2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

无界区域上具有记忆项的随机波动方程的拉回吸引子的存在性

在无界区域Rⁿ(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u_tt+αu_t－k(0)Δu+λu+f(x,u)－∫^∞₀k′(s)Δu(t－s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中, 当n=3时非线性项f具有次临界增长率, 当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一致估计方法在H¹(Rⁿ)×L²(Rⁿ)×M¹(Rⁿ)上证明了对应的随机动力系统拉回吸引子的存在性。     

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.     

广义Calderón-Zygmund算子交换子在加权Hardy型空间的有界性

利用加权Hardy空间原子分解理论, 研究广义Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在一类加权Hardy型空间上的有界性. 证明了交换子是从H^p(ω)到L^q(ω^q/p)有界的及从H^p_b(ω)到L^q(ω^q/p)有界的.     

齐次Morrey-Herz空间上粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

利用齐次Morrey-Herz空间MK^α,λ_p,q(Rⁿ)与齐次Herz空间K^α,p_q(Rⁿ)之间的关系, 推广了K^α,p_q(Rⁿ)上的一些结果, 在 MK^α,λ_p,q(Rⁿ)上建立了具有粗糙核的分数次积分交换子T^b_Ω,l及多线性分数次积分算子T^A_Ω,l的中心有界平均振荡函数空间(CBMO)估计, 并得到了分数次极大交换子M^b_Ω,l和多线性分数次极大算子M^A_Ω,l的相应结果.     

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

关于多复变中Bloch 型空间的几个问题

讨论了 Cⁿ中单位球B_n 上广义 Bloch问题, 广义小Bloch 空间上的乘子问题, 得到: ( 1) Gleason 结论在β^p上成立; ( 2) 0≤ p < 1 时, M( β^p₀) =β^p₀ ; ( 3) p > 1时, M( β^p₀ ) = H
.     

具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用于光滑闭流形Mⁿ上, 其不动点集具有常维数n-r, J^r_n,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mⁿ］构成的集合,
J^r_*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗J^r_n,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MO_n的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J^2k+7_*,k(k≥5)由所有维数大于2^k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+7维可分解协边类构成.     

平稳ARIMA(p,d,q)模型的经验似然推断

研究平稳ARIMA(p,d,q)模型的经验似然方法, 利用周
期图纵坐标I(ωj)的极限性质, 给出了参数的估计方程及Whittle’s估计因子, 并证明了
对数截面经验似然比统计量L(β)的极限分布是自由度为p+q+2的χ²分布, 同时给出了模
型参数的置信域.     

多复变中Dp和H∝及βp空间的一些关系

在 Cⁿ中的单位球上, 讨论了Dirichlet 型空间D_p和广义Bloch空间β^q的相互包含关系以及D_p 和Hardy空间H^∝之间的点乘子,根据 p 的一些不同情形对M(H^∝, D_p ) 和 M( D_p , H^∝) 进行了刻划.     

序列∏nk=2∏jl=0(k+2j-1)的p进性质

设C_n(l)=∏_k=2ⁿ∏_j=0^l(k+2j-1)，其中n,l为正整数。给出了C_n(l)的p进赋值的公式，推广了现有的关于C_n(1)的结论，并得到了C_n(l)是否为平方数以及是否为幂数的判定条件。作为应用，证明了对于任意的正整数n≥2,C_n(3),C_n(5)均不是平方数。     

与高阶Schrodinger型算子相关的变分算子的Lipschitz交换子

设L=(-Δ)²+V²是Rⁿ(n≥5)上的高阶Schrodinger型算子, 其中非负位势V属于反向Holder类RH_q(q>n/2). 记V_ρ(e^-tL)为与高阶Schrodinger型算子L相关的变分算子. 基于Herz型Hardy空间的原子分解理论, 利用Schrodinger型算子的性质, 证明该类变分算子与Lipschitz函数构成的交换子的L^q有界性, 并进一步证明该类变分算子的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间是有界的, 在Morrey-Herz空间上也是有界的.     

