随机信号的Robust检测

本文在极小极大意义上,提出了两类随机信号的Robust检測。当信噪比較大时(相对于污染度ε而言),可把备选假設写成(?)_1分布函数族,然后根据Huber的理論,从(?)_0、(?)_1中寻找一对最不利分布Q_0、Q_1,得到了任意近似分布的极小极大解。对近似高斯分布,給出了Robust型检測器的結构。当信噪比較小时,本文从效驗的角度,探討了随机信号的Robust检測。当噪声分布为对称,信号的均值不恆为0时,給出了使效驗为极大极小的Robust型检測器。     

Robust序贯检测及窄带随机相位信号的Robust M-检测

Robust检测是信号检测的一个新分支,不仅可用于已知信号的检测,还可用于随机信号与随机参量信号的检测等方面.本文首先讨论将序贯检测方式引入有限样本的Robust检测,导出Robust序贯概率比检测器RSPRT,证明其具有提高信号处理速度和节约平均样本等优点.本文还针对雷达和声纳系统常遇到的窄带随机相位信号,研究如何利用位置参数M-估计方法和理论,导出了窄带随机相位信号的Robust M-检测器,经过计算机模拟证明具有良好的Robust性.     

损失概率的等概性检验

通过给出两种损失概率等概性检验,结合保单损失概率等概性检验中数据单侧固定的特点,导出了多元优比统计量,并运用大样本理论,分别得出其渐近分布.     

基于瑞利分布的计量型序贯网图检验

针对瞄准发射系统中着落点位置通常服从瑞利分布的事实,研究了计量型检验问题,建立了基于瑞利分布的序贯网图检验.采用搜索和迭代的计算机程序,可以得到计量型序贯网图检验方案.通过实例将序贯网图与计量型定数检验和计量型序贯概率比检验进行比较.结果显示,计量型序贯网图检验在减小最大样本量方面有更好的效果,更适用于高成本的抽样检验.     

D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率

研究了带投资的双险种更新风险模型中的破产概率.该模型中允许保险公司将其部分盈余投资于满足几何布朗运动的Black-Scholes型资本市场,对此模型假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立的,根据Ito公式得到公司盈余过程的表达式,基于该模型分析了当索赔额满足D族分布时破产概率渐近关系式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近关系式.     

指数型分布族的因子分解判别法

目的解决指数型分布族判别方法不够简便的问题。方法在因子分解定理的基础上提出了一个判别指数型分布族的简单方法。结果提出了指数型分布族的因子分解判别法,并给出了指数型分布族的一个良好性质。结论该判别法比用定义法判别指数型分布族更简单易行。     

超有效估计的一个应用

当我们要检验H_0(总体分布属于某个给定的分布族)时,应用Kolmogorov 统计量一般不能获得大样本检验方案。然而,本文证明了当{F(x,θ),θ∈θ}是截断参数型分布函数族时,在较弱的条件下,应用未知参数适当的超有效估计所得的经验过程的渐近分布是Brownian bridge。这样,对于上述检验问题,应用与Kolmogorov统计量相类似的统计量可以构造出许多大样本检验方案。     

随机时间内破产概率的弱渐近性

在索赔额为负相协随机变量列,有共同分布F属于控制变化尾分布族及长尾分布族的假设下,本文研究了随机时间内破产概率的弱渐近性．     

一类Q过程

本文给出一类具有可列个流出边界点的Q矩阵。对每个这样的Q,我们构造一类Q过程,其中一族过程的飞跃点集以概率1与康托集同胚,另一族过程的飞跃点集以概率1含[0,1]中双有理数序型。     

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.     

SPF规格材弹性模量概率分布及其力学性能评价

应用瞬态激振法实测了针叶木规格材(SPF)的弹性模量,并对弹性模量进行了威布尔分布的拟合检验。结果表明:SPF规格材松木试件的弹性模量遵循威布尔分布,应用拟合检验确定的威布尔参数,估算了总体弹性模量均值、标准离差和弹性模量在给定值下的概率。根据GB 5005—2003木结构设计规范及确定的威布尔参数,评价了总体二级SPF规格材松木试件达到二级材Ⅱc的可靠度为95.9%,即推算总体松木试件弹性模量达不到二级材Ⅱc的概率为4.1%。     

均匀分布族U（θ,cθ）中的经验Bayes检验

考虑均匀分布族U(θ,cθ),f(x|θ)=((c—1)θ)~(-1)I_((θ.cθ))(x),x,θ∈(0,∞),c>1中检验问题H_0:θ≤θ_0(?)H_1:θ>θ_0的经验Bayes检验。本文证得了经验Bayes检验的收敛速度。     

