α-混合相依函数型数据改良核回归估计的渐近正态性

文章对回归模型Y=r(X)+ε进行了研究。设{(Xi,Yi),1≤i≤n}为取值于E×R上的一组同分布样本,其中E是由半度量d(.,.)生成的某个抽象的半度量空间,R是一个实数空间。在α-混合相依情形下,利用Bernstein大块小块过程,建立函数型数据的改良核回归估计的渐近正态性。     

基于遍历函数型数据条件分位数估计的相合性

文章利用鞅的方法研究了基于平稳遍历函数型数据条件分位数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件分位数估计的相合性,即在遍历数据集下,研究解释变量X取值于某半度量空间而响应变量Y取值于实值空间R时条件分位数的性质;同时给出了相同条件下条件分布函数的相合性和渐近性质,推广了现有文献中的相关结果。     

平稳遍历函数型非参数递归M估计的收敛速度

文章基于平稳遍历函数型数据,构造非参数回归算子的递归M估计,在一定条件下建立了递归估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。     

非参数函数型递归核估计的收敛速度

文章考虑当响应变量和解释变量都是函数型时的非参数核回归模型,将经典的N-W核估计量推广为一族递归核估计量,并且利用Kolmogorov熵的方法和函数型数据的基本方法,得到递归估计量在独立情形下的一致收敛速度。     

线性过程误差下的半参数回归模型

对半参数回归模型:Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n。本文利用最小二乘法和一般非参数统计方法,定义β,g的估计量^βn,gn,在误差为一般弱平稳线性过程序列时,获得了^βn,gn的相合性及r阶矩相合性。     

相依样本下回归函数分割估计的渐近正态性

在一种相依样本下,利用鞅的理论证明了回归函数基于分割的估计ma（x）=∑i=1^n IAn（x）（Xi）Yi/∑i=1^n IAn（x）（Xi）渐近正态性,其中IA（x）为集合A的示性函数。给出了相关定理：在一定的假设条件下,Xi具有密度函数f（x）,E｜Y｜^2＋δ 〈∞,EV^2＋δ〈∞,x∈R^d为固定点,nvn^2→∞,则√nvn（m4x（x）-m（x））→L N（0,σ^2）,n→∞.     

误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性

文章研究了基于半函数型偏线性回归模型Y=XTβ+m(T)+ε,(X,T)与误差ε相互独立,在一定假设条件下,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种半函数型偏线性回归模型中未知参数β的估计量β^的强收敛性,推广了现有文献中的结果。     

NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn, 文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论, 在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合.     

基于α-混合样本下的熵函数估计的强相合性

设{Xi,i≥1}为随机变量序列,f(x)为公共未知的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn估计熵函数H(f)=-∫f(x)logf(x)dx,其中x∈Rd。该文在一定条件下获得了H(f)的直方图估计Hn=-∫fn(x)≥anfn(x)logfn(x)dx的强相合性,推广了现有文献中的相应结果。     

PA样本下单边截断型分布族位置参数函数的经验Bayes估计

对单边截断型分布族在同分布正相协(PA)样本下,构造了位置参数函数的经验Bayes(E.B)估计,由分析可知,在适当的条件下,证明了位置参数θ的函数的经验Bayes(E.B)估计的收敛速度为O(n-q),其中,q=λα(δ-2)/(2α 4)δ;α>0;0<λ<δ/(1 δ);δ>2。