半随机极限的逼近

本文证明了随机序列的随机上（下）极限是一个子列的上（下）极限，从而解决了半随机极限对σ－域的某种不依赖性。     

数列与相应函数列的上、下极限间关系探讨

在数学分析中,数列上、下极限的计算有一定的难度,本文就几种特殊情况,通过对数列上、下极限与相应函数列的上、下极限之间一些定理的证明及应用举例,从而总结出在计算函数列的上、下极限时的简便算法.     

C上全纯自映射的迭代序列的极限

设ｆ是Ｃ→Ｃ全纯映射，其中Ｃ＝Ｃ－（０），本讨论迭代序列（ｆ＾ｎ）在Ｆａｔｏｕ集Ｆ（ｆ）的连通分支上的极限函数的性质，证明了常数极限函数在集合Ｌ中，本还研究了一类特殊的Ｃ上全纯自映射ｆ（Ｚ）＝λｚｅ＾（ｚ＋１／ｚ）的动力系统的性质，证明了存在λ〉ｅ＾２√２，使得Ｊ（ｆλ）＝Ｃ。     

区间套定理在求极限上的应用

众所周知,区间套定理是数学分析中一条特别重要的定理,利用它可以证明确界定理、有限覆盖定理、致密性定理等.本文仅论述其在求数列极限上的应用.     

集值映射的极限理论和连续性

本文对度量空间上的集值映射引入上极限和下极限的概念,讨论了集值映射的上下极限的性质,定义了Ｋ－收敛性;讨论了集值映射的两种上半连续性,闭性,下半连续性１．ｓ．ｃ．,连续性和Ｋ－连续性的极限特征和相互联系。     

闭区间上连续函数性质的推广

本文将闭区间上连续函数的性质在开区间上加以推广,使其应用更加广泛。     

关于多元函数的极限

多元函数的极限是度量空间或拓朴空间上映射的极限的特例,在讨论极限存在及计算问题上,由于欧氏空间的特殊性,使它有特殊的方法,出现了多元函数的极限与一元函数极限存在着根本区别。本文以二元函数为代表,细致剖析了多元函数极限的存在性及计算问题。     

左R-n模范畴上Hom函子的一些性质

本文讨论了左R--n 模范畴RM_n~1上的Hom 函子关于积.弱上积,反向系统的反向极限及正向系统的正向极限的不变性.     

关于二元函数极限求法的探讨

在二元函数 Z=f(x,y)的极限问题中,自变量的变化情况较一元函效复杂得多。因为 f(x,y)的定义域是 XOY 平面上的一个区域,动点(x,y)趋于定点(x_0,y_0)的路径可以是多种多样的。只有当动点(x,y)沿着任意路径趋于定点(x_0,y_0),函数 f(x,y)总是趋于某数 A 时,才能称A 为 f(x,y)当 x→X_0,y→y_0时的极限。因此二元函数的极限比一元函数的极限复杂且难求。本文总结了计算二元函数极限的方法,并通过例题作出一些说明。     

Euler收敛的Cauchy强收敛探讨

在理论计算机科学中,形式语言的讨论归结为形式幂级数半环上的方程x=ax+b,而半环上极限论是讨论半环上方程的重要工具,特别是当limn→∞an=0时,强收敛性保证了半环上方程x=ax+b有唯一解a*b.因此半环上的强收敛性的讨论具有十分重要的意义.文章在实数半环上利用Cauchy强收敛性证明了Euler收潋性及其强收敛性,简化了传统的对Euler收敛的讨论.     

道路极限与零函数

设函数f(z)在单位圆上解析且有界,当z沿与边界不相切的道路趋于边界点z_0时,如果函数 f(z)趋于零的速度足够快,则f(z)≡0,函数在圆上有界改为在z_0邻域有界时,结论仍成立。     

关于实数连续性的注记

证明了描述数直线和坐标平面的连续性的一些命题的等价性,如在坐标平面上,用致密性定理证明Cauchy收敛准则;用Cauchy收敛准则证明闭矩形套定理等,以弥补现行教材之不足．     

略谈求函数极限与数列极限的几种常用方法

本文结合具体例子着重讨论了求极限的十种常用方法     

一类数列极限的存在性说明

本文证明了如下结论:设在[0, ∞)上连续的非负函数f满足(1)在[0, ∞)上严格单调减少;(2)方程f(f(x))=x在[0, ∞)上只有唯一解x=α,则任取x1>α,令xn 1=f(xn)(n∈N),必有lim from (n→∞)(xn)=α.     

范畴CoFrm的逆极限和定向极限

设CoFrm是coframe(即满足第二无限分配律的完备格)及coframe间保任意并,且其右伴随保有限并的映射组成的范畴.在CoFrm范畴的逆向系{Aα,αρβ,Σ}中各Aα不交并上建立了等价关系,给出了定向系{Aα,αρ*β,Σ}在格范畴下的余极限构造,并在此基础上给出了范畴CoFrm逆极限的具体构造.此外,还给出了范畴CoFrm的定向极限的具体构造.     

试论极限思想与微积分的逻辑辩证关系

微分和积分,本质上都是极限。只有把握了极限思想,才能真正体会微积分的基本知识、基本理论和基本技能,培养辩证唯物主义观。     

处处有极限的函数

设函数 f (x)在区间 I上有定义 .如果对于任意的点 x∈I,函数 f (x)在x处有极限 ,则称 f (x)在区间 I上处处有极限 .给出这种函数的一个充分必要条件 ,并且讨论了它们的一些性质     

谈谈用定义证明极限问题

本文给出了用定义证明极限的五步法，找出了用定义证明极限的规律，解决了极限教与学的难点。     

大开口船舶的扭转极限状态

给出利用下限定理计算扭转极限状态下船体剖面上塑性剪流分布的方法,以及相应的线性规划问题,根据扭转极限状态下剖面剪应力的分布可计算剖面的极限转矩,对3艘不同尺度的大开口集装箱船用该方法进行了计算,所得极限转矩与主要船级社规范公式计算的波浪转矩设计值进行了比较,从而得到船体在扭转方面安全性的粗略的定性估计,计算结果表明,对大型和超大型集装箱船,扭转方面的安全性必须引起重视,该方法可在大开口船舶计与扭转失效模式的结构可靠性分析中作为计算船体极限转矩的工具。     

具有极限跟踪性的系统

证明了若度量空间上的连续满射有伪轨跟踪性且是扩张映射,则它具有极限跟踪性．还证明了对于由（X,φ,f)↑∞i=0生成的逆极限系统(X∞,f∞),如果每个fi具有极限跟踪性,则诱导映射f∞也有极限跟踪性,并说明了它的逆命题不成立．