对等性在古典概型中的应用

古典概型中概率的计算是概率学习中一个重要而又比较难的问题.如果用对等性计算古典概率会起到事半功倍的效果.文章从两方面举例说明对等性在古典概理中的应用.     

正态性检验的直线相关分析法在医学统计中的应用

目的研究对原始数据进行正态性检验的新方法.方法将组中值作为x变量,概率单位作为y变量,利用直线相关分析法对数据进行正态性检验.结果直线相关分析法对原始数据进行正态性检验结果可靠.结论方法简便、快捷,结论可靠.     

计数型序贯网图检验

针对序贯概率比检验(SPRT)无法控制抽取样本量等不足之处,提出了一种改进的抽样检验方法-----序贯网图检验. 该方法的要点是在原SPRT问题中插入一系列检验点,将单个检验问题拆分为若干对假设检验的问题. 计算表明,新方法比SPRT有明显的改进; 与国际公认的抽样标准IEC 1123所建议的截尾序贯概率比检验方法比较,其改进是全方位的.     

概率模型检验的CBTC系统通信协议的形式化验证

通信协议是CBTC系统重要的组成部分,它的正确性、稳定性和安全性对整个CBTC系统有重要影响.鉴于通信协议中某些参数具有随机特征,本文采用概率模型检验对其进行形式化验证.分析了概率模型检验的语义及语法,建立了通信协议的概率模型,用概率模型检验工具PRISM验证了典型的概率规范.结果证明,当信道正常概率为99%,系统无延时概率为99%时,通信协议失效率小于1.5×1010.说明了用概率模型检验验证具有随机特征参数的通信协议,方法简单快捷,结论清晰明了.     

总体正态性检验—W检验法的改进

针对正态性检验W检验法应用中存在的不足,提出改进的D统计量.运用随机模拟方法给出概率密度分布图、拒绝域的取值表、功效函数比较图及非正态分布下的拒绝概率表.结果表明:在正态性检验时,D统计量相对于W统计量的检验功效更高一些,而在非正态检验时,其功效函数拒绝率同原统计量相比也有一定的改进.D统计量对某些分布能够更及时作出不服从正态分布的判断;新统计量检验计算更省时省力;对正态性检验具有一定的参考价值.     

甘薯粉条掺杂异种淀粉检验方法的研究

通过测定粉条的膨润度、煮沸损失和耐煮性 ,确定了甘薯粉条掺入异种淀粉的检验方法     

威布尔分布尺度参数的最佳双边检验

众所周知,假设检验中有两类错误,即弃真和受伪的错误.传统检验方法拒绝域临界点的选取都是以尾部概率相等为准,这种方法得到的拒绝域使得犯第二类错误的概率累积值并非最小.此处从理论上推求给出威布尔分布尺度参数在犯第二类错误的概率累积最小意义下的最佳双边检验,并结合实例说明了最佳双边检验较传统双边检验的优越性.     

高维数据下两个正态总体均值的逐段检验

高维数据下的均值检验是统计学检验的重要组成部分.在高维情形下,样本协方差矩阵往往是奇异矩阵,传统的均值检验方法因此失效.为解决该问题,对高维数据进行分段,使分得的每一段的维数均小于样本容量,继而运用Hotelling T²检验依次对每一段进行检验,同时给出一种控制犯第一类错误的概率的新方法,使原假设下的检验水平稳定在事先给定的显著性水平左右.经模拟显示,该逐段检验方法比已有方法能更好地控制犯第一类错误的概率.     

人民币/美元汇率收益率的统计特性和非线性特征研究

采用非参数检验(Jarque-Beta检验和Kolmogorov-Smirnov检验)以及Q-Q概率图对人民币/美元汇率收益率进行正态性检验,随后利用替代数据法对人民币/美元汇率收益率进行相关性和非线性特征检验.研究结果表明:人民币/美元汇率收益率不服从布朗运动,存在"尖峰厚尾"的现象,并且呈现内在的确定性非线性特征,这说明这些汇率的非线性特性是来自于产生它们的复杂经济系统内部因素,而不是源于其经济系统外部变量.     

截尾序贯设计的若干改进方案

考虑检验边界为动点的截尾序贯设计方案,其具有较序贯概率比检验等方法更多的选择,对2类风险也有公式进行计算.在已有序贯检验方案的基础上,利用穷举的方法,改进了部分截尾序贯检验方案.     

假设检验中两类错误分析与实验

依据小概率原则、中心极限定理以及抽样分布理论,研究了假设检验中犯“弃真”错误概率α、犯“取伪”错误概率β以及样本容量n之间的数量相依变化关系,并给出了它们之间数量关系的具体表达式.设计了显著性检验的数值试验,并给出了相应的MATLAB程序代码.结果表明:n固定时,α和β之间是此消彼长关系;对于固定的α,要降低β就必须增...     

威布尔分布族参数的经验Bayes检验

在"线性损失"下,文章研究了威布尔分布族刻度参数经验Bayes(EB)检验问题,并利用概率密度函数的核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度,最后给出一个有关主要结果的例子。     

瑞利分布参数的最佳双边检验

假设检验中有两类错误,即弃真和受伪的错误。传统检验方法拒绝域临界点的选取都是以尾部概率相等为准,这种方法得到的拒绝域使得犯第二类错误的概率累积值并非最小。本文从理论上推求给出瑞利分布参数在犯第二类错误的概率累积最小意义下的最佳双边检验。     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

改进的临近返回检测法:时间序列的混沌性诊断

利用受随机扰动时系统时间序列的拓扑学特点,建立了带随机项的差分方程模型以模拟经济时间序列,指出了临近返回检测(CR检测)方法在反映混沌的敏感依赖性等方面的不足,改进了原CR方法的判断步骤,并从数理统计及动力学角度给出了理论依据,提出了改进的临近返回检测方法(ICR检测).最后对上海股票市场非线性与混沌进行了实证,指出了上海股票市场存在非线性,噪声较大,但不存在混沌.     

关于概率自动机的等价性与极小化问题

本文给出了两概率自动机按顺序初始等价的充要条件,证明了初始等价的概率自动机的基矩阵秩必相等及判定极限极小概率自动机的一个充要条件.同时也更正了[1]中的一个错误。     

基于安全域的输电系统概率安全评估系统框架

针对输电系统概率安全评估问题,提出了一种基于安全域的输电系统概率安全分析系统的模型.介绍了该模型的构成、实用动态安全域和割集电压稳定域在概率安全评估中的应用,以及概率安全评估的计算步骤.该系统应用最新的安全域的研究成果,在能量管理系统数据的基础上,通过对安全域、随机潮流的计算,实现了输电系统在线概率安全评估.给出的动态和静态不安全概率指标,可用于指导运行人员进行预防性控制决策.     

轮询LAN多业务系统丢失率分析

 通过重构概率空间,建立了一种轮询LAN中有限缓冲条件下的离散型综合业务服务排队G/G/1(G)/S/FCFS模型,并利用嵌入马尔可夫链理论和概率母函数,对系统的丢失率进行了详细的数学分析.计算机模拟的结果表明了仿真与理论的一致性.     

基于试题库组卷的最小题量的构建

网络环境下,利用试题库共组卷2m份,要求前m份试卷没有重题,而从第(m+1)份试卷起,每份试卷中出现前m份试卷用过试题的概率不超过某个限定值。在此条件下,利用有关的概率统计理论,构建了试题库所需的最小题量的模型,以及一份试卷中出现用过试题数的期望。最后,以一个例子说明该模型的应用。