确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szasz-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞）上的有界连续函数的光滑性与Szasz—Kantorovich算子逼近误差的渐近关系．     

ΔP集值函数空间的定义与性质

分析了取值于Ｂａｎａｃｈ空间子集的集值函数的拓扑结构，并在其上建立积分，ΔＰ度量概念，研究了与逼近问题相关的基本性质．最后给出一个逼近定理：在ΔＰ度量下取紧凸值的简单集值函数的全体稠密于ＬＰＡ（Ω，Ｘ）．     

Szász-Kantorovick概率型算子的点态估计

利用新的Ditzian光滑模导出了Szász-Kantorovick概率型算子的点态估计.     

集值函数空间中的Korovkin系统

把集值Korovkin型定理从Conov(R^n)推广到自反空间X的弱紧凸子集全体K所成的集合，将Klass Keimei和WaiterRoth的工作推广。在此基础上，建立集值函数逼近度、逼近阶估计的量化形式。     

MKZ型算子中心矩的明确上界估计

MKZ型算子及其各类变型算子在逼近论中占据重要地位．若计算其各阶中心矩,其上界估计式需要首先给出．但是,由于算子本身计算复杂度很高,仅仅是其二阶矩的粗略估计和明确估计分别是在18年和35年之后才有人给出．而其各阶矩的粗略估计更是在近半个世纪之后得到的．参考已有研究成果,利用新的逼近技巧给出MKZ型算子各阶矩的明确上界估计．     

关于Ditzian-Ivanov和Totik相关结果的一点注记

利用新的Ditzian光滑模和统一型K泛函导出了Szász概率型算子的强逆不等式,推广了Ditzian-I vanov和Totik的相关结果,常数估计更加精确.     

随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.