一类半无穷区间问题非负解的存在性

把边值问题转化成相应的算子方程，运用拓扑理论、非线性更替定理得出：如果有限区间上带参数λ(其中λ∈0.1))的边值问题的解一致有界，那么当λ=1时该问题也存在解．通过考察非线性项f(t，y)的性质，结合Lebesgue控制收敛定理、对角化原理和Arzela—Ascoil定理研究了奇异半无穷区间问题，并给出半无穷区间边值问题非负解存在的充分条件。     

F-调和映照的一个非存在性定理

建立了从欧氏空间到任何黎曼流形的具有有限F-能量的F-调和映照的非存在性定理.     

绝热气动力学方程组整体光滑解的存在性与非存在性

本文研究Lagrange坐标下绝热气动力学方程组的Cauchy问题,得到了其整体光滑解的存在性定理与非存在性定理。     

燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质,利用能量估计法、Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件.结果表明,当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时,该问题有全局非负解;而当m为偶数且初值的积分适当大时,该问题的解在有限时刻爆破.     

一类二阶脉冲奇异两点边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理建立了有限区间上一类带脉冲的两点奇异边值问题解的存在性。     

发展型p-Laplace方程边界最优控制的存在性

通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性.先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后证明最优控制函数的存在性.     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

P*-型非线性互补问题解的存在性

首先利用Poincare‐Bohl定理给出择一性定理,然后用该定理证明非线性互补问题解的存在性,并获得互补问题有解的充分条件。     

具色散非线性波动方程解的存在性与爆破

研究了一类非线性波动方程初边值问题整体解的存在性与爆破问题.利用位势井方法证明了具有两个异号源和具有四阶色散项的波动方程在方程具有负定能量情形下初边值问题整体解的存在性.利用凹性方法证明了具有任意初始正能量时解的有限时间爆破问题.     

非线性互补问题解的存在性

研究非线性互补问题解的存在性. 利用Poineare Bohn的拓扑度不变性定理, 给出了择一性定理, 并运用该定理, 给出了当函数f分别为单调映射、 拟单调映射、 P^*-映射、 拟P^*-映射时, 非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件.     

几类复域偏微差分方程整函数解的存在性与形式

利用多变量Nevanlinna值分布理论、差分模拟结果与Hadamard分解定理,讨论了几类复域偏微差分方程整函数解的存在性及其形式,获得了方程具有有限级超越整函数解的存在性条件及其形式等相关定理,推广和改进了前人的结果.     

一类超线性Dirichlet问题无穷多个径向对称解的存在性

应用常微分方程的能量分析法和相平面分析法证明了球上一类超线性Dirichlet问题存在无穷多个径向对称解.首先将所研究的问题转化为常微分方程,进而利用压缩映射原理证明常微分方程问题存在解,从而得到原问题存在无穷多个径向对称解.这一结果对某些不满足PS序列紧性条件和超出Sobolev嵌入定理临界指数的非线性增长条件仍然成立,并给出具体实例,说明了采用这种方法研究问题的优势.     

集值映射互补问题解的存在性及其构造性证明

将紧凸集上的集值映射变分不等式解的存在定理推广到非空闭凸集上，利用它建立了广义集值映射互补问题解的存在定理，并用单纯逼近给出了集值映射互补问题解的存在定理的一种构造性证明。     

对称算子均衡问题解的存在性分析

本文研究了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性.在自然拟C-凸及C-上半连续的条件下,本文利用KKMF定理获得了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性定理.所得结果改进和推广了现有的工作.     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

一类微分包含问题周期解的存在性

考虑微分包含问题周期解的存在性, 利用Lipschitz选择定理和钱定边关于共振Duffing方程周期解存在性的结果, 给出了一类微分包含问题周期 解存在的充分条件.     

具有随机扰动的非线性人口方程解的存在惟一性

利用非线性泛函分析理论研究了一类具有随机移民扰动的非线性m增生人口发展方程,把移民率看做是对人口发展模型的一种随机干扰,在移民率满足在任意有限时间内有上界的条件下,应用Banach不动点定理证明了此类发展方程在确定型和随机型两种情况下积分解的存在惟一性.改进的应用Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理证明此类发展方程随机积分解的存在性结论.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

为考察一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了该问题的解的存在性．     

一类一阶边值问题解的存在性

文章讨论了一类一阶边值问题解的存在性。通过构造一类特殊锥和利用增算子不动点定理,得到了该问题解的存在性结论。