有限集上二元关系传递性的矩阵判别法

通过对二元关系的关系矩阵元素特征的观察和对Warshall算法的深入研究,得出了3种判断有限集上的二元关系是否具备传递性的矩阵判别法：逻辑相加判别法、逻辑乘方比较判别法、打圈画叉判别法．     

集合上二元关系运算的理论研究

基于集合上的二元关系,讨论了如何从关系矩阵的特征来判断二元关系的传递性,并给出了一个求集合 X 上二元关系 R 的传递闭包的算法以及关于集合上二元关系的几点结论.     

二元传递关系结构分析

二元关系是离散数学的一个重要概念,传递性是二元关系的一个重要性质.文中定义了对称传递序偶、严格传递序偶、孤立序偶,给出了相应的计数公式,证明了满足传递性的关系的性质.     

Warshall算法在传递性判别中的应用

Warshall算法是用于求传递闭包的有效方法,通过对Warshall算法的深入研究,对其进行了引申,给出判别传递性的定理,并对其进行了证明和应用,使得对可传递关系的判别变得非常简洁、高效。     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

关于《离散数学》中两个问题的注

1 传递闭包的Warshall算法的矩阵证明本节只讨论有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系R.M_R=[m_(ij)]_(nxn)表示尺的关系矩阵,用G_R表示R的关系图.[1]指出不易从M_R或G_R判断R是否是传递关系.由[2],我们有如下命题1.1 设R是有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系.R是传递的,当且仅当下述条件之一成立:     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献[1-2]中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性.本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定.     

有限集上二元关系传递闭包的构造

二元关系的传递闭包是关系逻辑中的重要内容。直接由定义求传递性闭包不好求,所以,通过例子研究有限集上二元关系传递闭包的构造,给出相应的结论及其简化结论,并进行了证明和应用。     

二元关系传递性与反传递性的判定

本文给出了关系运算法、关系图法、关系矩阵法、关系复合矩阵法判定二元关系的传递性和反传递性,分析了传递性和反传递性之间的联系,并建立了判定传递性和反传递性的算法,最后利用C语言编程实现.     

基于衡平矩阵的二元关系传递性的判别法

直接根据文献[1-3]中的离散数学教材中的二元关系传递性定义,有时很难判定。通过研究突破了二元关系传递性定义的局限性,通过引入衡平矩阵的概念,给出一个二元关系具有传递性的充要条件是它的关系矩阵为衡平矩阵,并给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法,使对传递性的判别直观、形象、方便、快捷。     

二元关系中传递性的若干研究

二元关系的传递性有时不好判断,通过对二元关系传递性定义的深入分析,给出了传递性判断的等价定义及定理,利用该等价定义及定理可以较快地实现二元关系传递性的判定。     

二元关系传递闭包的Warshall算法及应用

介绍了传递闭包的 Warshall算法 ,从布尔矩阵运算的角度论证该算法的正确性 ,并讨论 Warshall算法在语法分析中的应用技术和用改进 Warshall算法求有向图的距离矩阵     

关系矩阵传递性的一个递归算法

通过引入布尔矩阵及其布尔和矩阵、布尔积矩阵的运算,给出两个布尔矩阵的“小于等于”和“不小于等于”的比较关系,得到对二元关系矩阵的关系判断其传递性,并建立了传递闭包的一个新的递归矩阵算法．     

关于构造关系传递闭包的三个算法

在本文中,阐明了如何由给定结点集上的二元关系来构造其关系传递闭包并给出三个有关的算法。 第一个是改进了的Warshall算法,当用计算机实现时,它可比原Warshall算法节省许多时间和空间。 第二个是排序算法,本文指出:结点的排序对所有使用布尔矩阵的算法的运算效率有严重影响,而此排序算法将给出结点的合理排序,它将进一步提高Warshall算法以及上述算法的效率。 我们还提出了第三个算法,它适用于结点数少于30左右的情况,此算法中使用了一个简单图解方法,它可直接从给定的关系图中得出传递闭包。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性。本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定。     

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算：对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.     

Warshall算法之证明及若干应用

本文给出了 Warshall 算法的一个正确性证明,不仅简明,而且极有利于对 Warshall 算法本身的理解。对于自动编译程序构造中的基本问题之一,求非终极符所对应的终极符串的带头符(FIRST)和后继符(FOLLOW)集,本文还介绍了基于 Warshall 算法的计算办法。     

Warshall算法在判别传递性与求传递闭包中的应用

通过对warshall算法的研究,通过其关系矩阵判别关系传递性的方法及求传递闭包的方法,使得对可传递关系的研究变得简洁而又高效.     

二元关系传递性的等价定义及其判别法

通过对二元关系传递性定义的深入分析,突破其原始定义的局限性,给出其等价的定义形式,又由二元关系与矩阵的联系,给出矩形判别法,从而可以方便、快捷地实现二元关系传递性的判定。     

二元关系传递性的探讨

通过对二元关系传递性定义的深入研究,本文给出传递性的两种等价定义,应用他们可以方便、快捷地进行传递性的判定。