欧拉和的新证明

借助类比的数学思想,利用根与系数的关系及函数项级数一致收敛的概念,给出欧拉和的几种新的证明方法.     

用递推的方法求极限Ⅱ

本文给出两个推论;之后,又通过严格的数学证明,把此类问题进一步推广,给出了三个定理。至此,数学上一大类型的数学求极限的问题迎刃而解。     

EropoB定理的逆定理证明

给出了Егоров定理的逆定理的一种证明方法,并指出在mE<+∞时几乎处处收敛与近一致收敛是等价的.     

函数列{Sn（x）}在区间Ⅰ非一致收敛性问题研究

运用数学多向论证的思维方法，研究函数列在区间Ⅰ上非一致收敛的判定性证明问题，从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧。     

函数列{Sn(x)}在区间I非一致收敛性问题研究

运用数学多向论证的思维方法,研究函数列在区间 I上非一致收敛的判定性证明问题,从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧.     

“数学归纳法”在行列式证题中的关键

证明一个数学命题的常用方法有分析法、综合法,但有关自然数n的命题有些在利用分析法或综合法不易或不能给出证明,这时若采用数学归纳法则显的可行和简单。本文主要就行列式理论中的一些命题的证明给出自己的总结。     

收敛数列重新排列后收敛的证明

数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列重新排列后仍然收敛的两种证明方法。     

广义的Bernstein-Bézier多项式的收敛性的新证明

本文对“广义的Bernstein-Bezier多项式的收敛性”采用了一种新颍、简洁的证明方法。     

反证法证题中的一个逻辑问题

反证法作为数学证明的一种重要方法,被广泛运用于各种数学问题的证明,但是在证明中有一个逻辑问题值得注意。本文对此进行了举例说明.     

对若干随机控制类论文中某些问题之探讨

首先对以往论文中一个较为重要的结论给出了另一种新的证明。构造适合一定条件的函数是解决随机控制问题的一个重要内容,因而这种思路和方法具有一定的参考价值。其次,对于一些论文中仅仅提及而未做出任何证明的有用结论给出了严格而详细的推证。     

浅谈反证法的教学

反证法是一种简明实用、间接的数学证明方法 ,也是一种重要的数学思想。对提高学生创造性的思想素质有重要意义。     

数学分析的分析法

分析法是一种重要的思维方法,运用分析法有助于思考、提高能力.微积分的创立是分析法的较好运用,分析法广泛应用于数学分析的证明极限、求辅助函数、第一换元积分法、级数敛散性等.     

模糊模式识别交叉迭代模型与收敛性

在作者模糊模式识别理论的基础上,提出模糊模式识别交叉失代模型,并给出了其收敛性的严格数学证明,进一步丰富了模糊模式识别理论新体系,促进了它在工程技术领域的广泛应用。     

幂级数和函数分析性质的一种证明

作者在文 [1]中给出了幂级数在收敛区内连续性的一种证明 ,本文直接利用幂级数的收敛性 ,给出幂级数和函数在收敛区间上的分析性质的一种简捷证明。并举例说明方法的实用性     

单调有界定理的另证

单调有界定理是证明数列极限存在的一个重要定理,它是实数完备性定理之一,与确界存在定理、区间套定理、致密定理、聚点定理、有限覆盖定理、柯西准则都是等价的.他们之间的等价证明到处可见.如下主要就构造法、二分法两种方法来证明单调有界定理。     

沃利斯公式新证明

借助于类比思维,利用根与系数关系类似联想的思维方法及差分方程解的收敛性,给出了沃利斯(Wallis)公式的新证明。旨在借鉴模仿创新思想,利用新视角方法,促进工程数学与实际问题的融合,打通复杂计算的瓶颈,建立快速通道。     

微观数学方法论简介

微观数学方法论中主要的方法有两种 :一种是归纳和类比 ,一种是抽象分析法。数学中的许多定理都是利用这两种方法发现的 ,如“欧拉乘积公式”、“二次互反律”等。有时还能用来确立新的基本概念 ,导致数学新学科或新分支的产生 ,如“计算理论”这一数学分支的发现     

突破少数民族预科数学归纳法教学难点的探讨

数学归纳法是证明与正整数有关的等式、整除、不等式、二项式定理、数列等命题的一种重要方法．结合少数民族预科数学教学实践,针对学生学习数学归纳法的难点,分析其突破方法,导出用数学归纳法证明命题缺一不可的两个步骤．进而深化了对数学归纳法的认识,突破了数学归纳法的教学难点．     

Pade逼近在线搜索中的应用

文章给出精确线搜索的一种新的函数逼近法,即Pade逼近法,并证明该方法是三阶收敛的.通过初步的数值实验表明,该方法与牛顿法相比,具有良好的数值效果.     

黄山景观生态环境的层次分析法综合评价

采用层次分析法对黄山六大景区的景观生态环境质量进行评价,评价结果与客观实际十分接近,证明层次分析法是环境质量评价的一种科学合理的方法,值得推广应用。