SPF规格材弹性模量概率分布及其力学性能评价

应用瞬态激振法实测了针叶木规格材(SPF)的弹性模量,并对弹性模量进行了威布尔分布的拟合检验。结果表明:SPF规格材松木试件的弹性模量遵循威布尔分布,应用拟合检验确定的威布尔参数,估算了总体弹性模量均值、标准离差和弹性模量在给定值下的概率。根据GB 5005—2003木结构设计规范及确定的威布尔参数,评价了总体二级SPF规格材松木试件达到二级材Ⅱc的可靠度为95.9%,即推算总体松木试件弹性模量达不到二级材Ⅱc的概率为4.1%。     

工程结构可靠性分析的高阶矩法研究

提出了工程结构可靠性分析的高阶矩方法。主要是基于数值逼近原理，以切比雪夫正交函数族{Tk(x)}做基，利用功能函数的高阶矩信息，通过计算功能函数概率密度函数的逼近表达式，然后根据工程结构可靠性的一般表达式来计算结构的失效概率，进行可靠性分析。通过经典分布函数的数值检验和结构构件失效概率的计算结果比较，表明了该方法在理论上的正确性和工程中的实用性。     

PWM法在水文线型假设检验中的应用

本文简述了目前水文计算中水文随机变量如洪峰，洪量等的概率分布函数的型式选择的理论和方法。在此基础上计算了当线型选为Ｐｅａｒｓｏｎ－Ⅲ型，以概率权重矩法估计其中参数时五个常用统计量的临界值表，同时用该表对僵５０个站点洪峰系列的分布线型进行了假设检验，并将检验结果与用适线法估计参数时的检验结果进行了对比，结果表明；采用Ｐ－Ⅲ型分布描述我国的洪峰系列是适合的。     

多个部件应力——强度模型可靠度的最小方差无偏估计

本文主要讨论了指数—正态和极值Ⅰ型—正态两种多个部件结构强度—应力模型可靠概率的最小方差无偏估计,得到了正态、极值Ⅰ型和指数分布的某些分布参数为未知的九种场合的可靠概率的最小方差无偏估计表达式。     

基于Excel的概率统计的假设检验计算

通过Excel中提供的函数功能和数据分析功能,论述了Excel在概率统计中单个正态总体的假设检验、两个正态总体双测检验和两个正态总体的方差齐性的检验方法。此法比常规手工计算要方便快捷。     

两参数BS疲劳寿命分布的拟合检验以及环境因子的近似区间估计

两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布是概率物理方法中的一个重要的失效模型,它比常用的寿命分布,如威布尔分布、对数正态分布,更适合描述某些由疲劳引起失效的产品的寿命规律,其主要应用于对疲劳失效以及电子产品性能退化失效的分析研究.在全样本场合,利用徐晓岭等的研究中刻度参数的对数矩估计的性质,构造了两参数BS疲劳寿命分布拟合检验的检验统计量,并通过3个实例说明拟合检验方法的应用性.给出了两种求两参数BS疲劳寿命分布环境因子近似区间估计的新方法,通过Monte Carlo模拟与原有的方法进行了比较,发现利用对数正态近似的方法优势明显,并通过一个算例说明方法的应用性.     

区域洪水频率分析模型的稳健性检验

总体分布形式问题是洪水频率分析中关键性的问题之一。实际洪水的总体分布形式,既不可能在地区上具有统一性(例如各地均为皮尔逊Ⅲ型分布),也不可能仅“靠拟合经验频率”来确定。稳健性检验提供了一种有力工具.借助这个工具,我们可以从多个候选假设总体分布形式中选出合理形式及估计方法.本文利用Monte Carlo 统计实验,对以下四个区域模型(总体分布形式+区域估计方法,以“总体/方法”表示)进行了稳健性检验,并给予评价:(1)WAKEBY/区域概率加权矩法,简为 WAK/PWM~*;(2)极值Ⅱ型/区域概率加权矩法,简为 EV2/PWM;(3)皮尔逊Ⅲ型/修正区域矩法,简为 P3/MOM;(4)二参数对数正态/修正区域矩法,简为 LN2/MOM.     

正格子点上L族的若干注记

为了获得重尾分布子族，．族的相关性质和结果。本文采用数学归纳法，给出了正格子点上，族的独立同分布列（i．i．d．）Poisson逼近的等价条件及判别该列能否Poisson逼近的一个方法。它比Embrechts等给出的检验方法更简洁．另一方面，给出了正格子点上，族的可加性的一个特别的证明．