模糊数值直觉模糊群的性质及一个重要结论

定义了模糊数值直觉模糊群,讨论它的一些运算,研究它的一些性质并加以证明.最后在两个非空有限经典群同态意义下,证明了这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数值直觉模糊群.     

连续搅拌釜反应系统的预测控制算法

研究了具有强非线性、时变时滞、信号抖振等复杂特性的连续搅拌釜(CSTR)反应过程,提出了一种非线性鲁棒模型预测控制方法.首先在温度平衡点反馈线性化CSTR非线性模型,提出性能指标函数和李雅普诺夫函数进行稳定性分析.其次建立预报方程并引入松弛变量,应用线性矩阵不等式(LMI)技术处理鲁棒模型预测控制系统,在控制输入信号有界的条件下,获得了系统稳定性的充分条件,并给出了相应的系统性能指标的半定规划算法.最后,通过系统MATLAB仿真实验,说明了所提理论的正确性和算法的正确性、优越性.     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

E-广义凸直觉模糊集

凸集及其性质是最优化领域的一个重要研究课题.同样,凸模糊集也是模糊数学中研究的一个热点.本文通过将E-广义凸模糊集、凹模糊集和凸直觉模糊集相结合,定义了E-广义凹模糊集和E-广义凸直觉模糊集,并根据定义对它们的基本性质做了研究,从而推广了凸模糊集和反凸模糊集,并且引出一个相对较新的研究方向和领域.     

矩形薄板的混沌运动研究

研究了气流和面外激励共同作用下四边完全简支的矩形薄板的混沌运动行为。考虑几何大变形理论,利用Hamilton变分原理,建立了气流作用下矩形薄板的非线性振动偏微分方程;并将偏微分方程离散为常微分方程。运用线性势理论,得到了气流的气动力。用梅尔尼科夫方法得到了混沌运动存在的必要条件;数值模拟给出了振动系统的分叉图、相图和庞加莱截面,验证了必要条件的正确性。研究结果表明,随着来流速度的增加,矩形薄板会发生不稳定振动,出现混沌运动。     

一类Bernstein算子的逼近性质

本文研究了一簇Bernstein算子 ,就 的情况给出了它们的表达式,并探讨了它们的性质、与 和 算子之间的关系,最后就一个实例配以图像加以说明它们的逼近效果。     

B_n~((k))f的逼近问题

Lagrange算子与Bernstein算子是用于处理多项式逼近问题的两个重要算子,这两种算子各有优缺点.为此,Sablonniere P.引入并研究了一种新的算子B(nk),它是一种介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插值算子.笔者研究了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计.由于最适合应用的多项式是三次多项式,研究B(3k)(k=0,1,2,3)的性质,此时,算子B(30)、B(31)是Bernstein算子B3,B(33)是Lagrange算子L3,且B(32)f≠B3f,B(32)f≠L3f,B(32)f在体现逼近效果以及f的性质方面表现是最好的,且B(32)f型多项式曲线可以通过基变换方法得到新的控制点再由Bezier曲线作图法做出.     

B(k)nf的逼近问题

Lagrange算子与Bernstein算子是用于处理多项式逼近问题的两个重要算子，这两种算子各有优缺点．为此，Sablonniere P．引入并研究了一种新的算子Bn^（k），它是一种介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插值算子．笔者研究了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计．由于最适合应用的多项式是三次多项式，研究Bn^（k）（k=0，1，2，3）的性质，此时，算子B3^（0）、B3^（1）是Bernstein算子B3，B3^（3）是Lagrange算子L3，且B3^（2）f≠B3f，B3^（2）≠L3f，B3^（2），在体现逼近效果以及f的性质方面表现是最好的，且B3^（2）f型多项式曲线可以通过基变换方法得到新的控制点再由Bezier曲线作图法做出．     

一种新的直觉模糊群的同态

为了进一步研究直觉模糊群之间的关系，在直觉模糊群之间引入了同态的概念，证明了子直觉模糊群的同态象仍为子直觉模糊群，子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）的原象仍为子直觉模糊群（正规子直觉模糊群），并给出了直觉模糊群的同态基本定理，从而使直觉模糊群的内容得到了补充和完善。