路面不平度影响下的汽车驱动桥动载荷

在考虑阻尼和刚度的前提下,建立了路面不平度影响下的汽车驱动桥振动系统模型及微分方程表达式·通过Laplace变换和线性系统理论给出了求系统固有频率的方法并得出了微分方程的解析解·运用微分方程特解与通解内在关系的理论,给出了微分方程的数值解·解析解偏重于控制方面的研究,数值解偏重于对结果的重视,在编程及仿真模拟时采用数值方法求解效果较好,推荐采用Newton Raphson算法·这两种解完善了驱动桥所受动载荷的表达式,为驱动桥的有限元动态分析与设计提供了载荷方面的准备·     

具有软硬件可修复计算机系统解的性质分析

研究的可修复计算机系统是由硬件和软件构成的,在假设硬件和软件修复如新的前提下,运用纯分析的方法,给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统动态非负强解的存在唯一性的证明。     

具有软硬件可修复计算机系统解的半离散化

为了解决利用数值计算研究具有软硬件可修复计算机串联系统模型的问题,利用半离散化逼近方法将一个抛物型偏微分方程化为矩阵常微分方程,且后者在许多问题上可以作为原问题的近似.将半离散算法应用到具有软硬件可修复计算机系统模型中,对系统中的修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型,运用泛函分析理论证明了半离散算法的收敛性,结果表明:离散后方程的解收敛于原方程的解,从而为该模型进一步的数值计算提供了理论基础.     

关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解

对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文［1］用经典微分方程理论和古典（叠加原理,比较系数）方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。     

一类常微分方程的初等解析解

从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围     

基于软硬件特性的可修复计算机系统半稳定性

本文利用增补变量的方法建立了一个由硬件和软件串联组成的计算机系统数学模型;在该系统非负弱解存在的基础上,利用常微分方程理论,进一步讨论该系统解的半稳定性。     

一类具有时滞的媒介传染病模型非负解的存在性

研究了一类具有时滞和直接传染的媒介传染病模型,给出了该模型基本再生数新的表达式,运用不动点定理在一定条件下证明了模型非负解的存在唯一性.     

具有等待时间的复杂可修复系统解存在的唯一性

研究具有等待时间的复杂可修复系统，运用泛函分析的方法，首先将原问题转化为抽象的柯西问题，然后运用C0-半群理论给出了系统动态非负解的存在唯一性的证明．     

简单管水力系统水击的级数解析解

针对简单水力系统的基本方程,考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,利用该偏微分方程组的形式解,推导出时间关于系统末端水击的一阶线性微分方程,从而求解了系统末端水击的隐式解析解.进一步从数学上将水击分解成均具有级数解的两部分,利用三角级数展开的方法分别求解其级数解,最后给出了水击级数解析解的表达式.     

具预警功能的可修复系统解的存在唯一性

针对可修复系统的预警功能,研究了其两不同部件并联可修复系统,运用泛函分析方法及C0-半群理论,给出非负时间依赖弱解的存在唯一性证明,为进一步研究系统解的逼近、主算子的谱性质等一系列问题提供参考。     

一类具有备用部件的可修人机系统解的适定性

用强连续算子半群理论证明了一类具有备用部件可修人机系统解的存在唯一性和非负性．     

一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明，并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。     

负顾客到达造成服务率变化的可修排队系统

为了解决由于在工作中操作失误引起机器服务速率减慢或是由于病毒入侵引起计算机速率减慢这一类问题,采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了具有正、负两类顾客服务速率可变的可修排队系统,其中负顾客到达带走正顾客的同时使服务速率减低.结果表明:负顾客到达率越高系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统稳态平衡所需条件,推导出了系统稳态概率向量和系统的一些稳态排队和可靠性指标.最后给出了相关的数值实例为实际应用提供理论参考.     

两人交叉规划问题的最优整体差解

引进了两人交叉规划问题的一种最优解概念: t^* -最优整体差解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到。讨论了决策者具有不同让步值的t^* -最优整体差解,给出了两人交叉规划问题的t^* -最优整体差解和s-最优联合解之间的联系。数值例子表明该方法对于求解两人交叉规划问题具有一定的有效性。     

一类可修复计算机系统的稳定性和可靠性

研究一类可修复计算机系统模型,利用常微分方程的稳定性理论,证明了系统的稳定性.同时,在假定故障率和修复率均为常数的前提下,讨论了系统的可靠性.     

具有两种修复方法的可修复系统解研究

将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中,在[0,x_0]上对其修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型.进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题,即转化为矩阵常微分方程组;再根据Trotter逼近定理证明了矩阵常微分方程组的解收敛于原方程的解.最后在故障率和修复率均为常数的前提下,利用Matlab对该系统的稳定性和可靠性等进行了数值试验并得到了该模型的数值解,同时给出了相应的图形趋势.结果表明,对具有两种修复方法的可修复系统模型进行半离散化研究,既可以为利用计算机进一步进行数值计算打下理论基础,又有助于研究和分析系统的可靠性.     

基于Matlab的数值分析算法演示系统开发——非线性方程的数值方法

数值分析是一门利用计算机研究分析数学计算问题的计算方法的学科.通过介绍数学软件Matlab在解决数值分析上非线性方程数值解方面的应用.利用这个基于Matlab实现算法分析演示系统,详细讨论了非线性方程数值方法经常用到的二分法、试位法、牛顿-拉普森法和割线法等方法的运用以及各种方法之间的误差比较,并用实例解释如何在求解过程选择数值方法才能获得最优解.     

部分修复时间可忽略的系统瞬时可用度模型

针对马尔可夫的单部件可修系统的不足,假设部件寿命和故障修复时间都遵从一般分布,对非马尔可夫的单部件可修系统的可用状态进行了定义,将临界修复时间分为正常数和非负随机变量两类进行分析,得出了新模型的系统瞬时可用度,从而更加准确地反映了该类系统的效能。最后,通过一组数值试验对新模型和原系统的瞬时可用度进行了比较。结果表明,得到的新模型能更准确地刻画系统的可用情况。