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数学归纳法是一种常用的数学方法,在不少问题的证明中,它有着其他证明方法所不能代替的作用.通过本文的介绍.力求能够更好地理解教学归纳法的实质,并能够熟练地应用数学归纳法解题.什么是数学归纳法呢?先证明当n取第一个值n_0时命题成立,然后假设当n=k(k ∈N,k≥n_0)时命题成立.证明当n=k 1时命题也成立.这种证明方法就叫做数学归纳法. 相似文献
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陈运输 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
数学归纳法,这一初等数学的重要方法,常用来证明与自然数有关的数学命题.它是中学生数学学习的重点同时又是难点.通过教学实践,笔者认为可从以下几个方面突出重点、分散难点、化解疑虑、明晰思路、总结经验,使学生融会贯通,透彻理解和掌握这种方法. 相似文献
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方冬云 《莆田高等专科学校学报》2009,(2):40-42
通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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证明了一个适用于任意有序集的一般归纳原理,以此为基础导出了数学归纳法、超限归纳法和连续归纳法,从而揭示出三种归纳法的共同基础。文中的例子显示出连续归纳法可用统一模式简单明了地给出数学分析中若干定理的证明,如果在数学专业的分析教学中应用连续归纳法,将有助于克服长期存在的教学难点,提高教学的质量和效率。同时也为分析推理的机械化进行了必要的准备。 相似文献
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证明一个数学命题的常用方法有分析法、综合法,但有关自然数n的命题有些在利用分析法或综合法不易或不能给出证明,这时若采用数学归纳法则显的可行和简单。本文主要就行列式理论中的一些命题的证明给出自己的总结。 相似文献
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本文以命题真值代数的基本知识为依据,阐述种主要的数学证明方法:演绎法,完全归纳法,反证法,并反证法,数学归纳法。 相似文献
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数学归纳法是数学证明中一个非常重要的方法,数学归纳法的形式有多种多样,其中最基本、最常用的是基于最小数原理的第一数学归纳法原理。令N表示全体非负整数的集:N={0,1,2,3,……}N表示全体自然数的集:N={1,2,3,……}最小数原理:自然数集N的任意一个非空子集S必含有一个最小数,也就是有这样一个数a∈S,对于任意c∈S,ac.由最小数原理可以得出以下的数学归纳法原理:设有一个与自然数n有关的命题,如果1° 当n=1时,命题成立;2° 假设n=k时命题成立,则n=k+1时命题也成立… 相似文献
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王郁昕 《北京联合大学学报(自然科学版)》2005,19(2):39-44
互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系,它从命题成分的分析入手,说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次,高层命题由低层命题构成,即逻辑命题由经数命题加联符构成,经数命题由事实命题加联符构成,事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想,综合了归纳与演绎推理,它不仅有理论意义还有重要的实践意义。 相似文献
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信息与计算科学专业是以信息处理和科学与工程计算为背景,由信息科学、计算科学、运筹与控制科学等交叉渗透而形成的一个新型的理科专业.数学实验是数学理论教学的辅助,对学生掌握该类课程的数学方法、数学命题等有帮助作用.本文结合专业建设对信息与计算科学专业的数学实验种类、实验过程、实验的实施条件进行了探讨,以期能更好地发挥有效作用. 相似文献
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关于实数的连续归纳法类似于数学归纳法,它与Dedekind公理等价。基于现有的研究成果,本文给出了连续归纳法的一个新的较为简单的证明方法;举例说明了连续归纳法的广泛应用,同时也为分析推理的机械化作了一些准备。 相似文献
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杨亚强 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2014,34(4):77-80
目的 改进数学建模课程教学,培养应用型人才.方法 通过对教学现状的问题分析,提出有针对性的改进策略.结果 从教材的合理使用、课程设置实践时间的调整、教学内容的更新、教学方式的变革、作业形式的多样、评价模式的改革等方面提出了改进策略.结论 数学建模教学是培养数学类应用型人才的重要的手段,是联系数学与实际问题的桥梁. 相似文献
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基于边缘检测和数学形态学的车牌定位 总被引:1,自引:0,他引:1
针对车牌边框和铆钉对车牌定位准确率的影响,提出了一种水平垂直结构元素的方法.该方法利用边缘检测和数学形态学中的开运算、图像膨胀、腐蚀以及区域填充等对车牌图像进行了处理,有效地消弱了车牌边框和铆钉的不利影响.试验结果表明:该方法是有效的、可行的,便于下一步的字符分割. 相似文献
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何瑞强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(3):19-21
著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数学归纳法导出Hlder不等式的推广形式,最后应用Hlder不等式得出两个重要结论,为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础. 相似文献