码位倒读规则的MATLAB实现

快速傅立叶变换在信号分析与处理领域得到广泛的应用,在应用软件和硬件程序设计中均需要实现其算法,均涉及序列的倒序问题．本设计利用MATLAB程序实现了基-2快速傅立叶变换中任意长度序列的倒位排序,并以文件的形式输出排列结果,为快速傅立叶变换算法的程序实现提供了方便．     

码位倒读规则的MATLAB实现

快速傅立叶变换在信号分析与处理领域得到广泛的应用,在应用软件和硬件程序设计中均需要实现其算法,均涉及序列的倒序问题．本设计利用MATLAB程序实现了基-2快速傅立叶变换中任意长度序列的倒位排序,并以文件的形式输出排列结果,为快速傅立叶变换算法的程序实现提供了方便．     

基于三阶对称的一种快速傅立叶变换算法

在分析傅立叶变换特性的基础上，利用傅立叶变换核的三阶对称性，给出了一种快速傅立叶变换算法。该算法原理简单，编程容易，该算法N可为任意正整数，并给出了计算机软件实现的方法和步骤。作为比较，用该算法和DFT算法对函数exp(-t)作了傅立叶变换，二相比，提高时效4倍多。     

正弦信号频率估计算法研究

为精确估计噪声中正弦信号的频率,研究了任意长度正弦信号的频率估计算法.取2的整数次幂个数据样本点,基于谱线插值算法估计短序列的频率.根据信号的频率、频率分辨率及最大谱线对应的索引值之间的关系,确定原信号傅里叶变换(DFT)幅度最大谱线对应的索引值.利用谱线插值解决了任意长度正弦信号的频率估计问题.仿真结果表明:该算法的性能不随信号频率的变化而变化,在整个频段范围内比较稳定,均接近正弦波信号频率估计的克拉美-罗限.     

基因预测中的信噪比计算新模型

以快速傅立叶变换(FFT)求出DNA序列功率谱后,用重复计算实验的办法,对大量DNA序列中核苷酸的分布情况进行统计,得出综合考察变量,然后以核苷酸分布频数和DNA序列长度为自变量,建立Z-curve映射规则得到DNA序列信噪比的新模型,并进行实例分析。新模型不需要对序列进行离散Fourier变换(DFT),而且不要求DNA指示序列长度必须为3的倍数,应用范围更大。     

快速Fermat数变换软件（FFNT）的研制与优化

本世纪七十年代初,Rader、Agaarwal、Burrus等人提出了构造整数模M剩余类环Z_M上的离散型Fourier变换(DFT),即数论变换.它比快速Fourier变换(FFT)具有许多优越性,这已为大家公认.在数论变换中,比较简单又实用的一种便是快速Fermat数变换(简记FFNT).1976年美国麻省理工学院林肯研究室作出了一个FFNT硬件,其字长为16位,序列长度为64(见文献[1]).1987年4月本文第一作者研制成功了FFNT软件,其字长为36,序列长度可在2~m,m=2,3,…,7中任意选取(见文献[2]).该软件包含在我国第一     

信号的DFT对其CFT逼近程度的研究

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）或它的快速计算（ＦＦＴ）是信号分析与处理最有力的工具之一,但由于它是用为基频整数倍的Ｎ个频率分量去逼近实际信号的连续傅立叶变换（ＣＦＴ）的值,故用ＤＦＴ估计信号的频谱通常是近似的．本文不仅给出了信号的ＤＦＴ与其ＣＦＴ之间的关系式,而且在此基础上证明了用ＤＦＴ估计信号谱的近似性,给出了用ＤＦＴ精确估计整数频率和非整数频率信号的频谱方法．同时,还研究了窗函数的形状及在离散数据后面补零对用ＤＦＴ估计这些信号ＣＦＴ的影响     

格链和组合恒等式

研究在给定长度下由格点构成的链的数目，并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧，建立了对称型和Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ型组合恒等式，推广了有关格路计数的结果。     

