确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szasz-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞）上的有界连续函数的光滑性与Szasz—Kantorovich算子逼近误差的渐近关系．     

B(k)nf的逼近问题

Lagrange算子与Bernstein算子是用于处理多项式逼近问题的两个重要算子，这两种算子各有优缺点．为此，Sablonniere P．引入并研究了一种新的算子Bn^（k），它是一种介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插值算子．笔者研究了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计．由于最适合应用的多项式是三次多项式，研究Bn^（k）（k=0，1，2，3）的性质，此时，算子B3^（0）、B3^（1）是Bernstein算子B3，B3^（3）是Lagrange算子L3，且B3^（2）f≠B3f，B3^（2）≠L3f，B3^（2），在体现逼近效果以及f的性质方面表现是最好的，且B3^（2）f型多项式曲线可以通过基变换方法得到新的控制点再由Bezier曲线作图法做出．     

插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

融入遗传算子的蚁群算法求解TSP问题

提出一种融入遗传算子（Genetic Operator）的蚁群算法（ACAGO）求解旅行商问题（TSP）．蚁群算法（Ant Colony Algorithm）是一种受自然界蚂蚁群体觅食行为启发而提出的进化计算算法,并且已经在求解TSP问题上成功地应用．然而,基本的蚁群算法存在收拟速度慢,容易陷入局部最优等不足．ACAGO算法通过使用遗传算法的交叉算子和变异算子扩大解的局部搜索空间,而选择算子则可以使好的解集的信息素的浓度得到增强,加快了算法的收敛速度．文章对ACAGO算法的执行过程进行了说明并且给出了具体的实现方案,同时通过TSP PLib上的测试样例将该融入遗传算子的蚁群算法和基本的蚁群算法进行了比较．比较结果表明了本文的新的ACAGO算法具有更大的优势,它不但能使算法求解到更好的解,而且加快了算法的收敛速度．     

快速采样数据建模的最小二乘算法

由于传统的ＡＲ模型不适于快速采样数据的建模，提出了基于增量差分算子建模的递推最小二乘算法，讨论了这种模型与相应连续模型的关系．数据仿真表明这种模型较之于ＡＲ模型有较好的适用性．     

ωF（p，r，q）类算子的局部谱性质

对ωF（p，r，q）类算子的局部谱理论进行了比较系统的研究，得出如下结果：ωF（p，r，q）类算子是次标量算子；ωF（p，r，q）类算子是次可分解算子；ωF（p，r，q）类算子的局部谱子空间与极大代数谱子空间相等；ωF（p，r，q）类算子具有有限升等等．     

广义等度连续算子族的一致有界性原理

先提出了广义等度连续的概念，然后证明了在赋准范空间上按范广义γ-拟次加（按范广义γ-最大-拟次加）的广义等度连续算子族和按范广义二项γ-拟次加的广义等度连续算子族的一致有界性．最后证明了按范γ-拟次加（按范广义γ-最大一拟次加）的广义等度连续算子列和按范二项γ-拟次加的广义等度连续算子列的极限算子的有界性和γ-拟次加的不变性．     

关于Lupas-Baskakov算子的点态逼近估计

综合利用概率论一中心极限定理的一种渐近展开形式和Bojanic-Cheng方法结合分析技巧研究了Lupas-Baskakov算子对局部有界函数的点态逼近估计，进一步证明了此估计在连续点处是渐近最优的，并给出了Lupas-Baskakov算子关于单调函数和凸函数的几何性质．     

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向，而且可以控制内迭代的过程，使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε）），优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

微分算子谱结构

本文讨论了微分算子Ｄ＝ｄ／（ｄｔ）－Ａ（ｔ）的谱结构，这里ｄ／ｄｔ是对ｎ元向量取的，Ａ（ｔ）的ｎ阶方阵。Ｓａｃｋｅｒ和Ｓｅｌｌ曾引进线性微分方程系的谱概念．我们先讨论这个谱概念与算子谱概念的联系与差别，在此基础上建立算子Ｄ的谱结构．同时讨论了连续谱、剩余谱及点谱的存在与数目问题，还讨论了特征值和特征向量问题．     

