具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower捕食模型的稳定性分析

考虑了一个具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower两种群食饵-捕食模型.利用线性化方法并分析相应的特征方程,研究了模型正平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性.     

一类食饵-捕食征税模型分析

在两种群相互作用的Logistic模型的基础上将税收考虑进去分析了一类食饵-捕食收获模型.讨论了正平衡点的存在性,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,利用Pontryagin最大值原则得到了最优税收策咯.     

基于种群保护的最优税收策略

在两种群相互作用的Logistic模型的基础上,将税收考虑进去分析了一类食饵-捕食收获模型.讨论了正平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了正平衡点的局部渐近稳定性,利用Pontryagin最大值原则得到了最优税收策略,目的在于既保护生态系统又能使社会经济收益最大.     

一类具有庇护效应的食饵-捕食收获模型

研究了一类具有庇护效应的食饵-捕食收获模型.讨论了系统平衡点的局部和全局稳定性,利用庞卡莱-班狄克逊环域定理分析了正平衡点处极限环的存在唯一性,通过Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略.最终得到了庇护和收获效应对此系统持久性的影响,为生物资源的合理利用提供了一定实用价值.     

具收获率的一类食饵捕食系统的定性分析

目的 对一类两种群均有收获率的具HollingII类功能反应的食饵一捕食系统作定性分析.方法 常微分方程定性,稳定性及分支理论.结果 得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在性、不存在性的条件.结论 对更具一般性的一类具有收获率的生物模型作了较为全面的定性分析,补充和完善了前人的结果.     

一类两种群均有收获率的稀疏效应捕食系统的定性分析

对一类两种群均具有非常数收获率的稀疏效应捕食系统进行了定性分析,利用常微分方程定性和稳定性理论,得到了此类食饵.捕食系统平衡点的性态和极限环的存在和不存在的充分条件.包含和完善了已有的结果.     

一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类具有强食饵Allee效应的捕食-食饵模型.首先,利用线性化方法证明了模型正平衡点的稳定性;其次,用最大值原理和Harnack不等式给出了相应的平衡态问题解的先验估计;最后,通过能量积分法和拓扑度理论分别得到了模型非常数正解的不存在性与存在性.研究结果表明:适当控制食饵的Allee效应,两物种可以共存.     

一类食饵-捕食扩散模型分析

在两种群相互作用的Lotka-Voherra模型的基础上考虑了一类食饵种群分布在2个斑块：一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对捕食者种群进行捕获；而另—个斑块属于食饵保护区．没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获．并且食饵种群可以在2个斑块间进行扩散的食饵—捕食模型。讨论了平衡点的存在性，利用Hurwitz判别法证明了平衡点的局部渐近稳定性和通过构造李雅普诺夫函数，得到了平衡点全局渐近稳定的结论。     

一类带有线性收获率的捕食者-食饵模型的稳定性分析

基于一类带有Holling-II型功能反应函数的捕食-食饵模型,考虑了捕食者和食饵的线性收获率.并对该模型进行了一系列的理论分析,首先考虑了模型满足生物学意义解的存在性和有界性,其次求出了模型的平衡点,判断出平衡点稳定的条件以及分析了稳定性变化产生的Hopf分支.最后,通过计算机模拟来验证理论推导,结合实际的生物意义对模型进行说明.     

具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型

讨论了一类具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型.应用Hurwize判据和Dulac判据分析了系统平衡点的局部和全局性态,通过Pioncare-Bendixson环域定理证明了极限环的存在唯一性,利用Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略.最终发现避难所对此系统具有稳定化作用,且最优收获策略对生物资源的可持续利用具有一定实用价值.