CVaR约束下最优投资组合

提出了在CVaR约束下,投资组合优化模型,在收益向量服从正态分布的条件下,讨论了不含无风险资产和含无风险资产两种情况下最优解和可行解存在的条件,给出了最优解的解析表达式.     

转炉炼钢厂钢包转运的物理模型

在对炼钢厂钢包转运过程进行解析中,给出了钢包运行时间因素的数学描述,提出了钢包转运过程的“柔性时间”概念和钢包使用个数的计算方法,同时,对钢包运行的优化进行了分析,建立了钢包转运的物理模型。     

结构刚度优化问题模型比较研究

针对结构刚度优化问题存在不同优化模型,本文以悬臂梁分布参数优化问题为例,对体积比约束下柔顺度极小优化模型及位移约束下重量极小优化模型进行了比较。对集中荷载及均布荷载两种作用情况下,采用拉格朗日乘子法求解得到了设计变量梁高的分布函数表达式,并给出了最优解时梁的挠曲线方程,通过优化模型解析解及挠曲线方程的比较,得到结论:在单个集中荷载作用时,两种模型间可建立等价关系,但在均布荷载情况下,难以建立两种模型间的等价。     

粘弹性薄板弯曲问题的描述及其解法

通过引进“结构”函数，建立了各向异性粘弹性薄板准静态弯曲问题的边值问题，在各向同性情况下，讨论了变量分离的条件，针对两类特殊的边值问题，提出了相应的解法，并给出了两个具体问题的解析解。     

多因素型期权定价模型的研究

先介绍了标准期权即Black-Scholes单因素期权定价模型及其解析解，然后在多个标的变量的情况下，通过调整Black-Scholes期权定价模型的基本假设条件，推导了一种新型期权定价模型－－多因素型期权价模型，并结合边界条件，给出了基于2个标的变量的采虹期权的解析解，并对此进行了扩展，推导出支付股票红利的多因素型期权定价模型，从而解决了多因素条件下的模型描述问题，最后给出了一个彩虹期权实例进行分析，验证了所得结论的有效性。     

资源优化配置的数学模型

本文讨论了市场条件下资源配置的优化模型，在有限维和无限维两种情况下给出了最优配置的判定定理，并用效用最大理论给出了最优配置方案存在性的证明。     

简并情况的微扰近似条件分析

讨论了存在简并时微扰解的近似条件.在非简并情况下,微扰的近似条件给出了严格的解析表达式.由于在简并情况下,一般只求一级能量近似,所以非简并情况下的近似条件在简并情况下并不适用.     

陆地移动卫星信道中QPSK调制特性研究

基于 Rayleigh,Rice,Rice/lognormal三种不同的信道统计模型 ,给出了 QPSK调制方式在不同衰落信道中误码率公式的解析推导 ,得到了误码率的解析表达式。并给出了计算机仿真结果。同时在考虑仰角影响的情况下 ,对 QPSK调制信号在 Rice/lognormal信道中的误码性能进行了计算机仿真     

考虑到纵向掺杂分布影响的SOI功率器件完全耐压模型

首先将任意纵向掺杂的漂移区等效为均匀掺杂的漂移区,然后基于二维泊松方程获得了SOI功率器件在全耗尽和不全耗尽情况下表面电场和击穿电压的完整解析表达式.借助此模型对漂移区纵向均匀掺杂、高斯掺杂、线性掺杂和二阶掺杂SOI二极管的表面场势分布和击穿电压进行了研究,解析结果和仿真结果吻合较好,验证了模型的准确性.最后在满足最优表面电场和完全耗尽条件下,得到器件优化的广义RESURF判据.     

HFC网上行信道时隙同步的性能分析

在分析HFC网络上行信道时隙同步过程的基础上,建立在系统故障恢复情况下上行信道时隙同步过程的数学建模,重点研究了HFC网完成上行信道时隙同步所需的平均时间.文中给出了不同网络规模、冲突解析算法参数值、上行信道带宽分配策略条件下的实验结果.最后提出了优化HFC网上行信道时隙同步性能的措施.     