测试性验证中抽样方案的精确算法

在测试性验证中首选的二项分布是离散取值的 ,由于计算困难 ,确定抽样方案通常采用一些变通的方法。通过对二项分布函数的研究 ,证明它是关于概率 p和试验中允许失败次数 r的单调增函数 ,是关于试验次数 n的单调减函数。根据这些结论 ,提出了求解二项分布的联立不等式的精确算法 ,在可能的求解区域采用多变量折半搜索的算法 ,确定联立不等式的最优解 ,从而可以快速准确地获得测试性验证的抽样方案。最后 ,将计算结果与 IEC1 1 2 3作了比较 ,证明了此算法的正确性。     

基于离散型二项式系数组合模型的黄土湿陷性评估

为了快速精确地利用基本物性指标预测湿陷性黄土的湿陷性系数,基于多种数据挖掘方法提出了离散型二项式系数组合预测模型。首先,采用相关系数法和随机森林重要性指数法综合选取模型基本物性指标为饱和度、干密度、液性指数和天然含水量;然后,分别利用多元线性回归、BP神经网络、支持向量机回归（SVR）和随机森林（RF）回归对黄土湿陷性系数进行预测,并将预测结果进行组合,得到4种单一模型、2种传统组合模型和离散型二项式系数组合模型预测结果;最后,利用6种不同精度指标对上述7种预测模型展开精度分析。结果表明：组合预测模型精度整体高于单一预测模型,且提出的离散型二项式系数组合模型各精度指标均为最优,平均相对误差为3.43%。可见提出的离散型二项式系数组合模型可为湿陷性黄土地区的工程设计提供参考。     

索赔次数分布族（a,b,0）类

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数,和二项分布,几何分布统称为(a,b,0)分布族.讨论了(a,b,0)分布族中各个分布的性质及其相互关系,基于(a,b,0)分布族的性质,最后结合了我国某保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,拟合了索赔次数分布.     

新型混沌粒子群算法在TSP中的应用

针对旅行商问题,提出一种结合混沌优化和粒子群算法的新型混沌离散粒子群方法(CIPSO)。新算法根据此类组合优化问题解的固有地形特征,利用混沌运动的遍历性、随机性等特点进行求解,其基本思想是在求解过程中对粒子进行混沌扰动避免陷入局部最优,并引入群体间粒子的交叉作用来提高寻优效率。通过与遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等比较以及不同TSP问题的仿真实验发现,该方法是一种能进行有效优化的新方法。     

实数编码遗传算法离散重组算子分析

用组合数学分析了实数编码遗传算法的一点交叉、多点交叉和均匀交叉等三种离散重组算子的组合能力，算子的组合能力算子组合出新染色体数目的大小衡量，分析表明，对同一父染色体对交，一点交叉最多可组合出2(n-1)个新的染色体，多点交叉为2C^kn-1个，均匀交叉为2（2^n-1-1)个，函数优化实验研究表明，在算法中采用何种离散重组算子较为合适与算子的组合能力有关，也与优化问题有关。     

基于广义离散事件动态系统的多路口智能交通流量控制

在传统意义上的离散事件动态系统中事件定义的基础上,提出了广义离散事件动态系统的思想.通过对事件属性划分的动态调节,使事件的辨识条理化.对公路交通中的多路口流量建模,并进行了分析.基于广义离散事件动态系统的调度思想,利用人工代谢算法对交通流量进行了控制分析.分析结果表明:广义离散事件动态系统能对系统的状态进行进一步的细化.人工代谢算法与该系统相配合,通过代谢算子的调节能较快地实现整个系统负荷均衡,能对流量的变化进行自适应调节.     

Heisenberg群上二阶左不变LPDO的局部可解性—辛变换技巧

运用关于缓增分布的Hermite表示理论结合辛变换技巧,讨论了Hn上一类二阶左不变偏微分算子的局部可解性问题,指出对这类算子来说,其局部可解性存在离散现象.     

稻粉虱若虫空间分布型和抽样技术的研究

稻粉虱若虫空间分布型测定结果表明 :(1)频次分布检验结果为负二项分布和核心分布 ;(2 )聚集度指标测定为聚集分布 ;(3) Iwao的线性回归方程为 m* =0 .76 5 5 + 1.6 778m,属于聚集分布。在空间分布型研究基础上 ,探讨了资料代换模式、Iwao序贯抽样模型和最适抽样数模型     

DES的代数算子与行为框架

介绍了离散事件系统的几种常用代数算子，以及运用不同的代数算子对一些简单的子系统进行进行综合时，描述子系统逻辑行为的行为框架。