一类衡平矩阵的判定与应用

给出了判定0-1矩阵为衡平矩阵的几种方法。因为每一个0-1矩阵对应一个二元关系的关系矩阵,从而给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法。     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

二元关系传递性的等价定义及其判别法

通过对二元关系传递性定义的深入分析,突破其原始定义的局限性,给出其等价的定义形式,又由二元关系与矩阵的联系,给出矩形判别法,从而可以方便、快捷地实现二元关系传递性的判定。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性。本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定。     

二元关系中传递性的若干研究

二元关系的传递性有时不好判断,通过对二元关系传递性定义的深入分析,给出了传递性判断的等价定义及定理,利用该等价定义及定理可以较快地实现二元关系传递性的判定。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献[1-2]中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性.本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定.     

二元关系传递性的探讨

通过对二元关系传递性定义的深入研究,本文给出传递性的两种等价定义,应用他们可以方便、快捷地进行传递性的判定。     

二元关系的性质及判定

离散数学中的二元关系是一个重要的基本概念,本文中给出的二元关系的五种特性的定义,并给出了反对称性及传递性的等价定义,同时列出了二元关系性质判定的四种不同方法。对于易混淆的关系指出了它们之间的联系。     

二元关系传递性与反传递性的判定

本文给出了关系运算法、关系图法、关系矩阵法、关系复合矩阵法判定二元关系的传递性和反传递性,分析了传递性和反传递性之间的联系,并建立了判定传递性和反传递性的算法,最后利用C语言编程实现.     

有限集上二元关系传递闭包的构造

二元关系的传递闭包是关系逻辑中的重要内容。直接由定义求传递性闭包不好求,所以,通过例子研究有限集上二元关系传递闭包的构造,给出相应的结论及其简化结论,并进行了证明和应用。     

利用关系矩阵判断二元关系的传递性

目的判断一个二元关系是否具有传递性,从定义与关系图的方法比较繁琐,利用关系矩阵判断其传递性,能避免繁琐的过程。方法利用关系矩阵中元素的特点与关系。结果找零元素法;矩阵的逻辑加运算法;十字画法。结论对于给定一个集合元素的个数较多时,能方便地判断其是否具有传递性。     

集合上二元关系运算的理论研究

基于集合上的二元关系,讨论了如何从关系矩阵的特征来判断二元关系的传递性,并给出了一个求集合 X 上二元关系 R 的传递闭包的算法以及关于集合上二元关系的几点结论.     

二元传递关系结构分析

二元关系是离散数学的一个重要概念,传递性是二元关系的一个重要性质.文中定义了对称传递序偶、严格传递序偶、孤立序偶,给出了相应的计数公式,证明了满足传递性的关系的性质.     

二元关系传递性的矩阵判别法

判断一个二元关系是否具有传递性,用定义与关系图的方法比较繁琐,利用关系矩阵判断其传递性,能避免繁琐的过程。利用矩形判别法、三角形判别法、十字型判别法,使可传递关系得到的判别变得既直观又迅速。     

关系矩阵传递性的一个递归算法

通过引入布尔矩阵及其布尔和矩阵、布尔积矩阵的运算,给出两个布尔矩阵的“小于等于”和“不小于等于”的比较关系,得到对二元关系矩阵的关系判断其传递性,并建立了传递闭包的一个新的递归矩阵算法．     

利用关系矩阵判定关系的传递性

本文研究了有限集合Ａ到Ａ上的具有传递性质的二元关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ的特征，并介绍了如何关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来判定关系Ｒ是不否具有传递性，以及如何从关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来求关系Ｒ的传递闭包的方法。     

有限集上二元关系传递性的矩阵判别法

通过对二元关系的关系矩阵元素特征的观察和对Warshall算法的深入研究,得出了3种判断有限集上的二元关系是否具备传递性的矩阵判别法：逻辑相加判别法、逻辑乘方比较判别法、打圈画叉判别法．     

Warshall算法的C语言实现

Warshall算法是求二元关系传递闭包的一种高效的算法.通过对二元关系可传递性的研究,给出Warshall算法的一个C语言程序,使对可传递性的研究变得更加直观和有效.     

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算：对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.     

邻域粗糙集的矩阵表示与公理化

文章提出覆盖的表示矩阵,通过一个方布尔矩阵,即覆盖表示矩阵与其转置的布尔乘积,简洁地表示覆盖粗糙集中常用的覆盖近似算子;通过定义类似布尔乘积的布尔矩阵间的运算,获得一个布尔方矩阵,通过这个布尔方阵,简洁地表示邻域近似算子;因为布尔方阵和二元关系是一一对应的,因此2种布尔方阵都有唯一的二元关系与之对应,直接通过覆盖块,这2个二元关系被简洁表示;最后给出了邻域近似算子的矩阵公理化.