具有两种修复方法的可修复系统解研究

将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中,在[0,x_0]上对其修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型.进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题,即转化为矩阵常微分方程组;再根据Trotter逼近定理证明了矩阵常微分方程组的解收敛于原方程的解.最后在故障率和修复率均为常数的前提下,利用Matlab对该系统的稳定性和可靠性等进行了数值试验并得到了该模型的数值解,同时给出了相应的图形趋势.结果表明,对具有两种修复方法的可修复系统模型进行半离散化研究,既可以为利用计算机进一步进行数值计算打下理论基础,又有助于研究和分析系统的可靠性.     

两个相同部件并联可修系统解研究

研究了两个相同部件并联可修系统解的问题．利用半离散化逼近方法将抛物型偏微分方程组化为矩阵常微分方程组,即用初等阶梯函数对并联可修系统的修复率μ(x)进行逼近,使该系统转化为半离散化系统．并对该系统的动态解用C0半群理论中的Trotter定理加以证明,得到该解的收敛性．最后假设该并联系统的修复率为常数,利用Matlab软件进行数值实验,从实验图形中发现该可修系统的数值解和理论证明的结论是一致的．结果表明,离散后的常微分方程组的解收敛于原抛物型偏微分方程组的解,从而为该模型的进一步数值计算打下了基础．     

一类可修复计算机系统的数值计算

研究了一类可修复计算机系统模型.通过选取系统故障修复率作为离散对象,得到了系统的半离散化模型.在假设故障率和修复率均为常数的前提下,利用数值计算的方法得到了系统模型的数值解.     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

线性的变振动系统动力学方程的一类解法——区间状态转移矩阵逼近算法

依据线性时变微分方程组理论,以时间离散化数值解来逼近相应解析解的方式,在首次放弃将系统在一系列小区间内假定为时不变的前提下,提出了一种建立在线性时变振动系统动力学方程系数矩阵运算基础上的区间状态转移矩阵逼近算法。该算法不仅解题规模小,计算效率高,而且理论依据充足,数值计算可靠,既可用于一般线性时变振动系统的瞬态响应分析,又可用于周期系数线性振动系统的稳态响应求解和动态特性研究,具有很好的适用性。     

具有两类修复设备的可修系统解的半离散化

介绍了一个具有两类修复设备的可修系统，且系统的修复时间是任意分布的。并对修复率μi（x）用初等阶梯函数进行逼近，给出了系统解的半离散化模型，为进一步的数值计算打下基础。     

中立型混合随机偏微分方程的数值分析

大多数随机偏微分方程解析解不可能表达出来.近年来,对随机偏微分方程数值格式的研究越来越多.该文主要考虑中立型混合随机偏微分方程数值解的收敛率.首先使用Galerkin方法给出空间上离散化,然后使用随机指数积分器给出时间上离散化,利用半群性质及随机分析工具得到这类方程数值解的收敛率.推广了有限维随机方程的相关结果.     

一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法

应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程. 通过两网格离散, 将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统, 可有效降低计算复杂度. 理论结果表明, 线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶; 数值结果表明, 相比于传统有限元方法, 该方法计算效率更高.     

辛算法在地震物探中的应用

首先将一维人工地震的数学模型化为偏微分方程组，离散此方程组的空间偏导数得到一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，再用梯形公式，它对应ｅｘ的对角Ｐａｄｅ逼近，来求该系统的数值解即得到这个问题的辛差分算法．证明了该算法的稳定性，给出了正演计算实例，及计算解和理论解的比较．     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件并联系统解的半离散化

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常。在假设修复率非常数的前提下,运用半群理论证明了系统解的存在唯一性,最后对修复率用初等阶梯函数逼近给出了系统半离散化模型,为进一步数值计算奠定了理论基础。     

具有软硬件可修复计算机系统的解的单调稳定性分析

在假定可修复计算机系统的故障修复率为常数和系统的失效率相等的前提下,运用数学分析的方法以及微分方程中常系数线性微分方程组的特征线法给出可修复计算机系统模型非负解的解析表达式,利用修复系统模型解的解析表达式给出了该修复系统模型稳态解的具体表达式,最后运用数学分析的方法给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统非负解的单调稳定性的证明。     

具有软硬件可修复计算机系统解的性质分析

研究的可修复计算机系统是由硬件和软件构成的,在假设硬件和软件修复如新的前提下,运用纯分析的方法,给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统动态非负强解的存在唯一性的证明。     

有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用     

一类可修复计算机系统的稳定性和可靠性

研究一类可修复计算机系统模型,利用常微分方程的稳定性理论,证明了系统的稳定性.同时,在假定故障率和修复率均为常数的前提下,讨论了系统的可靠性.     

采用任务剖面的复杂可修系统保障性仿真与评价技术研究

针对现有复杂可修系统建模仿真中存在的问题,以任务成功性为中心,建立了基于任务剖面的复杂可修系统保障性仿真模型,该模型的建模与仿真方法适用于舰船同类型系统的建模与仿真.通过对仿真结果的评价、反馈、改进修正,使各种方案最终直接为完成战斗任务服务,更符合实际的要求.仿真结果表明,该方法能够有效地评估复杂可修系统的保障性参数特征,所建模型具有可视化、流程化和层次化的优点.     

通信机线路自动测试系统的设计与实现

本文介绍了通信机线路自动测试系统的设计与实现过程,包括硬件和软件两方面的内容.硬件由IBM-PC或其兼容机作为控制和数据处理的主体,自行设计接口电路与测试箱.软件由Turbo Pascal语言和汇编语言编成,其中采用了自适应算法克服环境的影响.     

基于软硬件特性的可修复计算机系统半稳定性

本文利用增补变量的方法建立了一个由硬件和软件串联组成的计算机系统数学模型;在该系统非负弱解存在的基础上,利用常微分方程理论,进一步讨论该系统解的半稳定性。     

基于混沌优化算法的软硬件划分

针对软硬件协同设计中的关键问题——软硬件划分，提出一种基于混沌优化的划分算法．首先，使用有向无环图对嵌入式系统建模，得到软硬件划分优化系统的目标函数．然后，采用逻辑斯蒂映射产生混沌序列，并将此序列映射到划分系统的模型空间，利用混沌序列的遍历性，将粗搜索和细搜索相结合，分两阶段搜索模型空间目标函数的最优解，有效避免搜索过程陷入局部最小，并且使算法搜索时间大幅度降低．和模拟退火软硬件划分技术对比的实验结果表明，选取适当的算法参数，采用混沌优化算法能够以更快的搜索速度得到更好的软硬件划分结果．     

基于元胞自动机的可修复网络系统可靠性评估模型

为了实时有效评估可修复网络系统的可靠性,克服枚举法的状态空间爆炸问题和马尔科夫过程分析只针对一种系统结构的缺陷,提出了一种基于元胞自 动机的网络系统可靠性评估模型?该模型从节点的内在失效概率和网络结构角度,建立元胞自动机的邻域和状态转移函数,提出可修复网络系统演化模型;在离散演化周期内,利用元胞自动机的传播特性算法定期检测系统的瞬时可靠性,累积得到可修复网络系统的近似稳态可靠性?该模型结合解析法和模拟法优点,得到与时间相关的可修复系统稳态可靠性?该算法分别与状态枚举法?蒙特卡罗法进行仿真对比,仿真结果表明,该方法可准确描述可修复网络系统的稳态可靠性,该方法也适用于其他大规模可修复系统可靠性评估?