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1.
研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率. 相似文献
2.
陈世军 《海南大学学报(自然科学版)》2019,37(2)
首先研究了Riccati矩阵方程中变量矩阵为对称矩阵和自反矩阵异类约束解问题,其次采用牛顿算法将Riccati矩阵方程异类约束解转化为线性矩阵方程的异类约束解,最后采用修正共轭梯度算法(MCG)解决了线性矩阵方程异类约束解或者是最小二乘解问题. 相似文献
3.
讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解. 相似文献
4.
姚国柱 《长沙理工大学学报(自然科学版)》2004,(4)
讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解. 相似文献
5.
线性流形上AXB=C的反中心对称解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚国柱 《长沙理工大学学报(自然科学版)》2004,(Z1)
讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解. 相似文献
6.
以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果.应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-l为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的"一般解"的研究还没有结束. 相似文献
7.
在四元数体上用矩阵秩的方法研究了矩阵方程的Hermitian解,得到了一个矩阵方程的Hermitian解能够分解成两个矩阵方程Hermitian解和的充分必要条件.利用和分解的关系式推导出四元数矩阵Hermitian广义逆等式成立的充要条件. 相似文献
8.
9.
利用矩阵对的商奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有中心对称解的充分必要条件,以及有解时,最小、最大秩解的一般表达式.另外,给出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解. 相似文献
10.
邓勇 《东北师大学报(自然科学版)》2022,54(1):34-43
研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效... 相似文献
11.
考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题. 相似文献
12.
矩阵方程AX+XB=C的对称解及其最佳逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个对称解.若取特殊的初始矩阵,则得到问题的极小范数对称解,从而巧妙地解决了对给定矩阵求最佳逼近解的问题. 相似文献
13.
主要给出了矩阵的最小剩余问题及其最优近似问题的对称解.首先,分别给出了与矩阵最小剩余问题及其最优近似问题等价的线性方程;其次,用广义奇异值分解得到了与最小剩余问题等价的线性方程的对称解,即最小剩余问题的对称解;最后,通过寻求与最优近似问题等价的线性方程的对称解,从而得到了矩阵的最优近似问题的最优近似解. 相似文献
14.
陈世军 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(1):11-17
建立了求矩阵方程组AtXBi+CiXDi=Fi(i=1,2)中心对称最小二乘解的迭代算法.如果忽略舍入误差,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到此方程组的中心对称最小二乘解,给定特殊的初始矩阵可得到极小范数中心对称最小二乘解.另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式. 相似文献
15.
研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵ABT对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法. 相似文献
16.
文章利用矩阵对的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,研究了矩阵方程ATXA=C的对称斜反对称最小二乘解,并给出其通解的表达式;由正交矩阵的性质进一步给出了在相应的对称斜反对称最小二乘解解集中该矩阵方程的极小范数解。 相似文献
17.
张永军 《合肥学院学报(自然科学版)》2006,16(4):26-28
利用群逆可以求得离散型对称奇异系统的显解.当离散型对称奇异系统满足正则条件时通解即可求得.并讨论了奇异系统的一些主要性质. 相似文献
18.
在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解. 相似文献
19.
讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式. 相似文献
20.
利用矩阵对的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C广义中心对称解的充要条件和通解表达式,证明了在矩阵方程AXB=C的广义中心对称解集合中存在唯一与给定矩阵X*的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法和数值例子. 相似文献