一类带有脉冲的捕食-食饵随机模型的分析

在自然界中存在着大量的捕食关系,而且两种群的关系要受到环境的干扰和人类或自然灾害对物种数量的脉冲干扰,因此本文研究具有脉冲的随机模型.首先,引入并建立了非自制的脉冲随机模型.然后,引入一个不带脉冲项的等价微分方程组,来证明脉冲模型解的存在唯一性,并构造李雅普诺夫泛函证明了脉冲模型周期解的存在性.接着,通过比较定理分别研究了两种群持久和灭绝情况的条件.最后,进行数值模拟,并将模型与生物入侵的案例相连接,把本模型的脉冲主要看成是人类对物种的捕猎,达到保护生态的目的,以此验证理论的合理性.     

基于T—S模型的捕食与被捕食系统的脉冲同步研究

复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T-S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食一被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T-S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。     

基于TS模型的捕食与被捕食系统的脉冲同步研究

复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食-被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。     

一类具混合功能反应函数的三种群捕食链模型分析

提出并研究了一类具有脉冲干扰和混合功能反应的三种群捕食链模型.得到系统存在半平凡周期解.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动方法,研究了半平凡周期解的局部稳定性.证明了系统所有解是一致最终有界的.最后给出了数值分析实例.     

生物入侵结构及物种续存的研究

考虑共位捕食、种间竞争和简单食物链3种作用关系,通过建立相应的离散事件模型对比研究发现,外来种采用共位捕食入侵时成功概率远大于其他两种方式,外来种丰度也持续增长并续存.在共位捕食下可成功入侵的参数区域比另外两种方式下的广泛.进一步研究共位捕食下外来种和土著种续存问题,从生物入侵的角度阐释了共位捕食在自然界的普遍存在性.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

捕食-被捕食同时进行捕获具有第Ⅱ类功能性反应系统的定性分析

研究捕食与被捕食系统中两种群同时被捕获的具有第Ⅱ类功能性反应的模型,给出了极限环不存在性、存在性和唯一性的条件．     

阶段结构捕食系统的最优收获策略

在生物经济即可更新资源管理中，捕食系统起着非常重要的作用。本文建立一个具阶段结构和捕食关系的两种群生物经济模型，分别获得了一个或两个种群绝灭和两种群持久生存的充分必要条件，也获得了保持生态环境持续发展的最优收获策略和收获成年种群的阈值，并给出了所得结果的实际意义。     

具功能反应两种群捕食模型的稳定性与极限环的存在性

研究了一类具功能性反应的两种群捕食-被捕食模型，运用微分方程稳定性理论和Poincare-Bendixon环域定理，探讨了这个系统的平衡点的性态以及极限环的存在性．     

带有脉冲和多时滞的离散捕食-被捕食模型的永存性

研究了具有时滞和脉冲的离散捕食-被捕食模型。首先利用分段欧拉方法在原有连续模型的基础上,构建了一个带有脉冲和多时滞的离散的非自治的两个种群的捕食与被捕食模型。由于对非自治的具有脉冲和多时滞项的离散散模型的理论研究工作是相对困难的,本文研究了所建模型的永存性,给出了系统永存的充分条件。     

具三类功能反应且周期系数的三种群混合模型研究

本文讨论了捕食者具HollingⅢ类功能反应的三种群之间既有捕食关系又有关系的混合模型，得到了存在全局稳定周期的条件。     

四种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐进稳定性

文章考虑周期系数的四种群Lotka-Volterra模型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,得到该系统正周期解的存在性及全局渐进稳定性的条件.     

庇护与收获效应的广泛Holling型捕食模型

研究了具有广泛Holling型功能反应捕食—食饵模型的动态行为.不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还考虑了两种群的独立收获效应.讨论了模型的平衡点的存在性,并证明全局稳定性、极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优收获策略.     

具连续时滞的三种群混合模型的周期正解

研究三种群之间既有捕食食关系又有竞争关系的混合非自治连续时滞模型，通过使用Burton定量和Lyapunov函数方法，得到了该系统存在唯一、全局渐近稳定周期正解的充分条件。     

具有扩散和比率依赖的捕食-食饵模型的一致持久性分析

种群生态学是迄今数学在生态学中应用最为广泛、发展最为系统成熟的分支.捕食-食饵相互作用关系是生物种群之间相互作用的基本关系,是生态学和生物数学研究的热点.文章主要运用比较原理和相关引理证明具有扩散和比率依赖的两种群捕食-食饵模型的一致持久性.     

多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解

作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性.     

具阶段结构和第类功能反应的混合模型的持久性与周期解

考虑一类具非线性密度制约的捕食者具Holling 类功能反应,而食饵又具有阶段结构,种间既有捕食关系又有竞争关系的三种群混合模型,得到了系统持续生存和周期解存在以及全局渐近稳定的充分条件.     

多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解

作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性.     

周期系数三种群Lotka—Volterra混合模型的全局渐近稳定性

考虑三种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期系数模型，种群间既有捕食关系又有竞争关系，得到存在唯一全局渐近稳定周期解的条件，并举例说明了条件的可行性。     

具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower捕食模型的稳定性分析

考虑了一个具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower两种群食饵-捕食模型.利用线性化方法并分析相应的特征方程,研究了模型正平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性.