一类二阶非线性差分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性差分方程△[αn-1（△yn-1）^δ]＋qnf（yn）=rn（n=1，2，…），得到方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含并推广了已有文献的相关结论。     

圈和分数[a,b]-因子

设1≤a，a 2≤b是整数,设G是一个具有圈c的图，且其阶|G|≥(a b)(2a b 1)／b,当δ(G)≥a 2且max|dG(x)，dG(Y)|≥a|G|／(a b) 2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立,那么G有一个分数[a，b]一因子F使得E(F)∩E(C)=Ф,这个度条件下的下界是紧的。作为推论，我们得到具有哈密顿圈C的图有一个[a，b]一因子F使得E(C)真包含E(F)的一个度条件。     

具正负系数中立型时滞差分方程的振动性

以微积分为基本工具讨论一类具正负系数中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件 ,所得结果改进了已有文献中的相应结论 ,并给出了其应用。     

高阶非线性中立型差分方程的振动性

讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程△^d(xn-pnxn-k) qnf(xn-δ)=0，n=0，1，2…得到了方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含推广了已有献中的相关结论。     

高阶非线性中立型差分方程的渐近性态

以离散Kneser定理为基础讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程Δd(xn-pnxn-k qnf(xn-δ))=0,n=0,1,2,…得到了方程非振动解渐近性的几个充分条件,所得结果完善了已有文献中的相应结论.