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设1≤a,a 2≤b是整数,设G是一个具有圈c的图,且其阶|G|≥(a b)(2a b 1)/b,当δ(G)≥a 2且max|dG(x),dG(Y)|≥a|G|/(a b) 2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立,那么G有一个分数[a,b]一因子F使得E(F)∩E(C)=Ф,这个度条件下的下界是紧的。作为推论,我们得到具有哈密顿圈C的图有一个[a,b]一因子F使得E(C)真包含E(F)的一个度条件。 相似文献
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设G是一个阶为n的图,a,b,k为正整数且1≤a〈b,2≤k≤[b/a],δ(G)为G的顶点的最小度.若δ(G)≥a,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,且对V(G)的任意独立子集{x1,x2,…,xk}有|NG(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b),则G存在[a,b]-因子. 相似文献
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王超 《山东大学学报(理学版)》2009,44(10):21-25
设G是一个n阶2连通图,整数a,b满足2≤a<b,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,使得x∈V(G),满足a≤g(x)2-(a-1)(b-a)]/(a-1),[n>(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), 且max{dG(x) ,dG(y) }≥(b-1)n/(a+b-2)对G中任意两个不相邻的顶点x,y都成立。 相似文献
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本文给出了一个图是[a,b]-覆盖图的关于临域并的充分条件,得到下列结果:设1≤aaan b1,则图G是一个[a,b]-覆盖图。 相似文献
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设G=(X,Y;E)为二分图,其中|X|=|Y|=n.证明了:若n≥((a+b)2)/(b)-(a+b)/(b)且δ(G)≥(an)/(a+b),或δ(G)>a+b+n-2bn+1,则G有[a,b]-因子.并且将说明,条件δ(G)≥(a)/(a+b)n为最好的;而当b<n≤4b且bn+1为整数时,δ(G)>a+b+n-2bn+1也是最好的. 相似文献
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刘艳艳 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2016,(4):473-474,479
对于正整数n,设δ(n)是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd(x,y)=1的正整数,a=x2x+y2x.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ(a)=δ(b)=a+b. 相似文献
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图被称为K1,n-free图,如果它不含有导出子图K1,n。设G是一个具有顶点集V(G)的图,并设g和f是两个定义在V(G)的函数,使得g(x) f(x)对所有V(G)中的点x都成立。设a=max{g(x)|x∈V(G)},b=min{f(x)|x∈V(G)},并有b,a 2,n b/(a-1) 1(如果存在点v∈V(G)使得f(v)≡1(mod2),假定b n-1)。证明了:每个连通的使得∑x∈V(G)f(x)为偶数的K1,n-free图G有(g,f)-因子,如果它的最小度至少是(n-1)(a 1)b 1「b a(n-1)2(n-1) -n-1b「b a(n-1)2(n-1) 2 n-3.这个结果是K.Ota和T.Tokuda(J.GraphTheory.1996,22:59-64.)关于在K1,n-free图中存在正则因子度条件的推广。 相似文献
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设图G的顶点集为V(G),边集为E(G),g和f是定义在V(G)上的2个整值函数,满足对于一切x∈V(G),g(x)≤f(x).若G是一个(mg+rn,mf-rn)-图,1≤n<m,r≥2,且对于x∈V(G),有g(x)≥k≥1,则存在G的一个子图G′,使得G′具有一个(f,g)-因子(n,r)-正交于G的任意给定子图H,其中|E(H)|=nk. 相似文献
12.
设G是一个图,P(G,λ)是G的色多项式.若P(G,λ)=P(H,λ),则称G和H是色等价的,简单地用G~H表示.令[G]={H\H~G).若[G]={G),称G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部图且2≤n1≤n2≤n3≤n4,得到了[G]С{K(x,y,z,w)-S|z y w =n1 n2 n3 n4,1≤z≤y≤z≤w≤n4-1,或1≤x≤y≤z≤n3-1和w=n4U{G},其中S是K(x,y,z,w)的某s条边组成的集合且K(x,y,z,w)-s表示从K(x,y,z,w)中删去S中所有边得到的图.从而证明了当n≥k 2,t≥2时,K(n-k,n,n,n)是色唯一的. 相似文献
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孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(4):437-441
设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义. 相似文献
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乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(1):1-4
设m,r是适合2|m,2r,r>1的正整数;Ur,Vr是适合Vr+Ur-1=(m+-1)r的整数;a,b,c是适合a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1的正整数.证明了:如果b≡3(mod 4),b或c是素数,则方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r). 相似文献
15.
徐新萍 《中国科学技术大学学报》2005,35(6):743-747
设G是一个图,对于任意U()V(G),令N(U)=Uu∈UN(u),d(U)=|N(U)|.我们给出了两个结果:设s和t是正整数,G是(2s 2t 1)-连通图,且阶为n;若对于任两个强不交独立集ST,|S|=s,|T|=t,有d(S) d(T)≥n 1,则G是哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿. 相似文献
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设G=(V1,V2;E)是一个二分图,其顶点数目满足|V1|=|V2|=n≥(k+1)s+1,s和k是满足s≥3并且k≥1的两个正整数. 定义σ1,1为图G的属于不同分划中的不相邻顶点的最小度和,证明了如果σ1,1(G)≥2[(1-1/s)n]+2, 则G有一个2-因子包含至少k个圈,使得每个圈的长至少为2s. 相似文献
17.
设Sn是具有n个顶点至多有2个等长圈的简单图的集合。若Sn中不存在图G’使|E(C’)|>|E(G)|,Ng称G是简单的最大图分布(2)图(简记为简单MCD(2)图)。用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数。作者证明了f~*(n,2)≥(n-l)+[1/2(11n-20)~(1/2)]且当3≤n≤10时等式成立。 相似文献