陆地移动卫星信道中QPSK调制特性研究

基于Rayleigh,Eice,Rice/lognormal三种不同的信道统计模型,给出了QPSK调制方式在不同衰落信道中误码率公式的解析推导,得到了误码率的解析表达式.并给出了计算机仿真结果.同时在考虑仰角影响的情况下,对QPSK调制信号在Rice/lognormal信道中的误码性能进行了计算机仿真.     

驻波超导波态的数值研究

利用“超光”模型,描述了以能量密度为参量的超导波在驻波情况下的行为;对导出的积分方程进行了详尽的数值模拟,给出了“超光”出现的条件,并分析了基态能量密度ｕｇ和临界能量密度ｕｃ随光－声耦合强度λ的变化规律,从而为超导波的实验验证提供了数值依据．     

关于车灯线光源的优化设计

应用光学反射原理推导了车灯线光源一次反射到测试屏上任意点时对应的反射曲线应满足的方程和计算反射的能量时需要的积分上下限的确定方法, 从而给出了基于反射点轨迹分析时优化模型的解析求解思路,对问题1给出了解析计算结果.     

半平面中一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出了半平面中一类解析函数的Riemann-Hilbert边值逆问题的数学提法,利用半平面中的Riemann-Hil-bert边值问题的已有结果,讨论了此边值逆问题在正则型和非正则型情况下的可解性,给出了其可解条件和解表达式.     

平板D—M模型的张开位移研究

给出了D—M模型在平面应变时的修正公式.对近似无限大板情况下的D—M模型进行了张开位移的有限元计算.指出了其使用条件.     

粘弹性基础上的粘弹性梁的动力特性

本文在线性粘弹性的范围内,研究了粘弹性基础上的粘弹性梁的动力特性。建立了适合于各种粘弹性模型的普遍动力学方程;通过拉普拉斯变换,导出了普遍形式的本征方程并且给出了一些模型及其组合情况下的具体形式。得到了基础和梁均为 Kelvin-Voigt 固体情况下的固有频率和模态阻尼比的解析式,并讨论了其过阻尼问题。对基础和梁均为标准线性固体(SLS)情况,进行了数值计算,并对计算结果进行了详细分析和讨论。     

驻波超导波态的数值研究

利用“超光”模型，描述了能量度为参量的超导波在驻波情况下的行为；对导出的积分方程进行了详数值模拟，给出了“超光”出现的条件，并分析了基态能量密度ｕｇ和临界能量密度ｕｃ随光－声耦合强度λ的变化规律。     

无穷直线上k解析函数的非正则型Riemann边值问题

主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函数在齐次和非齐次这两种情况下的非正则型的Riemann边值问题,得到了边值问题的可解性条件,从而给出了所讨论边值问题的可解性定理.     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值逆问题

给出了双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题及正则型与非正则型的提法.利用双解析函数与解析函数在开口弧段上Riemann边值问题相关理论,得到了正则型情况下双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题的可解条件及解表达式.     

建筑冷负荷对综合能源系统运行优化的影响

为解决现有综合能源系统运行优化研究对建筑冷负荷的影响考虑不充分（多以“典型日负荷”或“预测负荷”代替空调期冷负荷）的问题,首先应用EnergyPlus软件对北京某园区进行建模和负荷分析,再以经济性为优化目标,基于园区的电、冷负荷供需平衡和综合能源系统设备的典型模型建立运行约束模型,在空调期对多能源耦合的综合能源系统建立运行优化模型。对优化模型使用Yalmip建模和编程,使用Cplex求解器求解问题,得到不同负荷条件下的综合能源系统空调期的运行优化方案,并分析其统一性和差异性。结果表明：本文构建的以经济性为目标的优化模型,可以使多能耦合的综合能源系统在目标下运行更加优化;不同建筑冷负荷条件下运行优化方案具有较大差异性;不同负荷条件下运行优化方案具有一定规律性。可见综合能源系统的运行优化研究应该全面考虑冷负荷的影响,本文提出的规律性运行优化方案为综合能源系统提升运行经济性提供了依据。