一类具有阶段结构的捕食-被捕食系统的渐进性质

文章研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食与被捕食系统.讨论了系统的正不变集,非负平衡点的渐进性及持久生存性.证明了当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐进稳定的,当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

具有收获和阶段结构的比率依赖的捕食系统

研究了具有收获和时滞,且捕食者具有阶段结构的比率依赖的捕食系统.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,在一定条件下,得到当时滞ττ_0时正平衡点是局部渐近稳定的,当时滞ττ_0时正平衡点是不稳定的,即当τ经过临界值τ_0时系统出现Hopf分支.用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分析

建立了一类具有时滞和阶段结构的捕食系统。首先分析了系统的非负不变性、边界平衡点及正平衡点的局部稳定性;其次讨论了边界平衡点的全局渐近稳定性。当时滞τ由0变化到τ0时,系统在平衡点附近发生Hopf分支,即当τ增加通过临界值τ0时,该系统从正平衡点处分支     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文考虑一类含有时滞的捕食者染病的生态—流行病SIS模型,主要利用特征根法讨论了平衡点的存在性及其稳定性,证明了当时滞τ=0时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

一类捕食与被捕食系统的渐近性

考虑了具有第Ⅱ类功能性反应的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性．当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当τ从0增到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支．     

多个时滞的中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到了一类具有多个时滞的中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性和Hopf的分支值。     

中立型Logistic差分方程的Flip分支

讨论了中立型时滞Logistic差分方程稳定性以及Flip分支存在性;应用Jury判据和特征值理论给出正平衡态局部渐进稳定的充分条件;以种群的内禀增长率为分支参数,运用中心流形定理和分支理论得到了方程Flip分支的存在条件与分支方向;通过举例及数值计算验证了定理条件和结论的一致性.     

Hopf Bifurcation Analysis for a Delayed SIRS Epidemic Model with a Nonlinear Incidence Rate

This paper is concerned with a delayed SIRS epidemic model with a nonlinear incidence rate. The main results are given in terms of local stability and Hopf bifurcation. Sufficient conditions for the local stability of the positive equilibrimn and existence of Hopf bifurcation are obtained by regarding the time delay as the bifurcation parameter. Further. the properties of Hopf bifurcation such as the direction and stability are investigated by using the normal form theory and center manifold argmnent. Finally. some nmnerical simulations are presented to verify the theoretical analysis.     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.     

一类时滞SIQR传染病模型的稳定性

考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证了所得结果的正确性.     

一类带有选择性收获和避难所的捕食系统的Hopf分支

通过考虑融合食饵避难的Holling Ⅱ型功能反应函数,构造了一类捕食种群具有选择性收获的捕食-食饵系统.以收获项中的时滞为参数,利用分支理论获得了系统在正平衡点处历经Hopf分支的充分条件,并利用正规化理论和中心流形定理研究了Hopf分支的方向及分支所得周期解的稳定性.     

具有时滞的Logistic模型的Hopf分支的频域分析

运用频域法研究了一类具有时滞的Logistic模型.选择时滞τ为分支参数,得到了:当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解,最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.     

时滞Lorenz-like系统的Hopf分岔研究

随动力系统学的发展,平衡点的稳定性以及Hopf分岔对于动力系统学研究愈显重要。首先研究时滞Lorenz-like系统存在平衡点的条件,在此条件下,通过分析系统在平衡点处的线性化系统特征根的分布情况,得出系统在平衡点处的稳定性;随着系统时滞参数的变化,时滞系统在平衡点处稳定性相应地会发生改变;以时滞为分岔参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件;最后利用Matlab程序进行仿真,验证了理论分析的正确性。     

具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型的时空动力学

研究了一类具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型。以Allee阈值和时滞为分支参数,利用特征方程和分析技巧讨论了该模型正平衡点的稳定性、扩散诱发的Turing不稳定和时滞诱发的Hopf分支问题。最后,通过数值模拟,获得了该模型的空间周期解和时空斑图,并验证了所得结果的正确性。