加法范畴的Baer根和Levitzki根

在本文中我们定义加法范畴的Baer根和Levitzki根,并给出相应的结构定理,得到与通常环论中相应结果完全平行的命题.     

关于有向群Fuchs问题的一点注记

在 L.Fuchs 的著名著作中列举了40个问题,其中第一个问题是:给出群 G 可为有向群的充要条件;第二个问题是:什么样的群 G 其每一偏序都可延续成有向序?这样问题的提出是因为关于全序群的相应问题都早已有了解答.在本文中适当修改关于全序群的已知     

局部有限代数的分解

§1.前言著名的Wedderburn定理(参看[14],[8],[9])是这样的:若设A表在一般域上(即其特征数可为任意的)有限维的结合代数,设R表他的幂零根,当商代数A/R是可离的,则有(i)代数A可分解,即:A=P+R,其中P是A的子代数,且p∩R=0.(ii)若给出A之任一分解式A=P+R和任一可离子代数Q,     

加法范畴的Wedderburn-Artin定理

如同除环上全矩阵环在一般环论中占有一个特殊地位一样,除环D上有限维向量空间加法范畴V(D)在一般加法范畴中也占有一个特殊地位。环论中的一个经典结果是:Artin单环是且仅是某个除环上的全矩阵环。然而在范畴论中尚未有相应的结果。利用我们在文献[1]得到的结果,本文将给出平行于Wedderburn-Artin环理论的,局部Artin加法范畴的结构定理,其中包括:局部Artin单加法范畴是且仅是某一V(D)的一个完全子范畴。     

分次除环和Jacobson稠密性定理

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.     

赋值图的张量代数的同构定理的证明

纠正了关于赋值图的张量代数的同构定理证明中的一个疏忽，给出了此同构定理一个完整的证明。     

局部理想有限代数

对于特征数为零的域F上有限(维)結合代效,交錯代数,若当代数及李代数都定义了N-根,其中N对李代数言表可解性,而对其余三种代数言表冪零性,关于这四种代数都有下面的定理: 定理一若A是有限代数,而R是A的N-根,則高代数A/R是半单純的(指N-根为零理想的代数)。     

关于Smash Product的两个结果

G为自由基的左自由A-模,在其中定义乘法:(ap_g)(bp_h)=(ab_(gh~(-1)))Ph,这里b_x,x∈G表示b在A_x中的分量。这样A#G~*是一个结合环。近年来关于G-分次环A和环A#G~*之间的关系有许多讨论(参看文献[1,2]等)。最近在文献[3]中,当G是有限群时,在讨论connes     

单多元算子群的直和及亚直和

在[1]中,除了其他结果,证明了:每一正规子群都是直因子的群是且仅是一些单群的直和。[2]中对于群推广了这个结果。[3]中对于有单位元的结合环证明了与[2]类似的结果。我们在[4]中曾把[1]中结果都推广到多元算子群上去。由于多元算子群包括群、环、模等为其特殊情形,所以[4]中结果也包含了所有以前证过的关于环、模的相应结果(见[4]中所附