Zn[i]的素谱和零因子

讨论了模n的高斯整数环Zn[i]的素谱、局部环分解、零因子和单位群,推广了关于模n剩余类环Zn的相应结果.     

四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文)

Z n 上的四元数环Z n [i,j,k]是一个Z n 上的代数.该文研究Z n [i,j,k]的相关性质并证明Z n [i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Z n [i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.     

Z_n[i]的单位群结构

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi a,b∈Z,i2=-1},解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理。     

图wn*pk的优美性

提出图wn*pk的概念,并在n≡0(mod 2)且n≥4,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)和n≡1(mod 2)且n≥5,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)时,证明图wn*pk是优美的.     

Zn[i]的零因子图性质

交换环R的零因子图是一个简单图Γ(R),其顶点集为R的非零零因子集合D(R)*,两个不同的顶点x与y有一条边相连当且仅当xy=0。研究模n高斯整数环Zn[i]的零子图Γ(Zn[i])的直径、平面性和围长等问题,得到了比较完整的结果。     

关于图jC4k的优美性

Anton Kotzig[1,2]曾猜想:对每一对正整数j和k,图jC4k是优美图.现证明了,对每一对j=2r,2r(2m-1),2r(2m+1-1)(r≥0,m≥1)和k≥2,图jC4k猜想是正确的.     

群环Z_n[i]G的零因子图的性质

本文主要研究由模n高斯整数环Z_n[i]和素数阶循环群G构成的群环Z_n[i]G的零因子图的性质,分别给出了Z_n[i]G的零因子图的围长、平面性和直径的完全刻画。     

图的均匀染色问题的神经网络模型

对图G（V,E）,若一正常k-染色f使得││f[i]-│f[j]││≤1（i,j=1,2,…,k),其中f[i]={v│v∈V（G）且f(v)=i},f(v)表示顶点v的色,则称f为G（V,E）的k－均匀染色。图的均匀染色问题就是要确定使图G（V,E）具有k-均匀染色的最小的k。建立了图的均匀染色问题的神经网络模型算法。     

Jl,l2,…,lmn,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn，其不动点集具有常维数n-(2k+2).是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的生成元决定了J2的群结构.     

有限交换环零因子图的邻接矩阵

研究了有限交换环的零因子图的邻接矩阵,对于任意素数 p、q确定了环Zp [i]× Zq [i]的零因子图的邻接矩阵的特征多项式的一些系数.     

关于v-Noether环

Mori整环是v-理想满足升链条件的整环,将其研究扩大到有零因子的交换环上.v-Noether环被定义为v-理想满足升链条件的交换环.若R是v-Noether环,P是素理想,则R[P]是v-Noether环.而且还得到:若R中每个非零理想都被包含在至多有限个极大t-理想中,R是v-Noether环当且仅当对于每个极大t-理想M而言,R[M]都是v-Noether环.     

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1＋S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3＋S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。     

Random quadralinear forms and schur product on tensors

In this work, we made progress on the problem that [ symbol: see text] is a Banach algebra under schur product. Our results extend Tonge's results. We also obtained estimates for the norm of the random quadralinear form A:l(r)(M) x l(p)(N) x l(q)(K) x l(s)(H)-->C, defined by: A(e(i), e(j), e(k), e(s))=a(ijks), where the (a(ijks))'s are uniformly bounded, independent, mean zero random variables. We proved that under some conditions [ symbol: see text] is not a Banach algebra under schur product.     

含有两个三圈的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k和l,且h＋k＋l〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,并称h＋k＋l的最小值为D的本原指数．文章研究一类其未着色图含一个3m＋1-圈和两个3-圈的三色有向图,我们研究了该图的本原性,并给出了本原指数的一个可达的上界．     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

一类特殊的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k,l,且h＋k＋l〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,并称h＋k＋l的最小值为D的本原指数.文章研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个3-圈和一个4-圈,我们研究了该图的本原性并给出了在一种本原条件下的三色有向图的本原指数.     

图的邻域并和连通的[k,k+1]-因子

设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件.     

一类双色有向图的本质原指数及极图刻画

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h＋k〉0,使得D的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）-途径,并称h＋k的最小值为双色有向图D的本原指数.文章给出了一类双色有向图的本原指数集,并对其极图进行刻画.     

分担值与亚纯函数的正规族

本文通过定义R1={f1=f-c;f∈R},将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献[8]得到R1在Δ 不正规的充分必要条件：存在点列zj∈Δ,函数列f1j∈R1和正数列ρj→0＋ ,使得gj（ξ）=f1j（zj＋ρjξ）→g（ξ）,并且g（ξ）是非常数亚纯函数,再运用分担值的定义和文献[9]中的不等式得到g（ξ）又必为一个常数,通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D 上的一族亚纯函数,k是一不小于2的正整数,a,b,c是有穷复数,a≠b,如果对任意的f∈R,f-c的零点重级至少是k,并且f和f（k）在D 分担a 与b,则R在D 上正规。