基于差分代换的正半定型判定完备方法

研究并发展逐次差分代换方法, 得到Rⁿ₊上正半定型差分代换次数的一个上界。 由此获得判定Rⁿ₊上 正半定型的充要条件。根据此充要条件建立的算法是必定能终止的。同时提出一类新的差分代换矩阵。     

■上一类指数和的值

设p为奇质数，q=pⁿ(n∈Z⁺),f(x)∈F_q[x].Wan(Journal of Systems Science and Complexity, 2021,34(4):498-510.)研究了指数和S_q(f(x))的代数次数及周期性.特别地，陈超等(四川大学学报(自然科学版),2020,57(6):1029-1032.)证明了p≡-1(mod d)且q=p²时，S_q(x^d)=-p或(d-1)p.基于上述结果，讨论p≡-1(mod d)且q=p^2r(r∈Z⁺)时S_q(x^d)的具体取值，进而利用初等的方法和技巧，得到deg S_q(x^d)=1时，S_q(x^d)的全部可能取值.     

火山渣负载土著氮细菌净化氨氮污染地下水特性

基于氨氮（NH⁺₄-N）污染地下水内在生态恢复机制, 利用生态安全型天然矿物材料火山渣负载地下水中土著氮细菌进行NH⁺₄-N污染地下水净化特性研究. 结果表明：火山渣负载土著氮细菌生物量约为2.12×10⁷ 个/g; 负载材料在去除地下水中NH⁺₄-N时,可有效去除水化学因子,NH⁺₄-N去除率为83.39%~98.84%,水化学因子去除能力从大到小依次为Fe²⁺,HCO^-₃,Ca²⁺,Mn²⁺,CO^2-₃,SO^2-₄,S^2-,Mg²⁺,其中Fe²⁺,Mn²⁺,S^2-,SO^2-₄一定程度上促进NH⁺₄-N净化; CO^2-₃,HCO^-₃,Ca²⁺,Mg²⁺抑制NH⁺₄-N净化; 负载材料的微观结构在净化后表面变平滑, 细小突起被覆盖. 研究结果为氮污染地下水内在生态调控修复技术研发提供了实验依据.      

图的L(d,1,1)-标号

给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_d,1,1(G)≤Δ³-Δ²+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λ_d,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图： 拟正则树T_Δ及正则毛毛虫Cat_n, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2.     

Lp(Rn+,ω(χ))上的Hardy型奇异积分算子的范数

设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)的Hardy型奇异积分算子Tr为     

一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλ f)(y)=∫Rn+f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα} dx,y∈Rn+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.     

典型草原退化梯度上土壤水溶性盐分的变化特征

土壤水溶性盐类的定量化分析,是研究土壤盐分动态变化、确定土壤盐渍化程度以及进行盐渍土改良应用的关键环节之一。以内蒙古呼伦贝尔市新巴尔虎右旗境内典型克氏针茅草原为研究对象,选取轻、中、重三个不同放牧梯度,研究土壤中水溶性离子的变化特征。结果表明:放牧强度对Cl^-、Mg²⁺没有显著性影响,对土壤SO^2-₄、Ca²⁺、K⁺和Na⁺具有极显著的影响;随着放牧强度的增强,SO^2-₄、K⁺和Ca²⁺逐渐降低,Cl^-和Na⁺均呈先增加后降低的趋势,Mg²⁺随放牧强度的增加明显下降;在土壤盐分离子的相关性分析中,SO^2-₄与Ca²⁺、SO^2-₄与K⁺、Ca²⁺与K⁺均表现为极显著的正相关关系(P＜0.01),Cl^-与Ca²⁺、SO^2-₄、K⁺均表现为显著负相关关系(P＜0.05)。     

S2分子电离能的多参考方法计算

应用多组态准简并微扰理论, 计算了S₂分子基态和S⁺₂分子离子基态与激发态的绝热势能曲线, 并拟合光谱参数,  得到了S₂分子9~16 eV的3p电子电离的绝热电离能和垂直电离能. 计算结果表明, S₂分子的第一绝热电离能为9.34 eV, 与实验值(9.356±0.002)eV相符. 比较了其他电离谱带绝热和垂直电离能的理论计算值与实验值, 并分析了误差产生因素,  结合计算结果对S⁺₂(A²Π_u)和S⁺₂(B²Σ^-_g)电离谱带进行了确认.