空空导弹分数阶三回路自动驾驶仪的分析与参数优化

针对空空导弹飞航控制系统中存在弹体强非线性、参数不确定等问题,在对传统三回路自动驾驶仪进行分析的基础上,提出了空空导弹分数阶三回路自动驾驶仪.深入分析了分数阶三回路自动驾驶仪的各个回路特点,并比较了与传统三回路自动驾驶仪的区别.引入了基于时间绝对误差积分(ITAE)规则的遗传算法(GA),对三回路自动驾驶仪的参数进行寻优,从而实现对空空导弹的最优三回路控制.通过对两种三回路自动驾驶仪的仿真实验,对比研究了两种自动驾驶仪的时域和频域响应特性.研究结果表明,在相同的参数优化方法下,空空导弹分数阶三回路自动驾驶仪具有与传统三回路自动驾驶仪相当的结构,但时域响应更快,频域稳定裕度更大,因而更适用于空空导弹的飞航控制.     

压电磁耦合振动能量俘获系统的非线性模型研究

为了建立压电磁耦合振动能量俘获系统的动力学模型,提出了一种非线性多项式拟合系统的非线性回复力的建模方法。使用微型测力仪直接测得悬臂梁处于不同位置时的非线性回复力,并用多项式进行参数拟合以获得非线性回复力的表达式。根据哈密顿原理、欧拉-伯努利梁理论和压电理论等,建立了考虑非线性回复力的系统模型,由龙格-库塔数值算法仿真后得到系统的非线性输出特性。研究结果表明,该模型具有参数求解简单、计算量小、无需直接求解磁场力等优点,能够描述非线性宽频能量系统的跳跃频率、最大电压和有效频带等关键设计参数,为压电磁耦合振动能量俘获系统的机理研究奠定了理论基础。     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

分数阶阻尼裂纹转子的非线性动力学特性分析

为了有效地提高转子系统特性的分析精度,使其能够准确地进行故障诊断,以Jeffcott转子模型为基础,建立了带有分数阶阻尼和横向呼吸裂纹故障的转子系统的动力学模型.采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法对转子系统的动力学方程进行数值仿真计算,利用轴心轨迹图、Poin-care截面映射图和分岔图等,研究了阻尼的分数阶次、转速和裂纹深度对裂纹转子动态特性的影响,并通过实验对理论分析结果进行了验证.分析结果表明:在半临界转速附近,由于裂纹的存在,转子的轴心轨迹呈现明显的双环型(或称内8字形),因此响应中的2倍频分量占主导地位.随着分数次阻尼阶次的增加,转子系统依次经历混沌、准周期和周期运动,同时裂纹深度、不平衡量以及转速对转子系统的动态特性具有明显影响.     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．