单多元算子群的直和及亚直和

在[1]中,除了其他结果,证明了:每一正规子群都是直因子的群是且仅是一些单群的直和。[2]中对于群推广了这个结果。[3]中对于有单位元的结合环证明了与[2]类似的结果。我们在[4]中曾把[1]中结果都推广到多元算子群上去。由于多元算子群包括群、环、模等为其特殊情形,所以[4]中结果也包含了所有以前证过的关于环、模的相应结果(见[4]中所附     

桦叶荚蒾及其近缘种的性状变异及相似性初探

本文将陕西所产桦叶荚蒾(Viburnum betulifolium Batal.)及其近缘种作为一个整体类群,对其146个个体的10个定性和定量的外部形态性状进行了形象化散点图法分析,结果表明,桦叶荚蒾及其近缘种在陕西省包括[B]、[L]、[H]3个个体群,它们分别与桦叶荚蒾、阔叶荚蒾(V. lobophyllum Gracbn.)、湖北荚莲(V. hupehense Rchd.)相吻合。3个个体群的代表个体的叶片内部结构和花粉形态,尤其是萌发孔内孔形状,与形象化散点图分析所得结果显示了紧密的相关性。[B]群个体与[L]群个体间的差异最大,而[H]群个体介于两者之间,但更接近于[L]群个体,3者确系不同的独立分类群,而且呈相互镶嵌进化的模式。     

有限群的Δ换位子群

一个有限群G的Δ换位子群[G,Δ]是R.Baer在[1]中推广换位子群G′引进的概念,本文讨论了[G,Δ]的性质,并应用[G,Δ]解决了若干问题,推广了一些前人的结果。     

关于交换群的单个公理Ⅳ

1.本文的目的是给出四个新的表征交换群的单个公理。它们属于一个新类,与目前已知的交换群的单个公理郁不相同。(参看[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8])     

Zn上四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2（Zn）的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.     

广义扭Schrdinger-Virasoro代数的自同构群

给出了广义扭Schrdinger-Virasoro代数的定义,它是Schrdinger-Virasoro代数的一个变形.设F是特征为零的代数闭域,F的任意加法子群G都对应一个F上的广义扭Schrdinger-Virasoro代数[G].首先研究了[G]和[G′]同构的充要条件,然后重点研究了[G]的自同构群,构造了[G]的3个具体的自同构子群,发现[G]的自同构群就是这3个自同构子群以及内自同构群的半直积.     

广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数的自同构群

给出了广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数的定义,它是Schr(o)dinger-Virasoro代数的一个变形.设F是特征为零的代数闭域,F的任意加法子群G都对应一个F上的广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数tgsv[G].首先研究了tgsv[G]和tgsv[G′]同构的充要条件,然后重点研究了tgsv[G]的自同构群,构造了tgsv[G]的3个具体的自同构子群,发现tgsv[G]的自同构群就是这3个自同构子群以及内自同构群的半直积.     

关于交换群的单个公理Ⅴ

本文的目的是给出三个新的表征交换群的单个公理。它们与已知的表征交换群的一些单个公理都不相同(看[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、(7]、[8])。假定(G,·)是一个广群。这时可以利用运算.给G定义一个新的运算0:aob=a·[(b.b)     

子群为次正规或自正规的有限群

本文研究了每个子群为次正规或自正规的有限群,给出了这类群的完全分类。推广了文[1]、[2]的结果。     

Fuzzy同伦群及其Fuzzy拓扑不变性

作者继郑崇友、刘旺金研究Fuzzy基本群[1][2]之后,在文[3]中给出了Fuzzy道路同伦的一个新定义,论证了Fuzzy基本群的伦型不变性。本文作为[3]的继续,讨论Fuzzy n维同伦群