关于方程x~3+y~3+z~3=xyz

关于三元三次型为零的有理数解问题,有过很多工作。但是即使对于(1) x~3+y~3+z~3=xyz,还不知道他是否有xyz≠0的有理数解。在本文中,我们将证明方程(1)和(2) (x~2+y~2+z~2)(x+y+z)=8xyz,(3) x~3+y~3+13z~3=7xyz都没有xyz≠0的有理数解。首先证明方程(1)没有xyz≠0的有理数解。方程(1)如果有有理数解,显然就有整数解。所以毫无损失的可以假设x,y,z都是整数,而且有(4) (x,y)=(y,z)=(z,x)=1.     

对不定方程x3+y3+z3=3的研究

不定方程x^3＋y^3＋z^3=3的整数解问题是一个较古老且未得到完全解决的问题,在已找到的整数解中可发现,均有两个未知数的解相等.对于在两个未知数相等的情况下有无整数解进行一定的研究和推进,并且证明了x^3＋y^3＋z^3=3的解存在的形式.     

高职院校人文素质教育路径探析——3+3+3模式

高职院校以培养直接面向生产与服务一线的劳动者为己任,但并不能成为简单职业培训的场所。如何在增强学生的专业技能的同时提升学生人文素质,培养高质量的技术型人才,迎接挑战是摆在高职院校面前的一个重大课题。为此,笔者从人文素质教育的内容、实施、落实三方面出发,探讨高职院校人文素质教育的相关路径。     

CaSiO3∶Eu3+Bi3+的制备及发光性能

采用溶胶-凝胶法合成了具有单斜晶系钙钛矿型CaSiO3结构的CaSiO3∶Eu3+Bi3+发光体.其激发光谱的峰位位于238,396,415,437和359 nm, 分别对应于Eu3+-O2-的电荷迁移带、Eu3+的7F0,1-5L6,7F0-5D3,7F1-5D3的跃迁谱线和Bi3+的1S0-3P1吸收峰.在359和395 nm波长的光激发下, Eu3+的5D0-7F2受迫电偶极跃迁峰的强度要比Eu3+的5D0-7F1磁偶极跃迁峰强,表明Eu3+占据更多的是非反演中心格位.探讨了CaSiO3基质中Bi3+对Eu3+的能量传递和敏化作用,结果表明:Bi3+确实对Eu3+起到了敏化作用,它们之间的能量传递方式为共振能量传递.     

关于不定方程1+3~a=7~b+3~c

本文将证明不定方程〔‘〕 1+3。=7b+3c的整数解只能是下列两种情形之一: i)(2,1,1); 11)(a,o,a),a为任意整数. 容易看出i)与ii)都是(l)的解,下面只需证明除开i)与ii)外,整数解。 以下所说的解,均指整数解。 引理1若(a,b,。)为(1)的解,则a,b,。不能同为负数。 证明:若a(0,b(0,cO(下 1 .11十一飞沪=b,十一刁3 73于是 a,e,3一3一飞,万了-1万 一 J土a,+el由此得a,e,3一3 3a,+e,因33“‘,3a“c,均为整数,所以一与一也应为整数,由(“,7=1,这是不可能引理2若(a,b,e)为(i)的解,且a<…     

Nd3+∶Er3+∶YAlO3激光晶体中的能级结构

利用晶体场理论和不可约张量方法,采用中间态耦合及新的参数公式,对稀土离子能级精细结构及波函数进行理论计算,给出Er3 、Nd3 两种重要稀土离子精细结构能级位置. 实验上测定了的500～950 nm 吸收光谱,获得了与理论相一致的精细结构能级,并讨论了新波长激光的产生机制.     

PbxNayYzF2x+y+3z+3m∶Erm3+上转换发光粉的低温燃烧合成及表征

采用低温燃烧合成（LCS）法一步合成了Pb_xNa_yY_zF_2x+y+3z+3m:Er_m3+氟化物体系1 550 nm响应的红外上转换发光材料. 通过正交实验研究了4种阳离子影响发光性能的主次关系及最佳配比,研究了燃料用量对晶相形成及上转换发光性能的影响. 采用X射线粉末衍射仪、透射电镜、荧光分光光度计（耦合1 550 nm激光器）等手段对样品的物相、形貌及发光性能进行了测试与表征. 结果表明:阳离子含量对红光发射强度影响的主次关系为Y3+,Pb2+,Na+,Er3+,最佳配比为Pb_0.004Na_0.003 Y_0.003 F_0.032:Er3+_0.004. 燃料取2.5倍理论用量时样品的结晶度和发光强度最高.      

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(4,3).     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3).     

