含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

随机激励下非线性空气悬架系统的混沌振动分析

为了分析路面不平度激励幅值、激励频率、减振器阻尼系数和非线性阻尼系数对空气悬架系统发生分岔和混沌的影响,文章以某客车为研究对象,考虑阻尼非线性和空气弹簧非线性建立单自由度1/4车体空气悬架系统模型,采用相轨迹图、Poincaré映射图、时间历程图、功率谱图和Lyapunov指数验证悬架系统的运动状态。数值仿真表明:路面不平度激励幅值在0.036~0.100m之间悬架系统发生分岔和混沌运动,激励频率在1.50~3.24Hz之间发生跳跃和分岔现象,阻尼系数在0~300N/(m·s-1)之间作混沌运动,非线性阻尼系数的变化没有引起分岔。即路面不平度激励幅值越大,汽车发生混沌运动的可能性越大;减振器阻尼系数越小,汽车越容易发生混沌运动;非线性阻尼系数对汽车发生分岔和混沌的影响较小。     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

时滞反馈法控制一个自治混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有一个三维自治系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在区间a∈[0.05,0.3]上,利用全局分岔图和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图发现,系统发生了倍周期分岔和倒倍周期分岔现象.最后,应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,结果表明,通过此控制法可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

滑动轴承-转子-定子系统耦合故障的非线性动力学特性

以某型发动机转子碰摩故障为背景,建立了滑动轴承-弹性转子-定子系统碰摩故障的四质量非线性动力学模型,分析了非线性油膜力、油膜剪力和碰摩力对转子系统耦合故障响应的影响·利用数值模拟分析了考虑油膜剪力情况下该系统的分岔与混沌运动,得到了该轴承转子定子系统在某些有实际意义的参数域内的非线性响应的Poincar啨映射图、Lyapunov指数曲线图、分岔图、相轨线图、轴心轨迹图和幅值谱图,发现了该系统的丰富的非线性行为·分析结果表明,系统响应在较宽的频率范围内存在着分频周期运动、拟周期运动和混沌运动,在混沌运动区内存在大量的窄带周期窗口     

R(o)ssler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

一个三阶自治混沌电路的分析

对一个三阶自治电路进行了研究，建立了数学模型，并根据模型对其进行了仿真研究，分析形成混沌的过程。用分岔控制方法实现了混沌的控制，对受控系统做出了控制参数的系统分岔图，由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围，在这些范围内适当选择数值，将电路系统控制到1p，2p等周期轨道，并且只需将系统的单个状态变量反馈到系统的一个子系统就可以达到控制的目标，在电路中比较容易实现。     

比例微分控制器对Rossler系统的周期调制效应

研究TRossler化学反应系统的动力学行为，利用数值结果、分岔图和相图分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程，利用比例微分控制器方法实现了系统的混沌控制。结果表明，系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态，最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态。     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

一类Mathieu方程的混沌分析及控制

利用数值仿真的方法,对一类Mathieu方程的混沌运动及其控制进行了研究.利用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径.采用二次分段函数作为非线性反馈控制器,通过控制后方程的分岔图选择适当的控制参数,对这一类Mathieu方程中的混沌行为进行有效的控制.     

振动落砂机系统的拟周期碰撞设计

首先建立了落砂机系统周期运动的Poincaré映射,考虑到在设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,利用不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图,所获得的参数区域图有助于主动设计系统的拟周期碰撞运动.然后应用中心流形-正则形方法进一步分析了拟周期碰撞运动的稳定性.最后数值仿真表明在选定的系统参数处能产生稳定的拟周期碰撞运动.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

类Henon系统的混沌及其混沌控制

用数值计算的方法研究了类Henon系统,利用系统的分岔图和Lyapunov指数图,说明了系统由周期运动到混沌运动的转迁过程,并画出了处于混沌状态时的相图,然后基于Lyapunov指数的混沌控制方法,将该混沌系统有效地控制到任意期望点上,数值仿真表明了该方法的有效性和可行性。     

一种新的超混沌系统的计算机仿真分析

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统.运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、分岔图、Lyapunov指数谱图等.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着参数变化呈现超混沌、混...     

参激Duffing-Van Der Pol振子的混沌演化与激变

运用分岔图、相图、Poincare截面图、快速傅里叶变换(FFT)图、最大Lyapunov指数图、吸引域等各种数值方法,研究了Duffing-Van Der Pol振子在参数激励下的一系列动力学行为,揭示了该系统复杂的分岔、混沌现象.通过共存时吸引子及相应吸引域的变化,研究了混沌吸引子的形成与激变.     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.