一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

双险种的离散风险模型

 由于保险公司经营的快速发展,单一险种的风险经营过程存在局限性,因而需要建立多险种的风险模型.研究了一类双险种的离散风险模型,得到了该模型下的生存概率,并通过2种方法得出了初始准备金为零的破产概率.     

保费随机收取双险种Poisson风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用经典风险模型及其推广的单一险种的模型来描述风险过程存在很大的局限性,本文研究了一类特殊的双险种风险模型,模型中保费的收取和理赔均服从Poisson分布,并把经典风险模型中保单到达时保费收取也进行了随机化的推广,然后利用鞅论的方法,得到了其破产概率的一般公式和Lundberg不等式.     

风险相依的双险种模型下的生存概率

将双险种poisson风险模型推广到一种相依的结构,即某险种的索赔到达间隔分布依赖于前一时刻另一险种的索赔大小. 利用拉普拉斯变换,推导出了其生存概率的表达式.     

多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的风险模型来描述风险过程存在局限性,文章建立了保费收入为复合泊松过程的风险模型;讨论了带干扰的多险种风险模型;得出伦德伯格不等式和最终破产概率公式。     

多险种风险模型调节系数的新证法

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用单一险种的模型来描述风险过程存在局限性,建立了多险种风险模型。对其调节系数的存在及上下界给出了新的证明方法。保险公司破产概率的表达式中有调节系数存在,根据对调节系数的新证明方法可以估算出保险公司的破产概率。     

带干扰混合保费的多险种风险模型

本文将保费混合收取的单险种风险模型推广为带干扰混合保费的多险种风险模型．并得到了这种风险模型的破产概率所满足的不等式及其一般公式．     

双险种双复合Poisson-Geometric风险模型

对单险种的双复合Poisson-Geometric风险模型进行了推广,建立了双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,即保单到达与理赔到达均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,并对带干扰和不带干扰的情形进行了研究,得出当不带干扰时其调节系数是不存在的,而带干扰时,其调节系数是存在的．     

多险种的Cox风险模型

经典风险模型描述的险种是单一的，并且假设保费收入是线性增长的。事实上保险公司的经营是多元化的。为此，将经典风险模型进行了推广，建立了理赔次数服从Cox过程的多险种的风险模型，并运用鞅方法得到了破产概率的上界，进一步考虑到理赔次数对保费收入的影响，得到了其改进模型及其结果。     

一类广义双险种离散风险模型破产概率的估计

考虑一类广义离散双险种风险模型,其一类险种的索赔为复合负二项分布,另一类险种的索赔为复合二项分布,保费收取为复合负二项分布,讨论了其盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理及上界．     

带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型

由于随着保险公司风险经营规模的不断扩大,考虑到单险种风险模型的局限性,研究了带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型,利用完全离散风险模型的结果及条件期望的性质得到了该模型破产概率ψ(U)的表达式以及有限时间生存概率等重要指标.     

广义二元复合Cox风险模型的破产问题

研究了一类双险种风险模型,模型中的索赔到达计数过程和其中一个险种的保单到达计数过程均为Cox过程,得到了最终破产概率满足的推广的Lundberg不等式;研究了混合Poisson风险模型的破产概率,得出在一定条件下平稳Cox模型比Poisson模型风险更大的结论.     

稀疏过程在一类相依多险种风险模型中的应用

将汽车保险中的一类相依两险种风险模型扩展到相依三险种风险模型,用对齐次poisson过程的稀疏与分解将该模型转化为古典风险模型,并证明了转化的合理性,进而给出破产概率的一般表达式及其一个上界估计.这种转化的方法对类似的多险种相依情形同样适用.     

多险种风险模型的一个不等式

本文考虑了多险种Poisson风险模型的破产概率,对保单到达时保费收取的随机化进行了研究,得到了其破产概率的Lundberg不等式,对经典风险模型得到的结果进行了推广。     

稀疏过程下退保相依多险种风险模型的破产概率

随着保险业务种类的多样化,用单一险种来描述风险过程就显得不够,因此建立多险种的风险模型就尤为必要。考虑到保费收取的随机性和退保风险的可能性,建立了保费收取和理赔次数均为泊松过程、退保为基于保费收取的q-稀疏过程的多险种随机风险模型,通过分析盈余过程的性质,得到最终破产概率的表达式和破产概率上界的Lundberg不等式。     

再保险对时间盈余多元风险模型的影响

文章提出了一种研究风险模型的新思路,构造了一个再保险条件下多险种风险模型的时间盈余过程,从一个新的方面给出了破产概率的定义;研究了时间盈余多险种风险模型中再保险对调节系数的影响;讨论了理赔分布为均匀和指数分布时,调节系数与自留水平的关系,并得到相应的表达式.     

带干扰保费混合收取的单险种风险模型

将双Poisson风险模型推广为带干扰保费混合收取的单险种风险模型,并利用鞅的方法讨论了这种风险模型的破产问题.     

重尾分布下一类双险种风险模型的大偏差

利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了重尾分布下一类双险种风险模型,得到了当两个独立险种的索赔额均服从重尾子族D族时,部分和Sn＋m的大偏差的估计。     

多险种风险模型下的时间盈余过程

文章提出了一种研究多险种风险模型的新思路,构造了一个多险种风险模型下的时间盈余过程,从另外一个新的方面给出了破产概率定义,得到了初始时间盈余为v的破产概率ψ(v)的精确表达式,并在此方面做了初步的探讨.     

带干扰的双险种复合负二项风险模型

基于保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性,在现有文献模型的基础上建立了一个更现实的风险模型即带干扰的双险种复合负二项风险模型,给出了其破产概率的表达式及其相应的Lundberg不等式.