D_3~+和H_3~+立体化学结构的测量

我们用高分辨技术,通过快分子离子在超薄固体膜中的库仑爆炸,测量0°方向出射产物的能谱,实测了H_3~+和D_3~+的立体化学结构.H_3~+和D_3~+是两个最简单的稳定的多原子分子离子.对H_3~+结构和性质的研究,不单对原子分子物理学科有重要的理论和实用价值,而且对剖析基元化学反应机理、阐明     

Y3+和Tm3+对甲醇电氧化的影响

以光滑铂为电极, 采用循环伏安法研究稀土元素离子（Y³⁺和Tm³⁺）对甲醇电氧化的影响. 结果表明,Y³⁺和Tm³⁺呈现出较好的催化作用, 其加入使甲醇阳极氧化峰电流有较大提高, 分别增加120.10%和158.33%; 稀土元素对甲醇氧化的催化作用与其原子核外轨道电子排布及其在铂电极表面的吸附有关.     

敏化离子Yb3+对Er3+:Yb3+:YCa4O(BO3)3晶体光谱参数的影响

通过对Er^3 单掺和Er^3 、Yb^3 双掺YCa4O(BO3)3（简称为Er:YCOB和Er:YYCOB）室温吸收谱的测量和计算，发现Yb^3 的敏化作用十分显著，以至于Judd-Ofelt(JO)理论的传统算法不能奏效。本文用数值法和联立法求解了全部JO参数，计算了能量转移的量值。JO参数表明，Er:YYCOB在InCaAs二级管激光泵浦下，有望产生1500nm左右的红外激光输出。而Er:YCOB，由于Er^3 离子在此波长附近的重复吸收损耗较大，红外激光输出的可能性很小。     

钙钛矿氟化物ABF3晶体中Gd3+-VB和Gd3+-M+中心的四角畸变研究

当杂质离子进入晶体替代其中的离子时，由于杂质的大小(离子半径)和所带电荷常常不同于被替代的基质晶体离子而形成杂质中心，这些杂质中心的局部结构(或缺陷结构)就会不同于对应基质晶体结构．研究杂质中心的缺陷结构对认识杂质与基质晶体的相互作用很有益处．我们就拟研究立方钙钛矿氟化物ABF3(A=K，Rb，Cs；B=CA，Ca)中各种Gd^3 中心的局部结构，并从中总结出一些规律性．     

Tm3+和Ln3+(Ln3+ = Yb3+, Er3+, Pr3+, Ho3+, Eu3+) 共掺氟化物纳米晶体的光谱学性质

应用激光光谱学及发光学的理论和方法研究了Tm³⁺/Ln3+(Ln³⁺=Yb³⁺, Er³⁺, Pr³⁺, Ho³⁺, Eu³⁺)离子在LaF3和LaOF纳米颗粒中的发光特性, 探讨了获得蓝绿光发射的方式, 分析了Tm3+离子的荧光发射对基质构成和共掺杂离子的依赖性质. 研究结果表明, 在氟化物纳米晶体中进行Tm³⁺和Ln³⁺(Ln³⁺ =Ho³⁺, Pr³⁺, Er³⁺, Eu³⁺)的共掺杂, 能有效地获得可见光发射, 显著提高荧光量子产率, 在太阳能光伏电池中具有很大的应用潜力.     

关于Diophantine方程x3+y3=(x+y)2

本文运用初等方法给出了方程x^3＋y^3=（x＋y）^2。的全部整数解（x，y）．     

CaCO3对NH3+NO+O2反应体系的影响

采用固床反应器系统研究了CaCO3对于SNCR脱硝效果的影响,在650℃～850℃温度范围内研究了CaCO3对于NH3氧化、NH3分解、NH3还原NO反应的作用.研究了NH3,NO和O2a组分同时存在时,各催化反应的相互影响和作用大小.采用FTIR气体分析仪测量NH3和NO组分的浓度.结果表明:CaCO3主要对NH3分...     

Ti3+:ZrSiO4中Ti3+中心g因子研究

锆英石(ZrSiO4)的热膨胀系数和导热系数较低,抗震性能和化学稳定出色,近年来,逐渐受到人们的重视.通过引入平均因子和3d1电子在D2d晶场的g因子公式,研究了Ti^3 :ZrSiO4中Ti^3 中心EPRg因子,得到的结果与实验值基本稳合.     

Al3+改性CaMoO4∶Pr3+荧光粉的发光性能

采用高温固相法合成了Al~(3+)掺杂的CaMoO_4:Pr~(3+)系列荧光粉,通过X射线衍射仪(XRD)、荧光光谱仪等仪器对样品的物相、组成、结构及发光性能等进行了表征。X射线衍射结果表明,本次试验成功制备了CaMoO_4:Pr~(3+),Al~(3+)系列荧光粉,Pr~(3+)离子和Al~(3+)离子的共掺杂没有改变CaMoO_4基质的晶体结构;荧光光谱表明,CaMoO_4:Pr~(3+),Al~(3+)的~3P_0→~3H_6跃迁的发光强度随Al~(3+)离子掺杂浓度的增加呈先增大后降低的变化趋势,当Al~(3+)离子掺杂浓度为0.07时,发光强度达到最大,说明添加一定量的Al~(3+)可以提高CaMoO_4:Pr~(3+)材料的发光强度。