关于有限群幂图的强彩虹连通数

图的强彩虹连通数在网络信息安全传输中有重要的应用,由于决定图的强彩虹连通数问题是NP-困难的,因此需要给出一些特殊图的强彩虹连通数的计算方法.该文首先运用图论与群论的相关知识,给出了幂图强彩虹连通数的一些上下界,并且研究了达到界的一些幂图.其次利用这些界给出了循环群、初等交换p-群、二面体群和半二面体群的幂图的强彩虹连通数的计算公式.结果表明,幂图的强彩虹连通数依赖于群的极大对合数及群的极大循环子群数.     

变压器差动保护在防范励磁涌流中应用

变压器微机差动保护系统要进行全面的、合理的保护定值(如比例制动、差动速断、二次谐波制动、TA的接线方式等)校验。文章从变压器励磁涌流的特性入手,通过对励磁涌流的分析及变压器微机差动保护装置的认识理解,结合实践应用,提出变压器微机差动保护装置在防范励磁涌流中的作用。     

微格教学在广西的推广现状及建议

目前,微格教学已经成为发达地区教师培训和交流中经常采用的,能有效改进教学方法和提高教学技能的一种培训方法.该文根据广西的实际情况,针对微格教学的推广情况和急需解决的问题,对广西区内部分单位发放问卷调查表,根据获得的数据,客观分析微格教学推广中的各个细节.最后提出了几点利用微格教学在中西部地区有效提高中学数学教师教学能力的建议,旨在为更好地推广微格教学,促进微格教学的发展提供参考.     

非标准骰子的设计(Ⅲ)

两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有3,3,10,10,10和6对.     

Zn[i]的素谱和零因子

讨论了模n的高斯整数环Zn[i]的素谱、局部环分解、零因子和单位群,推广了关于模n剩余类环Zn的相应结果.     

Kronecker乘积图的平面性

设G1 和G2 是两个连通图,则G1 和G2 的Kronecker积G1 ×C2 定义如下：V（G1 ×G2）=V（G1）×V（G2）,E（G1 ×G2）= {（u1,v1）（u2,v2）：u1u2 ∈E（G1）,v1v2 ∈E（G2）}.该文证明了如果G =G1 ×G2 是平面图并且Gi ≥3,那么G1 和G2 都是平面图;还完全确定了Pn ×G2 的平面性,n =3,4.     

模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径

研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。     

模n剩余类环的单位图性质

主要研究模n剩余类环Zn的单位图性质.模n剩余类环Zn的单位图记为G(Zn),它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与j相连当且仅当i+j是Zn的一个单位.该文对G(Zn)的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G(Zn)什么时候是二部图和自补图.     

非标准骰子的设计(Ⅱ)

继续探讨非标准骰子的等价设计,证明了分别恰有2对类型一,2对类型二和3对类型三的非标准骰子与标准正六面体骰子有相同的投掷效果.     

Kirkman“女学生问题”──安排七周活动的另一种手工解法

Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”是一个著名的世界难题。它的局部解是由Ｋｉｒｋｍａｎ本人解决的。它的完整解的存在性只是近年来才被数学家陆家羲等人所证明．美国数学家Ｄｅ－ｎｎｉｓｔｏｎ于１９７４年用电子计算机找到了一个具体的完整解。本文给出了安排七周活动的一种手工解法．并提出了一类扩展的Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”和一些想法。希望对进一步用手工解法求它的完整解有所帮助。