傅立叶变换在工程应用中的演变

傅立叶变换是分析信号与系统最基本的分析工具,但在工程实际应用中具有很大的局限性,由此产生了多种傅立叶变换的演变形式,常见的包含离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换、Laplace变换、Z变换等,这些变换形式都与傅立叶变换有关,都可以从傅立叶变换推广得到,它们和傅立叶变换之间以及它们相互之间可以转化.     

模拟信号的三角脉冲变换

本文说明了模拟信号的三角脉冲变换的方法、原理及应用，三角脉冲变换是对傅立叶变换的继承和发展，克服了傅立叶变换在处理突变信号时所存在的不收敛问题。在现代科技研究中，尤其在数字电子技术研究中有一定的作用。     

8096的快速傅立叶变换汇编程序设计

使用单片机采集的数据进行实时快速傅立叶变换在仪表的智能化控制中具有重要应用。笔者给出了8096汇编语言设计快速傅立叶变换程序的思路和经验。以8096的四字节浮点数运算功能实现快速傅立叶变换,选用了倒序输入时间抽取快速傅立叶变换算法,采用通常的基2运算。快速傅立叶变换程序主要由三部分组成:倒序处理、主程序、碟形运算子程序。倒序处理生成倒序序列;主程序提供碟形运算的入口和参数;碟形运算作为快速傅立变换算法的核心在很大程度上决定主程序的实时性,并给出了变换核心的碟形算子程序。编制的8096汇编语言64点快速傅立叶变换程序已用于某石油仪器。这方法适用于点数不大的快速傅立叶变换的编程和其他汇编语言的快速傅立叶变换的编程。     

现代时频分析方法

时频分析能清楚地揭示信号的时变频谱特性,是对时变、非平稳信号进行分析与处理的有力工具。本文主要讨论现代时频分析中极为重要的傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换,深入分析和比较了傅立叶变换、STFT与小波变换。     

用Matlab分析“频率混迭”现象

首先介绍了离散傅立叶变换及快速傅立叶变换的基本原理,然后通过一个Matlab实例说明快速傅立叶变换由于采样频率低引起的“频率混迭”现象,提出了快速傅立叶变换对采样频率的要求。     

傅立叶变换的时-频对偶性

傅立叶变换作为重要的信号分析与处理工具,被广泛应用于工程实际中.傅立叶变换的基本形式包含连续时间傅立叶变换、连续时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换和离散时间傅立叶级数4种,它们建立了信号或序列在时域与频域之间完善的映射关系,并在连续与非周期、离散与周期、时间与频率、乘积与卷积、抽样与延拓等方面形成了完美的时-频对偶性.     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

快速傅立叶变换Cooley-Tukey算法补零问题

目的 研究快速傅立叶变换补零问题；方法基于傅立叶变换定义，分析任意函数序列x(n)补零前后傅立叶变换结果；分析推导补零规则；运用同余概念及其运算规则，分析补零规则各量之间的关系。结果任意长度的函数序列长度补零前后傅立叶变换结果是不相同的；补零必须使得补零后函数序列数N1为补零前函数序列数N的整数倍，中且为2的整数次幂；若要满足这一条件，则N必为2的整数次幂。结论使用快速傅立叶变换算法对任意长度函数序列补零时，必须注意到补零前后傅立叶变换的结果是不相同的；若按补零规则补(r-1)N个零，则可使补零后特定关系的函数序列的傅立叶变换对应于补零前的傅立叶变换；并非任意长度的函数序列都能满足这一关系，只有Ⅳ为2的整数次幂的函数序列才能满足补零规则的要求。     

分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号，因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即傅立叶变换是从时间域旋转π／2到频率域。分数阶傅立叶变换（FRFT：Fractional Fouricer Transformns）是傅立叶变换的广义形式，它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转π／2的分数倍时的信号特征。阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质；推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦－魏格纳（RadonWigner）变换的关系；分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理；比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法，最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题。     

伴随分数阶傅立叶变换的多分辨分析的特征

针对分数阶傅立叶变换在工程技术上的广泛应用,引入分数阶傅立叶变换与分数阶多尺度多分辨分析的概念.运用时频分析与泛函分析、分数阶傅立叶变换,研究了分数阶多分辨分析的构造方法,刻画了分数阶多尺度多分辨分析的特征.给出了分数阶多重尺度函数的存在条件.     

