亚纯函数的正规族

设F是区域D内的亚纯函数族,a,b为互相判别的非零复数,c是任意复数,k≥2,对于任意的f(z)∈F,f(z)-c的零点重级至少为k,若f(k)(z)=a(=>)f(z)=a,f(k)(z)=b(=>)f(z)=b和f(z)=c(=>)f(k)(z)=c,则F在区域D内正规.     

P3-控制图的Hamilton性

本文主要证明了如下结论:设G是2-连通的P3-控制图,若G的每个同构于z1的导出子图具有性质Φz1(a,b1)或Φz1(a,b2),则G有Hamitlton圈或者G■K2,3.     

(a,b,C_k)-临界图的一个最小度条件

设G是一个图且a,b是非负整数(a≤b).如果消去G中的任意一个k-圈,剩下的图有[a,b]-因子,则称图G是(a,b,Ck)-临界图.给出了图G是(a,b,Ck)-临界图的一个最小度条件.     

分担值与正规族

设F为区域D上的亚纯函数族,a,b,c,d为复常数且b≠0,c≠a和d≠b,k为任意正整数.若对任意的f∈F,有f-c的零点重级至少是k,且f(z)=af(k)(z)=b和f(z)=c■f(k)(z)=d,则F在区域D上正规,推广了常建明等的结果.     

一亚纯函数族的正规性

设F是区域D内的亚纯函数族;a,b是2个非零有穷复数;k≥3是一个正整数,A是一个非负实数;若对于F中的任意函数f,f的零点重数至少为k,f(z)=0(→)|f(k)(z)|≤A,f(z)=a(→)f(k)(z)=b;则F在D内正规.     

图有不含匹配的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图,a和b是整数使得1≤a＜b.设H是G的具有m条边的匹配,δ(G)是最小度.证明了若δ(G)≥a+1,n≥2(a+b)(a+b-1)/b,并且对G的任意两个不相邻的点x和y都有|NG(x)U NG(y)|≥an/(a+b)+2,则G有[a,b]-因子F使得E(H)nE(F)=     

图有不含匹配的[a,b]—因子的邻域条件

设G是一个n阶图 ,a和b是整数使得 1≤a 相似文献   

邻域并和[a,b]—对等图

证明了如下结论 :设 1≤a an 1a b,则G是 [a ,b]—对等图 .     

涉及微分多项式的亚纯函数分担集合的正规族

设F是单位圆盘Δ上的亚纯函数族,k是一正整数,a与b是两个不同的非零有穷复数,S={a,b}.ak-1(z),...,a1(z),a0(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重数≥k 1,E-L(f)(S)E-f(S),其中L(f)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) ... a0(z)f(z),则F在Δ上正规.     

最小度和[a,b」——覆盖图

设 a≤ b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]—因子,若对任意的v∈V(G),有a≤d_F,(v)≤b.图G称为是[a,b]—覆盖图,若对G的每一条边,存在G的一个[a,b]）—因子包含它,本文给出了一个图是[a,b]—覆盖图的关于最小度的充分条件,证明了下列结果;设1≤an (a b)-2(bn-1)~(1/2)则G是一个[a,b]—覆盖图.     

微分多项式分担集合的亚纯函数正规定则

 研究涉及微分多项式分担集合的亚纯函数的正规性问题。设k≥2是正整数,F为区域D的一族亚纯函数, 其所有零点重级至少为k;a,b和c是复数,且a≠b,c≠0。如果对于F中的任意一对函数f(z)和g(z),有f与g分担c, 且L(f)与L(g)分担集合S={a,b}, 则F在D内正规。     

在大的邻域并图中长的控制路

设G是一个图。令 NC(G)=min{|N(u)∪N(V)|{u,v)(?)V(G),uv(?)E(G)},本文主要结论如下:定理1 设 G 是3—连通图,|V(G)|=n,{a,b)(?)V(G).若 G 含有一条(a,b)—控制路,则 G 中存在(a,b)—控制路 P,使得|V(P)|≥min{n,2NC(G)-1}定理2 设 G 是3—连通图,|V(G)|=n,NC(G)≥1/2(n+1).若对于任意{a,b)(?)V(G),G 中都有(a.b)—控制路,则 G 是 Hamilton—连通的。     

一个正规定则的推广(英文)

研究了亚纯甬数的正规性,推广了徐焱和庞学成的正规定则.得到:设(Ψ)(≠0)是G(C)C上的一列全纯函数族,且k∈N.设(y)是G上的一列亚纯函数族,且零点的级数为2,极点的级数至少为k+2.对于任意的f∈(y)都有f(k)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)≠Ψ(z),这里的a1(z),a2(z),…,ak(x)是G上的全纯函数,则(y)在G正规.     

关于全纯函数的正规定则

对全纯函数,我们得到如下一个正规定则: 定理设函数於J中的每个函数f(z)在域D内全纯,又设a(z),b(z)为D的全纯函数,且a(z)(?)b(z),若对于J中每个函数f(z)都有f(z)≠a(z),f(z)≠b(z),则J在D内正规。该定理是论文《关手全纯函数的正规性》(见杨乐,中国科学A辑,1986,9),中所     

(K1,4;2)-图的点泛圈性

证明了如下结论：设G是最小度至少是4的连通（K1,4;2）-图,如果G中爪心独立且G的每个同构于z1的导出子图具有性质Φz1（a,b1）或Φz1（a,b2）,则G是点泛圈的.本结论是无爪图的相关结果的推广.     

分担值与正规性

设F是单位圆D={z:|z|＜1}上的一族亚纯函数,a,b是两个互异的非零有限复数如果对于任意的f∈F,f和f'IM分担a,且对于任意的z0∈D,-N(z0,r,1/f) -N(z0,r,1/f1-b) ＜λT(z0,r,f)其中0＜λ＜1/3,则F在D上正规.     

一类Baer半单纯环的交换性

对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性,得到了两个结论:(1)设R为Baer半单纯环,C为R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有小于e的自然数n=n(a,b)>1,使对于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,则R为交换环。(2)设R为Baer半单纯环,C为R之中心,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有自然数k=n(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,则R为交换环。     

涉及分担集合的亚纯函数的正规族

设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,k为一正整数,a,b为两个互相判别的非零有穷复数,s={a,b},a0(z),a1(z),…,ak-1(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重级≥k,当f=0时,|f(k)|≤h(h为一正数),且H(f)(s)=f(s),其中H(f)=f(k)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z),则F在Δ上正规.     

一个涉及导数的亚纯函数的正规定则

研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k＞l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规.     

恰有2个内度的2维Torus网络的定向图

设G是一个简单图且D是G的一个定向图.若对D中任意顶点x,d-(x)=a或b,则称G是[a,b]可实现的.主要研究了2维Torus网络中[a,b]可实现的充要条件.设H=Torus(p,k)是一个2维Torus网络,其中p和k是2个不小于3且奇偶性相同的正整数.设0≤a,b≤4,则H是[a,b]可实现的当且仅当存在非负整数s和t使得s+t=kp且as+bt=2kp.