度量 DH 是可分的 ,进而推出阶梯形模糊数全体 E1G在 (E1,DH)中稠密 ,为利用简单的模糊数来逼近一般模糊数提供了理论上的保证     

复模糊级数的收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义复模糊级数的收敛性.并讨论了复模糊级数的收敛性的判别法及其基本性质.     

模糊AHP在神府东胜矿区开发方案决策中的应用

本文从实际应用角度出发,探讨了新开的矿区规划方案的决策问题。在三角模糊数的性质与运算规则的基础上,对AHP排序计算的根法进行了模糊扩展;从而导出了模糊AHP群体决策的模糊排序;对神府东胜矿区开发方案进行了决策排序,取得了比较满意的结果。     

模糊数的小于关系的度量

在模糊数的应用领域中,需要将模糊数作为整体比较其差异,因此,建立比较模糊数的整体度量的指标是必需的。基于区间A小于区间B的程度<(A,B),借助于模糊集的λ-截集和勒贝格积分,笔者建立了一种从整体上衡量模糊数的小于关系的度量<(A,B),讨论了它们的基本性质,为进一步讨论模糊数的序结构作了必要的准备。     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

基于结构元理论的复Fuzzy数及运算

模糊结构元理论在模糊数、模糊值函数及模糊数四则运算方面取得了丰硕的研究成果,而在复模糊数研究方面尚属起步阶段,只是借助模糊结构元理论,相继研究了结构元线性生成的复模糊数及其运算,得到一些有价值的结论。在此基础上给出基于结构元理论的一般复Fuzzy数的定义,并借助模糊数相关理论定义了2个复模糊数的距离、大小关系、上下界及四则运算,同时对结构元生成的复Fuzzy数四则运算进行了探讨,确定了复Fuzzy数四则运算的隶属函数的表达式并给予证明。     

模糊基数的运算

侧重研究了模糊基数的运算,包括和运算、积运算以及幂运算。