快速富里叶变换在织物结构分析中的应用

在计算机图像处理和横式识别领域，快速富氏变换（ＦＦＴ）技术起着非常重要的作用．织物（此文只论及机织物）的结构是由相同单元规则地排列而成的，呈现很强的周期性．这使得ＦＦＴ技术在分析织物结构特征中特别有效．本文讨论如何应用ＦＦＴ去识别织物组织、纱线密度、纬纱倾斜度等其它结构参数．     

量块中心长度绝对测量中干涉条纹的自动判读

利用高分辨率的图像采集系统读取干涉条纹,是提高量块长度测量准确度的前提条件。该文介绍利用激光干涉与数字图像处理技术以及应用快速傅里叶变换分析干涉条件方法,分析并解决量块中心长度的自动测量。系统采用了２个频率稳定的激光器,提高了视场照度和相干强度。分别在２种波长下,自动测量量块中心干涉条纹小数部分。仪器由ＣＣＤ摄取干涉条纹,计算机计算量块中心条的位置。该方法不但提高仪器的自动化程度,而且能够提高测量     

利用图像处理技术自动测量针织物密度的研究

采用FFT(快速傅立叶变换)时针织物进行图像处理，并利用提取的针织线圈的空间频率信息来测量针织物的密度。通过与人工测量的针织物纵横密度时比表明，该技术可以快速、准确的实现针织物密度的测量。     

FFT在CT图像重建中的应用

本文阐述利用快速傅里叶变换(FFT)进行CT图像重建的算法(即FFT算法)的原理及实现该算法的软件设计。为了提高重建图像的精度,又利用FFT填充特性对算法加以改进,还研究了FFT算法过程中的相位修正问题,最后给出了FFT算法对实验数据的重建结果。     

基于专用芯片的高速实时FFT系统实现研究

研究了基于专用芯片的高速实时ＦＦＴ系统的点数和精度问题，分析了统一的ＦＦＴ算法与ＦＦＴ专用芯片的级联问题；定标算法与ＦＦＴ专用芯片的精度问题，提出了一种高速实时ＦＦＴ系统的实现方案和性能测试方法，并根据实测数据讨论了ＦＦＴ系统的精度。     

基于FPGA电力系统谐波检测

针对目前电力系统谐波检测方法都存在的一定的缺点与不足,分析了各种检测方法的利弊,提出了一种基于FPGA电力系统谐波检测的新方法,结合FFT谐波检测理论的特点,通过理论分析和硬件电路设计,实现了FFT算法的高测量精度检测.采用MATLAB的SimPowerSystems和Simulink模块对系统进行建模仿真,结果表明:该电力系统谐波检测的新方法,达到了高速度、高精度的算法要求,提高了系统的实时性,完全可以达到抑制谐波的目的,实验系统电流的谐波总畸变率由有源滤波器投入前的20.78%降至1.32%.     

人脸识别中的特征分析

研究了奇异值分解和傅里叶变换方法在图像分析和人脸识别中的作用;比较了两种方法进行图像处理的分解信息,研究了图像傅里叶变换后幅度谱和相位谱包含的图像信息;随后设计实验研究了奇异值向量矩阵和奇异值矩阵中包含的图像信息,并提出一个新的观点：图像分解后的奇异值矩阵包含图像的光照信息;通过设计实验验证了观点的正确性。     

基于双面成像的色织物密度自动测量技术

探究了色织物纱线密度自动测量的方法,通过一套实验室自行开发的双面图像采集系统采集色织物的正反双面图像,利用Radon变换和仿射变换对采集得到的双面图像进行对位和匹配,通过2种不同融合算法将双面图像进行融合,借助快速傅里叶变换技术(FFT)提取融合图像中对应周期性结构的特征频率点,利用快速傅里叶反变换技术(IFFT)对特征频率点进行重构,最终测得织物密度。分析了色织物单面图像和双面融合图像的傅里叶频谱图,发现单面图像的纹理分布是片段式的,对应的频谱是分散的,而双面融合图像的频谱能量集中在水平或垂直方向,对应的纱线频率点容易提取。试验结果表明:基于双面成像测得纱线密度与密度镜法测得结果相比,最大误差为1.96%,平均误差为0.86%,该方法可以提高色织物纱线密度测量的准确性。     

利用FFT实现图像的快速高质量旋转变换

提出了一种快速高质量的图像旋转方法，即使用快速傅里叶变换来实现图像的旋转．该方法将旋转分成三步来实现，每一步使用一维的FFT变换对图像进行重采样来实现，将图像旋转中几何位置变换和灰度插值合二为一，不需要另外的插值运算．理论分析和实验结果表明，与以往的算法相比，本算法具有较低计算复杂废和较好的保真度。     

基于FFT加窗与插值算法的接地电阻测量新方法

目的 通过对FFT算法进行改进,抑制接地电阻测量中的背景噪声与杂波干扰,精确测量接地电阻,方法基于加窗插值算法的改进型FFT算法.结果 改进型FFT算法抑制了频谱泄露,提高了测量精度.结论 仿真实验表明该方法明显提高了接地电阻测量的精度.