具连续变量中立型差分方程的线性振动性

利用积分法研究了二阶具连续变量中立型非线性差分方程的线性振动性,即建立了此非线性差分方程和其相应的线性极限方程振动性间的联系.通过判定一个较简单的线性差分方程的振动性,就可以得到其相应非线性差分方程,甚至是一类非线性差分方程的振动性.     

一类二阶非线性差分方程的振动性

差分方程反映的是关于离散变量的变化规律.通过分析方程解的特别性质,可以把握离散变量的变化过程的规律.方程的振动性是研究方程定性理论的重要组成部分,从理论上探讨解的形态变化一直是近年来研究的热点.文章对已有文献中的线性差分方程进行了改进,研究了更普遍的方程,一类二阶非线性多时滞差分方程打振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了该类方程振动的几个充分条件,并且应用差分方程的振动理论,研究了这类方程在特殊情形下解的一价差分的振动性,得到了一阶差分振动的充分条件,从而丰富了这类方程的研究成果.     

具有连续变量的2阶差分方程的振动性

利用振动理论研究一类具有连续变量的2阶非线性差分方程的振动性,得到了方程的解和解的1阶差分振动的充分条件,并且利用Banach空间的不动点原理研究这类方程的非振动解,得到了这类方程在特殊情形下的有界正解.     

具有连续变量的奇数阶时滞差分方程的振动准则

文章研究了一类具有连续变量的奇数阶非线性时滞差分方程的振动性, 得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件.     

具有连续变量的高阶时滞差分方程的振动准则

用分析的方法研究了一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件.     

二阶中立型时滞差分方程解的振动性准则

考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则。这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论。     

一类二阶振动矩阵方程的求解

研究了一类二阶振动矩阵方程的求解问题,该方程在振动控制领域得到广泛应用。针对具有约当对角标准型的特征值情形,提出了一种求解该二阶振动矩阵方程的参数化方法。该参数化方法给出了该矩阵方程中两个未知矩阵的完全参数化表达式,其含有自由参量为二阶振动矩阵方程的解提供了全部自由度。最后,利用所提出的二阶振动矩阵方程的参数化方法对数值算例进行了求解,结果表明该参数化方法的简单和有效性。     

具有连续变量的奇数阶中立型时滞差分方程的振动准则

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的奇数阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件．     

脉冲时滞双曲型方程振动的充要条件

研究一类脉冲时滞双曲型方程的振动性,获得了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。此外,还获得了该类方程所有有界解振动的一个充分条件。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

具有可变时滞的二阶中立型差分方程的振动和非振动准则

中立型时滞泛函差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.本文研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型泛函差分方程,首先,利用Banach空间的压缩映照不动点定理,得到了该方程存在有界的最终正解的充分条件;其次,通过引入Riccati变换并结合一些分析技巧,得到了该方程振动的若干充分条件,所得定理推广并改进了现有文献中的一些结果,并同时给出了说明定理应用的例子.     

一类二阶非线性变时滞差分方程解的振动性

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞阻尼差分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具体例子用以说明文中的主要结论．     

一类具正负系数的二阶阻尼差分方程的振动定理

研究了一类具有正负系数和非线性中立项的二阶非线性变时滞阻尼差分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的一些新的判别准则,这些准则推广了现有文献中的一系列结果.     

三阶中立型时滞差分方程正解的存在性定理

利用Ｂａｎａｃｈ空间不动点定理,研究了一类变系数的三阶中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了其正解存在的条件,推广了已有的结论。     

一类高阶非线性泛函差分方程正解的存在性

研究了一类具有正负系数的高阶非线性中立型时滞泛函差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则.     

时间测度链上二阶动力方程的振动和非振动准则

 时间测度链上的分析理论不仅有效地统一了连续分析和离散分析理论,而且在理论和实际中具有非常广泛的应用。随着时间测度链的不同,动力方程被推广到微分方程和差分方程。而时间测度链上中立型时滞动力方程的振动性与非振动性理论作为中立型动力方程定性理论中的重要内容,更是引起了学术界广泛兴趣和高度关注。本文研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动和非振动性质。首先,利用Banach空间的不动点定理和分析技巧,得到该类方程存在有界的最终正解的判别准则;其次,通过引入广义Riccati变换,借助时间测度链理论,得到该类方程振动的几个充分条件。所得结果有助于统一微分方程和差分方程的有关结论。     

含多滞量的中立型差分方程的振动性

考虑含有多个滞量的中立型差分方程Δ(xn- cnxn-τ) mi=1(pn,ixn-σi - qn,ixn-γi) =0 ,获得了上述方程振动的一个充分条件 .     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。     

高阶中立型微分方程有界正解的存在性

讨论ｎ阶中立型时滞微分方程,获得了方程存在有界正解的充要条件,部分改进或推广了近期文献的相应工作。     

高阶非线性时滞中立型微分方程解的渐近性态

本文研究一类高阶非线性时滞中立型微分方程的解的渐近性态,给出了该方程的解是振动的,或者趋于零,或者趋于无穷的条件.并推广了J.R.Graef等的工作.