多个空间变量双曲型方程组L—W差分逼近为耗散的条件

讨论了关于ｑ个空间变量常系数线性双曲型方程组αｕ／αｔ＋ΣＡｉαｕ／αｘｉ＝０，（Ａｉ为埃尔米特矩阵）的Ｌ－Ｗ差分格式的耗散性质，并证明了差分格式为４阶耗散的条件是ａｉ＜１／ｑ＾３，其中ａｉ＝Ｕ＊λ＾２ｉＡｉ＾２Ｕ，λｉ＝△ｔ／◇ｘｉ，Ｕ为单位特征向量。     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

Ba和Mg掺杂对Bi（Pb）—Sr—Ca—Cu—O超导性能的影响

采用固态反应法制备了名义组分为Ｂｉ１．８Ｐｂ０．２Ｓｒ２Ｃａ２Ｃｕ３Ｏｘ和Ｂｉ０．９Ｐｂ０．１Ｂａ０．１Ｍｇ０．１Ｓｒ０．８ＣａＣｕ２Ｏｘ超导样品，并研究了Ｂａ，Ｍｇ掺杂对Ｂｉ系超导性能的影响。用Ｘ射线衍射及电阻－温度关系的测量获得的实验结果表明，添加Ｂａ和Ｍｇ元素可以有效地抑制Ｂｉ系２２１２相的生成，促进２２２３相的形成，并能提高超导材料的Ｔｃ。     

Ba和Mg掺杂对Bi（Pb）－Sr－Ca－Cu－O超导性能的影响

采用固态反应法制备了名义组分为Ｂｉ１．８Ｐｂ０．２Ｓｒ２Ｃａ２Ｃｕ３Ｏｘ和Ｂｉ０．９Ｐｂ０．１Ｂａ０．１Ｍｇ０．１Ｓｒ０．８ＣａＣｕ２Ｏｘ超导样品，并研究了Ｂａ、Ｍｇ掺杂对Ｂｉ系超导性能的影响。用ｘ射线衍射及电阻－温度关系的测量获得的实验结果表明，添加Ｂａ和Ｍｇ元素可以有效地抑制Ｂｉ系２２１２相的生成，促进２２２３相的形成，并能提高超导材料的Ｔｃ．     

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非负整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的１／２（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）个二项式系数（＾ｎｒ），ｎ＝０，１，…，Ｎ；ｒ＝０，１，…，ｎ中与ｐ互素者之个数ｆｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有ｆｐ（Ｎ）＝１／２Σ＾ｋｉ＝０ａｉП＾ｋｊ＝ｉ（ａｊ＋１）Ｐ＾ｉ，其中Ｐ＝１／２ｐ（ｐ＋１），Ｎ＋１＝ａｋｐ＾ｋ＋…＋ａ１ｐ＋ａ０，０≤ａｉ〈ｐ。特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ＾ｔ     

Sol—gel法合成Bi1.6Pb0.3Sb0.1Sr2Ca2Cu3Ox体系的超…

本文用Ｓｏｌ－Ｇｅｌ法合成了Ｂｉ１．６Ｐｂ０．３Ｓｂ０．１Ｓｒ２Ｃａ２Ｃｕ３Ｏｘ体系的高Ｔｃ超导原粉，对于不同的烧结时间，材料的超导性有不同程度的差异，并与同种方法合成的Ｂｉ１．７Ｐｂ０．３Ｓｒ２Ｃａ２Ｃｕ３Ｏｘ体系进行了比较。用Ｓｏｌ－ｇｅｌ法，在Ｂｉ系中掺杂Ｐｂ，同样会缩短烧结时间，促进高温相的形成，同时掺杂Ｐｂ，Ｓｂ，形成超导材料所需的烧结时间进一步缩短。     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

N型GaAs单晶表面复合速度的宽谱光伏测算

提出适用于可见光全波段的光伏测算ＧａＡｓ单晶表面复合速度的新方法．实验结果表明，对于掺Ｓｉ的Ｎ型弱简并ＧａＡｓ单晶（ｎ０＝２．０×１０１７ｃｍ－３），其表面复合速度Ｓｐ＝１．６×１０５ｃｍ·ｓ－１，与有关报道基本一致．     

一类解析函数族的变形定理与凸性半径

设函数在｜ｚ｜＜１内解析，且满足条件，其中α＞０，ｄα（α）为展开式的系数．记Ｓ（α）为所有这样的函数ｆ（ｚ）的函数族．本文证明，对于一切ｆ（ｚ）∈Ｓ（α），ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内的星形函数，并且Ｓ（α）的凸性半径为此外，本文还研究了Ｓ（α）的若干变形性质和旋转定理．所有的结果都是准确的．     

极限^lim n→∞（1＋1／n）^n=e的一种证明

利用柯西不等式ｎ√ａ１ａ２…ａｎ≤１／ｎ（ａ１＋ａ２＋…ａｎ） （ａｉ〉０，１≤ｉ≤ｎ）， ＾ｌｉｎ ｎ→（１＋１／ｎ）ｎ＝ｅ的存在性证明。     

CaO—BaO—SiO2—TiO2系统溶胶涂液的制备和凝胶化过程

采用溶胶－凝胶工艺制备０．１ＣａＯ－０．１ＢａＯ－ＸＳｉＯ２－（０．８－Ｘ）ＴｉＯ２和ＹＣａＯ－（０．３－Ｙ）ＢａＯ－０．３ＳｉＯ２－０．４ＴｉＯ２（Ｘ＝０～０．５,Ｙ＝０～０．３摩尔分数）两组四元系统浸涂液。根据粘度变化和凝胶时间研究了组成、水和醋酸加入量对溶胶涂液稳定性的影响,得出了配制稳定期长的浸涂液的配比。利用红外光谱和Ｘ－射线衍射（ＸＲＤ）探讨溶胶形成过程和凝胶向玻璃态转变过程中的结构变化。结果表明：溶液中ＣＨ３ＣＯＯ－取代醇盐中的ＯＲ基团分别与Ｓｉ４＋和Ｔｉ４＋配位,形成反应活性不同于原醇盐的新的前驱体醇盐;经５００°Ｃ热处理后凝胶的红外光谱中出现由Ｔｉ—Ｏ—Ｓｉ伸缩振动所引起的吸收带。ＸＲＤ谱证实６０°Ｃ干凝胶中有醋酸盐晶体,５００°Ｃ热处理后,这种晶体消失,凝胶中生成Ｂａ２ＴｉＯ４晶相。     

