关于分部积分法在重积分中的应用

重积分化为累次积分进行计算时,若被积函数不能用初等函数表示时,一般需要交换积分次序,并使用狄利克莱变换来计算。本文主要讨论在不交换次序的情况下如何利用分步积分进行计算的求值方法。     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论.应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况.     

惯量张量并矢式及其应用

对惯量张量并矢式进行改造,得到新的惯量张量并矢式.新的并矢式有助于理解惯量张量的不变性.给出算例,计算出匀质长方体刚体对过定点的任意转轴、对其面对角线、体对角线和匀质圆锥体对其母线的转动惯量.     

一类非线性波动方程解的多重性

主要考察了在狄利克莱边界条件下的一类非线性波动方程.利用变分方法理论,把无限维的问题转化为有限维的问题,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程的外部项与方程解的多重性之间的关系.     

非线性项介于特征值之间的一类抛物方程解的多重性

考察了在有界区域上,满足狄利克莱边界条件的一类非线性抛物方程.利用变分方法理论,把无限维的问题转化为有限维的问题,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程的外部项与方程解的多重性之间的联系.     

关于拉普拉斯算子的第一、第二特征值的空隙的估计

利用极大值原理证明了对于Rn 中凸域Ω在狄利克莱边界条件下拉普拉斯算子的第一、第二特征值之差成立 :λ2 -λ1≥ π2d2 ,其中d为Ω的直径     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。     

高斯型良导体随机粗糙面散射系数的数值计算

采用矩量法计算狄利克莱边界条件下一维高斯型随机粗糙面的收发分置的散射系数，运用脉冲基函数和点匹配的矩量法，在入射波为锥形波的条件下，分析了两种频谱函数下的仿真结果。结果表明，该随机面仿真粗糙导体面效果较好，为电磁环境建模提供了一种方法。     

惯量张量在刚体动力学中的运用

在刚体的定点转动教学中,利用惯量张量导出转动惯量公式后,常常可能认为目的已达,遂对惯量张量的作用不甚发挥。于是紧接着就不得不借助于才到手的、比较次要的转动惯量公式以导出惯量椭球方程,而实际上是可以由惯量强量的对称性质直接理解到二次曲面的存在的。 惯量张量作为一个运算算子也和常见的梯度、散度等算子一样,除用作运算外,还由于符号的概括能力强,常可用以表达和它有关连的一些基本公式。往往由这些符号的表达,能比较一目了然地看出它们之间的内在联系,使对公式的运用更为灵活。例如,准备叙述到     

关于高能电子和原子核散射

用相移方法讨论了高能电子和有自旋原子核的磁散射和电四极矩散射.着重分析了核电四极矩对在自旋为1的核上散射的影响.讨论中由量子场论的观点导出相互作用位能.而避免对核桔构作任何假定.估计了 N~(14)核的电四极矩散射截面,得到了电四极矩截面和能量及电四极矩分布半径的关系.并将电四极矩的影响和磁偶极矩的影响作了比较。     

UG二次开发中截面惯性矩计算方法的研究

针对复杂截面弯曲件成型中涉及的截面惯性矩计算问题,从惯性矩的定义出发,提出了一种求截面惯性矩的算法,即先求出过截面形心某一定轴的惯性矩和惯性积,然后利用转轴公式求得形心主惯性矩,再借助VC 开发平台,利用UG/Open API和MFC函数实现UG的二次开发。     

多电子原子体系Stark效应

首先证明张量展开的一般公式。其次将张量展开的一般公式应用到Ｓｔａｒｋ效应中，计算出电四极矩张量的哈密顿算符的矩阵元，并计算出原子在外电场中能级位移量，计算结果与Ландау曾给出的一种标准的计算方法的结果相一致。     

电多极矩法的研究和探讨

电多极矩法是处理静电场问题的一种简单而实用的方法。本文从电多极矩法的物理图像、电多极矩法的数学证明、简单电荷体系电偶极矩和电四极矩的计算、电四极矩张量的无迹化处理、如何运用电多极矩法计算电荷体系在远处的电势等方面进行了研究和探讨。     

基于AutoCAD Mechanical的货架横梁设计

介绍了Autodesk AutoCAD Mechanical软件的转动惯量和挠度线的计算功能,并以实例介绍在货架横梁设计中的应用,对横梁的截面进行惯性矩的计算,并用惯性矩的计算结果计算挠度线和安全系数,提高了计算精度并加快了设计进度．     

惯性矩(积)的转轴公式的图解分析

介绍了惯性矩(积)的转轴公式的图解分析方法，并用此方法确定主惯性矩和主惯性轴的位置．     

含横向裂纹悬臂梁的损伤检测

研究了含有横向裂纹的悬臂梁的弯曲问题,并给出了一种对悬臂梁进行损伤检测的方法.将梁的损伤模拟为一个附加柔度,根据理论分析,建立了梁的挠度和损伤位置以及附加柔度之间的关系,定义损伤处梁的剖面惯性矩与完整剖面的惯性矩之比为惯性矩系数,结合有限元法,建立附加柔度和惯性矩系数的关系,给出了一个由附加柔度计算惯性矩系数的公式,根据惯性矩系数估计损伤程度.通过一个梯形截面梁的算例证明,提出的计算公式和损伤检测法是准确有效的.     

考虑运动副间隙的平面四杆机构惯性力平衡的优化计算

以间隙动力学指标作为目标函数 ,以理想机构惯性力平衡的优化计算 ,模拟反映了运动副间隙对四杆机构动力特性的影响。方法简单实用 ,可推广应用于其它机构惯性力平衡和惯性力矩平衡的优化计算中。     

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。     

多重圈张量乘积的联结数

本文给出了多重圈张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明。