对数计算尺各个尺标的刻度原理

初中代数对数计算尺这一部份教材的特点是:方法多,法则繁,原理讲得少。在这一单元中,课本一共介绍了 C、D、A、B、K、L 六个尺标;讲了乘、除、平方、开平方、立方、开立方、对数、反对数八种运算,对每一种运算,总得记住好几条法则,才能进行计算。乘、除、平方、立方等的定位法则根本不给证明(根据课程的性质和要求,以及学生的知识基础,课本这样处理是正确的)。尺标的刻度原理也讲得很少。这些都会给学习和处理这一单元的教材,带来某些困难。     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.     

浅谈逻辑代数

逻辑代数是用数学方法研究人类思维规律的一门学科.当前,它在科学技术中有着广泛的应用,因而,全日制十年制学校高中数学课本第三册(以下简称“教本”)以专章讲述《数的进位制和逻辑代数简介》.为了补助教学,作者曾撰关于《“数的进位制”的几点说明》一文(载本院学报自然科学版1982年第2期).本文再就逻辑代数中的几个问题试作一些浅谈.     

关于如何确定酸碱平衡计算中近似公式的应用范围

在酸碱平衡计算中,求解水溶液中氢离子浓度的精确公式都是复杂的高次方程。由于在处理实际问题时,往往只要求计算的结果的准确度在某一限度之内,所以为避免复杂的数学处理,目前广为采用的计算方法有代数法(近似公式法)和图解法。一般对于较简单的情况,大多采用代数法。若已知某种酸或碱的电离平衡常数K和分析浓度C,欲计算其氢离子浓度或pH值,我们首先关心的是在该条件下能否采用近似公式以及近似法带来的误差。所选定的近似     

积分域封闭的二元GAUSS数值积分方法研究

从构建二元Lagrange插值多项式出发，给出了积分域封闭的具有较高代数精确度的二元GAUSS数值积分公式，其代数精确度的定义和证明完善，实例计算结果良好．     

具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群

计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群的维数来计算具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群的维数.     

Loewy矩阵与几乎Koszul代数

几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loewy矩阵,利用分次代数分次模的两种不同Loewy维数向量得到了一个分次模成为d-线性模的充分必要条件,并得到了一个有限维分次代数成为几乎Koszul代数的充分必要条件,从而推广郭晋云利用Loewy矩阵刻画Koszul代数的相关结果.     

两类代数的整体维数

同调代数作为研究代数问题的有力工具,在代数领域中有重要的地位,而同调维数(即投射维数,内射维数与整体维数)是最为重要的同调不变量之一。本文主要计算两类k-代数的整体维数,揭示出代数的关系与代数的整体维数之间的内在联系。     

谈中学数学中的代数证明

近年来在高考中要求注意考查中学生的"代数证明能力",这给中学老师提出了一个新的问题。习惯上认为,中学"几何"课是培养学生的逻辑推理、证明能力的,而"代数"课程则是培养学生计算能力的。学习代数只要会计算,能利用所学公式准确来计算出结果即可,从未想到要"证明"什么,至多也只是在代数课本中证明函数的单调性以及讲数学归纳法对涉及到的代数中的证明[1],因而很少有人注意到如何培养学生的"代数证明能力",这种认识是片面的。实际上逻辑推理能力、证明能力是整个数学教学的任务,而不应仅仅是几何课的任务,产生这个误解的原因在于…     

粗糙集的BCK-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(＜下近似集,上近似集＞)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数.文章讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,通过所给的粗糙并、交、补的定义,定义了粗糙集的全体所组的集合B的一个二元运算*.并证明B是一个蕴涵的BCK-代数.     

泛灰集与泛灰数的代数运算

本文从灰色信息的内涵出发,给出了泛灰集与泛灰数概念.并在此基础上定义了泛灰数的四则代数运算法则,讨论了泛灰数的序关系、泛灰数的代数运算性质以及简单灰代数方程的求解问题,为灰色信息的定量描述提供了新途径.     

关于近似积分方法的一种误差估计

在近似积分方法的实施中,用截尾法能获得预期的精确度。至于对某一计算结果的误差估计问题,在较专门的数值方法书籍中,提及到较一般的方法。本文对这一特定问题,在一定的条件下,给出一种较初等的又较适用的估计。它也适用于获得预期的精确度的问题。 关于矩形法,是用分点 a=X_0相似文献   

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。     

粗糙集代数与MTL代数

讨论粗糙集代数与MTL代数的关系以及由粗糙集代数构造MTL代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后,粗糙集代数就成为MTL代数.     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设 G 是特征数0的代数闭域 k 上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理 G-模中G 的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于 H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中 V 是不可约有理 G-模。结果表明特征数0和特征数 p>0的情况是不相同的。     

圆板非线性问题的一种近似解

本文对圆板非线性问题提出了一种近似解,给出并证明了计算量小、程序简明、精确度较高的迭代程序,求解了圆薄板周边固定在均布载荷下的大挠度的二次近似解。其结果更逼近于实验值。     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设G是特征数O的代数闭域k上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理G-模中G的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中V是不可约有理G-模。结果表明特征数0和特征数p>0的情况是不相同的。     

关于PBW型代数及其上的模的Gelfand-Krillov维数的计算方法

在本文我们研究PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。为此,我们首先给出计算PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。然后,给出利用此种方法来计算一个具体PBW型代数及其上一个模的Gelfand-Krillov维数。最后,利用HilbertSamule polynomial计算方法检验计算结果的正确性。     

复合材料层板有载孔孔边应力分析的解析方法

本文分析了各向异性、孔径大小和有限宽度对孔边应力分布的影响,通过比较得出有限宽度影响的计算结果与有限元素法的计算结果是吻合的。本文的解析方法使复杂的复合材料层板有载孔孔边应力分析问题有所简化,虽然有些近似假设,但精确度是工程应用所能接受的。     

粗集代数与IMTL代数关系

讨论粗集代数与IMTL代数的关系以及由粗集代数构造IMTL-代数的方法．借助近似代数数上的原子及同余关系，验证了在合理选择蕴涵算子→及补运算-之后，粗集代数就构成了IMTL-代数．