非均匀（Ⅱ）型三角剖分下双周期二次样条空间S_2~1（△_（mn）~（2））

设Ω＝［０，Ｘｍ］　［０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ（ｉ），ｉ＝１，２．△ｍｎ（ｉ）上的分片二元ｋ次Ｃ１多项式的全体记为Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ）），称为二元ｋ次一阶光滑的样条函数空间．进一步，引入其子空间Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））＝｛ｓ∈Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））：Ｄａｓ（·，０）＝Ｄａｓ（·，ｙｎ），Ｄａｓ（０，·）＝Ｄａｓ（Ｘｍ，·），ａ＝０，１｝．称为双周期ｋ次样条空间．本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角剖分△ｍｎ（２）下双周期二次样条空间Ｓ２１（△ｍｎ（２））的维数及一组基底．     

含钡低钛高炉渣硫分配系数的研究

就ＢａＯ质量含量１．０％－３．７％，ＴｉＯ２质量含量１．５％－４．０％，炉渣二元碱度（ＣａＯ／ＳｉＯ２）０．９５－１．１５的高炉渣脱硫能力进行了研究。结果表明：在实验条件下，炉渣脱硫反应是二级反应；炉渣硫分配系数Ｌｓ随二元碱度提高而提高；渣中ＴｉＯ２为３％时，Ｌｓ有一峰值。     

广义Fibonacci数列的极限

本文讨论了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列（Ｆａ）的极限问题，数列（Ｆｎ）由关系式定义，当ａｉ≥０，ｂｉ〈１时，数列（Ｆｎ）收敛且与初始值Ｆｉ〉０，１≤ｉ≤Ｋ无关，同时也对文「１」中的猜想给出了圆满的回答。     

两种系列极性玻璃陶瓷的低温介电和热释电性

在１０Ｋ～３００Ｋ温度范围内研究了Ｂａ２ＴｉＳｉ２Ｏ８和Ｓｒ２ＴｉＳｉ２Ｏ８极性玻璃陶瓷的个电和热释电性．Ｂａ２ＴｉＳｉ２Ｏ８玻璃瓷的室温热释电系数达到－７．０×１０－６Ｃ／ｍ２、Ｋ，具有良好的低温热释电性．含ＳｒＴｉＯ８结晶的Ｓｒ２ＴｉＳｉ２Ｏ８极性玻璃陶瓷的室温热释电系数仅为－１．８×１０－７Ｃ／ｍ２·Ｋ，而且其绝对值在１００Ｋ以下较快地变小，并在４０Ｋ以下出现正值，它可能是由于ＳｒＴｉＯ８结晶发生结构相交的结果．     

非均匀(Ⅱ)型三角剖分下双周期二次样条空间S21(△mn(2))

设Ω＝「０，ｘｍ」「０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ＾（ｉ），ｉ＝１，２，△ｍｎ＾（ｉ）上的分片二次ｋ次Ｃ＾１多项式的全体记为Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））称为二元ｋ次一阶光骨的样条函数空间，进一步，引入其子空间Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））＝（ｓ∈Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））：Ｄａｓ（．，ｙｎ），Ｄａｓ（０，．），ａ＝０，１），称为双周期ｋ次样条空间，本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角     

HfReSi的合成,晶体结构及成键特性

电弧熔炼方法合成了ＨｆＲｅＳｉ，单晶Ｘ射线衍射方法测定了晶体结构．晶体学及结构修正参数：化学式ＨｆＲｅＳｉ，Ｍｒ＝３９４．８９，六方晶系，ＺｒＡｌＮｉ类型，（１８９）Ｐ－６２ｍ，ａ＝０．６９３４３（７）ｎｍ，ｃ＝０．３３９５０（６）ｎｍ，Ｖ＝０．１４１３７（３）ｎｍ３，Ｚ＝３，Ｄｘ＝１４．０２４ｇ／ｃｍ３，μ＝９４．２９ｍｍ－１（λＭｏＫα＝０．０７１０７ｎｍ），Ｆ（０００）＝４８５，Ｔ＝２９６Ｋ，对于９个修正参数和３５８个独立可观察衍射点Ｒ＝０．０６４，ｗＲ＝０．０６３．此结构中，Ｒｅ－Ｓｉ形成紧密结合的准一维三方棱柱，柱之间通过Ｓｉ原子的过渡成键桥联形成柱的密堆积．原子尺寸效应是我们理解此结构和其它Ｆｅ２Ｐ多元替代结构的形成的关键．     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

离散型随机变量分布函数注记

离散型随机变量分布函数注记戈定康（天津轻工业学院基础科学系）定义：设ｆ（ｘ），ｘ∈［ａ，ｂ］为通常的函数，若存在［ａ，ｂ］的有限分割ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｂ，使（１）ｆ（ｘ）＝Ｃｉ，当ｘｉ＜ｘ＜ｘｉ＋１，Ｃｉ为依赖ｉ的常数，ｉ＝０，１，２，…，ｎ...