集值Pramart诱导的集值测度

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X*可分. 设(Ω,F ,P)为完备的概率空间, {An,n≥1}为F的上升子σ 域族, 且A_∞=∨_n≥1A_n. 在X^*可分的条件下讨论了集值Pramart的一些性质, 并研究了集值Pramart诱导的集值测度及其性质.     

集值Pramart的Riesz逼近

设（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分, (Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ域族, 且B=∨B_n. 在X^*可分的条件下给出了集值Pramart的鞅逼近, 并在此基础上证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理及Pramart在Kuratowski Mosco收敛意义下的收敛定理.     

集值L1极限鞅的Riesz分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用于光滑闭流形Mⁿ上, 其不动点集具有常维数n-r, J^r_n,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mⁿ］构成的集合,
J^r_*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗J^r_n,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MO_n的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J^2k+7_*,k(k≥5)由所有维数大于2^k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+7维可分解协边类构成.     

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.     

Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权的Lp-逼近

 对Gauss-Weierstrass算子引入Jacobi权函数,利用带权K-泛函和加权光滑模之间的等价性,研究Gauss-Weierstrass算子的导数和函数光滑性之间的关系,得出了Gauss-Weierstrass算子加权后Lp-逼近下的特征刻划.     

有限点集共超球的充分必要条件

运用距离几何的理论与方法, 证明n维欧氏空间Eⁿ中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A₀,A₁,…,A_N}在同一个n-1维超球面上的充要条件是： Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a²_kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1. 并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.     

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.     

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.     

地拉韦啶的合成及晶体结构

以烟酰胺、 对硝基苯肼和丙酮酸乙酯等为原料合成目标化合物地拉韦啶(C₂₃H₃₂N₆O₄S), 并用核磁共振氢谱(¹H NMR)和核磁共振碳谱(¹³C NMR)表征其结构, 通过X射线单晶衍射确定其晶体结构. 实验结果表明: 该晶体属于正交晶系, P2₁2₁2₁空间群; 晶体学数据为： a=1.096 9(4)nm, b=1.152 5(4)nm, c=1.951 0(7)nm, α=90°, β= 90°, γ=90°, V=2.468 5(15)nm³, Mr=488.61, Z=4, Dc=1.315 g/cm³, λ=0.071 073 nm, μ=0.172 mm^-1, F(000)=1 040, R=0.040 7, wR=0.090 5; 共收集14 875个衍射点, 其中4 851个为独立衍射点(Rint=0.040 7), 在I>2σ(I)时可观察到4 099个衍射点.     

矩阵环的一类拟Armendariz子环

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, S_n(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态且α₁=α_n, 则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子构成的多线性

利用“广义恒等逼近”及齐型空间上测度μ的双倍条件, 对齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_β)生成的多线性交换
子T_b进行有界估计, 得到了L^p(X)到L^q(X)的一个结果.     

四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

考虑四阶矩阵环M₄(R)的子环S₄(R)的半交换性和Armendariz性质, 证明了如果R是reduced环, α₁,α₂,α₃,α₄是R的相容自同态, 则S₄(R)是半交换Armendariz环.     

球面上k-极值子流形的特征值问题

通过选取适当的测试函数,估计单位球空间S~(n+p)(n≥3)中n维闭的k-极值子流形(k≥1)M~n上Schrdinger型算子L=-Δ-k(2-1/p)(S-nH~2)的第一特征值的上界,并基于特征值给出子流形M~n的特征,其中H和S分别为M~n的平均曲率和第二基本型模长平方,Δ为M~n上的Laplace算子.     

半群MC(n,r)的极大子半群

设Xn={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群.对任意3≤r≤n-1,考虑半群MC(n,r)={α∈MCn:Imα≤r},得到了半群MC(n,r)的极大子半群的完全分类.     

半群DOn中理想的秩和相关秩

设DO_n是有限链［n］上的保反序奇异变换半群. 对任意的r(1≤r≤n-1), 考虑半群L_D(n,r)={α∈DO_n: |Im α|≤r}的秩, 证明了: L_D(n,r)是由秩为r的元素生成的, 且它的秩为C^r_n; 当1≤lD(n,r)关于其理想L_D(n,l)的相关秩为C^r_n.