离散傅立叶变换的矩阵分析

本文说明了对任意序列用矩阵变换快速计算信号离散傅立叶变换的原理和准则，并给出了算例，论述了计算机应用的方法。     

关于B_6—序列

设A都非负整数集N的一个非空子集合。如果对于任意整数n,不定方程n=x_1 … x_h在A中至少有一个解x_i∈A,x_1≤…≤x_h,则称A为B_h—序列。我们用A(x)表示A之计数函数。本文中,我们证明了:如果A为B_6—序列且满足A(x~2)<<(A(x))~2(x→∞),则 liminfA(x)(logx)~(1/6)/x~(1/6)<∞。     

An Algorithm for the Spectral Immunity of Binary Sequence with Period 2~n

To resist the fast algebraic attack and fast selective discrete Fourier transform attacks, spectral immunity of a sequence or a Boolean function was proposed. At the same time, an algorithm to compute the spectral immunity of the binary sequence with odd period N was presented, here N is a factor of 2~n-1, where n is an integer. The case is more complicated when the period is even. In this paper, we compute linear complexity of every orthogonal sequence of a given sequence using Chan-Games algorithm and k- error linear complexity algorithm. Then, an algorithm for spectral immunity of binary sequence with period N=2~n is obtained. Furthermore, the time complexity of this algorithm is proved to be O(n).     

强混合序列部分和乘积的渐近正态性

设{X_n,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列. 利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律, 在适当的条件下证明了 N为标准正态随机变量.     

关于不定方程x~2+49~n=y~3的唯一整数解

文章利用代数数论方法证明了不定方程x~2+49~n=y~3 n∈N,x■7的整数解仅(x,y,n)=(±524,65,1)并且证明了x~2+(P~2)~n=y~3,p是素数的一般解.     

解常系数线性微分方程组及化矩阵为Jordan型的一种方法

本文应用线性代数和微分方程的有关知识,给出一个计算n×n阶常数矩阵A的特征多项式和化A为Jordan型的方法,同时给出与A相应的常系数线性微分方程组的基本解矩阵和特解。此算法简明并具有所需乘、除法次数较小的明显特点。     

关于樊畿型不等式

概述樊畿型不等式的研究;使用拉格朗日乘子法证明这种型的一个不等式,并把樊畿不等式推广到赋范环上。     

局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数

设||x||_λ=(x^λ₁+x^λ₂+…+x^λ_n)^1/λ(x∈Rⁿ₊), ω(x)是非负可测函数, 定义带参数r的从L^p(Rⁿ₊,ω(x))到L^p(R^m₊₎的Hardy的Hardy型奇异积分算子T_r利用权函数方法, 讨论了T_r的(p,p)型范数, 并得到其范数的参数表达式.     

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础，在零点附近增加一些结点，得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值，得到确切的逼近阶为On2log n(1).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.     

一种新的三维MDCT的快速算法

提出了计算三维改进的离散余弦变换(MDCT)的一种快速方法,可以有效减小数据量,提高计算机存储和运算的效率.首先将序列长度为N1×N2×N3的三维MDCT转化为(N1/2)×(N2/2)×(N3/2)的三维离散余弦变换Ⅳ型(DCT-Ⅳ)(N1=2m1,N2=2m2,N3=2m3),然后将后者转化为8个长度为(N1/4)×(N2/4)×(N3/4)的三维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ),最后再通过变量代换和加法运算实现整个快速计算过程.同时,通过编写程序验证算法的正确性,并分析该算法的计算复杂度.结果表明:较之传统的行列方法,所提出的算法能够有效使计算复杂度降低75%左右,实现了计算机在三维信号处理领域的运行速率的提高.     

硅烷化溶剂对TiO2/Fe-MCM-41复合光催化剂吸附性能的影响

在不同条件下用KH-550硅烷偶联剂对介孔分子筛Fe—MCM-41表面进行化学修饰后,以Fe—MCM-41分子筛为载体负载TiO2纳米溶胶。实验发现在硅烷化处理时,选择不同极性的溶剂对复合光催化剂的吸附性能有显著影响。利用XRD,固体漫反射UV—Vis吸收光谱,FT—IR,低温N2吸附-脱附等对分子筛进行了表征。结果表明：在不同的溶剂中,Fe—MCM-41分子筛在KH-550化学修饰时硅烷化程度不同。与无水乙醇等极性较强的溶剂所制的样品相比,正己烷为溶剂的TiO2—Fe—MCM-41正己烷样品具有更强的吸附能力,对TiO2纳米粒子具有更好分散能力。