Cook-Seiford函数的若干推广

用例子指出Cook-seiford函数所得的群排序的不唯一性，并利用计算机模拟实验说明这种情况出现的几率较大，提出Cook-Seiford函数的两种推广：加权的Cook-Seiford函数和基于Minkowski距离的Cook-Seiford函数；解决了Cook-Seiford函数结果不唯一的问题．推广的Cook-Seiford函数还可以用来进行多属性决策．     

多属性决策中的代理权重

作者用计算机模拟的方法，比较了在已知权重序信息下的几种代理权重，得出了等差权重为比较适合的代理权重的结论。     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

Kemeny社会选择函数的一种改进算法

Kemeny函数是群决策中的一种社会选择函数.当候选人和投票人较多时,Kemeny函数的计算量很大,这为Kemeny函数的研究和应用带来很大的困难.对Kemeny函数的算法作了一些改进,然后利用数学软件Matlab编写了计算Kemeny函数的程序,并用该程序计算了文献[2,3]中列举的一个选举问题的所有Kemeny函数值.提出的改进算法和Matlab程序较好地解决了Kemeny函数计算的问题.     

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算：对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.     

三角模的生成函数及其应用

本文利用三角模的生成函数定义三角模,并应用生成函数刻画模糊偏好理论中的模糊关系的若干性质.     

排列法的一种改进方法

对多属性决策中的排列法提出一种改进方法，大大减少了原方法的计算量。改进的方法易于编程计算。给出排列法的MatLab程序并用它来解决了一个排序问题。     

利用MATLAB进行DEA交叉评价分析

用数学软件MATLAB编写了DEA交叉评价的应用程序，使DEA交叉评价的大量计算可用MATLAB程序执行，较好地解了DEA计算量大和计算复杂的问题．本文建立的程序为DEA交叉评价分析的理论研究和实际应用提供了方便、有效的计算工具。     

完全分配格上的拓扑结构

本文在完全分配格上建立了T-结构理论(它是拟邻近结构理论在完全分配格上的推广),讨论了拟一致结构、T-结构和余拓扑的相互诱导问题。用范畴的观点讨论了这三种结构的关系,证明了T-分子格范畴同构于全有界拟一致分子格范畴;拓扑分子格范畴同构于交完备T-分子格范畴;一个完全分配格上全体T-结构在集合包含序之下构成完备格。本文的结果完善了完全分配格上的拓扑结构框架,推广了分明拓扑学和不分明拓扑学的相应理论。