局部R-强连通性

Ｌｅｖｉｎｅ在「１」中给出了Ｌ－强连通性,作者给出了条件较弱的Ｒ－强连通笥。本文主要是利用Ｒ－强连通性来研究局部Ｒ－强连通性。     

L-fuzzy拓扑空间中的强连通性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了强连通的概念,证明了强连通的一些基本性质,并研究了强连通分支和乘积拓扑空间的强连通性,得到了一些好的结果。     

强连通空间和局部强连通空间的一些补充性质

文章补充了强连通空间和局部强连通空间的一些基本性质并证明了局部强连通空间和连续映射构成的范畴LSCon是topological construct.     

极小强连通有向图

强连通有向图D称为极小的,若在D中删去任意一条弧,则所得的有向图不是强连通的.讨论了极小强连通有向图的耳朵分解的一些性质,构造了非平面极小强连通有向图的例子, 证明了极小强连通图的点色数至多是3,并且当极小强连通图的耳朵分解中每个耳朵的长度不小于4时,它有两个不相交的准核.最后确定了给定顶点数的极小强连通有向图的弧数的界,刻画了相应的极图.     

拓扑空间中的弱连通集

强连通条件较强，因而这种强连通空间就较少，例如实数空间R就不是强连通的，而且，强连通无法推广到强连通分支，针对强连通给出了一种条件较弱的弱连通，它具有一些强连通所不具有的性质且可将其推广到弱连通分支。     

强半连通空间及其基本性质

利用强半开集定义了强半连通空间,给出强半连通空间的等价刻画,并讨论其基本性质.     

关于强哈密尔顿连通有向图的一个反例

Thomassen猜测,每个3强连通、顶点数为n、最小度至少为n+1的有向图是强哈密尔顿连通的.文章指出了这个猜测是错误的,并证明了,存在无限多个3强连通的、最小度至少为n+1的非强哈密尔顿连通有向图.     

关于强连通复形的因子定理

本文定义了强连通复形,给出了强连通复形存在1-因子的充分必要条件,从而解决了一类多维匹配问题。     

完全二部有向图的强连通可靠性

对于一般的有向图,要找到一个有效的算法来计算它的强连通可靠性难度比较大。所以通常只研究可以在多项式时间内计算一些特殊图类的强连通可靠性。J.I.Brown和李晓虎已经得出了完全有向图Kn圮的强连通可靠性。本文研究完全二部有向图Km圮,n的强连通可靠性。     

基于核的有向强连通图计算机随机生成算法

针对图论算法研究和算法测试对随机生成有向强连通图的需求,在深入研究有向强连通图和极小有向强连通图的结构组成的基础上,提出了有向强连通图核的概念。参考有向连通图的随机生成算法,给出了一种有向强连通图的随机生成算法,并对该算法进行了测试。对具有上千个节点及上万条弧的强连通图的随机生成,采用该算法时间都在1 s以内,生成的结果能很好地应用于图论研究,以作为图论算法的随机测试用例。     

有向循环图的强连通分支数以及强连通度的界

本文应用代数方法，讨论了有向循环图的强连通分支数的几种表达，以及强连通的有向循环图的强连通度的界。     

强乘积图的连通度和边连通度

研究了两个图G1和G2的强乘积图G1(□×)G2的连通度和边连通度,这里证明了λ(G1(□×)G2)=min{λ1(n2+2m2),λ2(n1+2m1),δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是连通的;还证明了κ(G1(□×)G2)=min{δ1n2,δ2n1,δ1+δ2+δ1δ2),如果G1和G2都是极大连通的.其中,ni,mi,λi和δi分别表示Gi(i=1,2)的阶数、边数、边连通度和最小度.     

强乘积图的连通度

用k1＞0和δi表示图Gi(i=1,2)的连通度和最小度,给出了无向图强乘积的连通度一个下界κ(G1(□×)G2)≥min{κ1(1+δ2),k2(1+δ1)}.     

爪心独立图的圈可扩性

设Ｇ是顶点数学不少于３的连通、局部连通图。如果Ｇ的爪心集合是点独立集，并且任意一个爪心的领域所导出的图是强２－控制的，则Ｇ是安全圈可扩的。     

论传播的分类及其数学模型

本文利用系统经济学的资源位理论,在对申农信息传播模型进行剖析的基础上,提出了传播有效性条件:信息发送者和信息接收者的知识软件的交集非空是实现有效传播的必要条件.利用拓扑传播学方法,建立了单向传播和双向互动传播的一步和n步强连通与弱连通模型.最后论述了在系统经济条件下,传媒是经济系统的构造性元素,这是经济学从牛顿时空观转向爱恩斯坦时空观的必然结果.     

圈的2顶点扩张图的最大强直径的一个下界

给定一个无向图G,将G的每条边{x,y}用弧xy或yx替代后得到的有向图称为G的定向图．若连通图G在定向后是强连通的,则称该定向为G的强定向．使得G的所有定向图中强直径最大的定向称为G的最大强直径定向．文章给出了矿圈（其中n≥3）的2顶点扩张图的最大强直径的一个下界．     

关于纯正Γ半群上的强同余

研究了纯正Γ-半群上的强同余以及强同余对.先给出纯正半群上的强同余及强同余对的概念,然后刻画了强同余的性质,由此证明了纯正Γ-半群上的强同余对的集合与强同余的集合之间是一一对应的.     

具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度

研究具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度，证明了除少数例外，具有拟极小Cayley集的Cayley图是最优超级边连通的。     

分叉方程中单变量映射强等价的一个简单证明

找出映射间强等价关系是研究非线性方程分叉解的一个重要步骤。本文对于单变量映射给出了与之强等价的三次多项式,并且利用坐标变换提供了一个简单明了的证明。