分担值与正规族

研究了与分担值有关的亚纯函数的正规性,并得到了相关的正规定则。正规族的理论是与函数取值的问题紧密地联系在一起,把亚纯函数正规族与分担值或分担函数结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题。目前正规族理论在亚纯函数的唯一性、复解析动力系统和复微分方程等方面有着许多应用。利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担值的亚纯函数族的正规性,应用Zalcman-Pang方法得到一个与分担值相关的正规定则。主要结果为:设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,a和b是任意两个非零有穷复数,k为正整数,若对任一f(z)∈F,有f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且f~(k)(z)=a■|f(z)|≥b,则F在Δ上正规。     

涉及高阶导数分担值的亚纯函数正规族

<正>规族理论的发展经历了利用Nevanlinna值分布理论和L.Zalcman引理简化许多通过大量消去原始值而得到正规定则证明的过程,同时也建立了一系列新的正规定则。把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题。目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程、模分布和整函数唯一性等方面都有着重要的应用。文章主要探讨了亚纯函数的值分布理论,利用L.Zalcman引理研究了一类涉及高阶导数分担值的亚纯函数族的正规性问题,推广并改进了已有的结果。主要结果为:设F是区域D上的一亚纯函数族,k为正整数,a为非零有穷复数,若对任意的f(z)∈F,有f(z)-a的零点重级至少为k+1,且f(z),f~(k)(z)与f~(k+1)(z)IM分担a,则F在D上正规。     

PN(C)中去掉非退化超平面系的一个正规定则

判定一族函数是否是正规族一直是复分析理论中比较热门的一个活题 .基于涂振汉的一个改良的正规性准则 ,并且运用值分布理论中的一个双曲性判定 ,得到了复投射空间中去掉非退化超平面系的一个正规性定则 ,同时得到了一些相应的推论     

关于亚纯函数的正规族

亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L. Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用.     

具有重值亚纯函数族的正规定则及相应的奇异方向

正规族理论自从P.Montel创立以来一直是函数值分布与幅角分布理论的重要研究课题。本文给出一类具有重值的亚纯函数族的正规定则及相应的奇异方向。     

一个正规定则的改进

研究了亚纯函数的正规族,作者运用Nevanlinna值分布理论,推广方明亮关于正规族的一个结果,得到如下结果:设{f(z)}是域D内亚纯函数族,a≠0,b∈C,如果对{f(z)}中每个f(z)都有(f′(z))2-a(f(z))2≠b且f(z)的零点重数≥3,则{f(z)}在D中正规.     

分担集合的亚纯函数正规族

把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题.目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程和整函数唯一性等方面都有着重要的应用.利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担集合的亚纯函数族的正规性.主要证明了如下的结论:设F={f(z)}是区域D内的一族亚纯函数,S_1={a_1,a_2,a_3}和S_2={b_1,b_2,b_3}均为由3个互异的有限复数所构成的集合,如果对于任意的f(z)∈F,有{z∈D:f(z)∈S_1}={z∈D:f′(z)∈S_2},那么F={f(z)}在D内正规.     

关于亚纯函数的正规族

主要证明了亚纯函数的正规族和分担值．以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。     

与分担值相关的亚纯函数的正规性

正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,本文主要研究亚纯函数的正规性问题.运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f ′f=af=b,则F在D内正规;设F是区域D内的亚纯函数族,k是一正整数,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f (k)f=af=b和f≠0,则F在D内正规.     

涉及分担函数的两族正规性（英文）

研究了涉及分担函数的两族正规性,得到了两个定理.这些定理改进了叶亚盛,刘晓俊和庞学诚的关于分担值的两族正规性的相关结果.     

把分布参数系统等效成集中参数系统的两种方法

以圆膜的横振动为例 ,讨论了把具有分布参数的振动系统等效成具有集中参数的振动系数的两种方法 :一是通过对动能的等效来求得等效质量 ,然后再求得等效弹性系数 [1] ;二是通过对位能的等效来求得等效弹性系数 ,然后再求等效质量。结果表明 ,以上两种方法同样实用     

双解析函数的性质及其Hilbert边值问题

研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Cauchy定理、Morera定理和透弧延拓定理．研究了Cauchy－Fredholm型积分,给出了该型积分边界值的Plemelj公式．利用透弧延拓定理和Cauchy-Fredholm型积分的Plemelj公式,讨论了双解析函数Hilbert边值问题,给出了可解性定理．     

分裂四元数的棣莫弗定理

以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系;最后,给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性和有效性.     

不连续系统强实用稳定性的简明判别准则

文中研究了不连续系统的强实用稳定性,获得了一些简明的判别准则;所得定理简化和改进了作者以前的结果;文末举例说明了这些简明准则的应用。     

基于统一强度理论的拉压异性材料厚壁圆筒的自增强分析

运用统一强度理论对承受内压的拉压屈服强度不同材料的厚壁圆筒进行了自增强分析,得到了适用于多种材料的厚壁圆筒弹性区与塑性区中的应力分布,残余应力分布及合成应力分布的统一解析式,分析得出了最佳弹塑性半径和最佳自增强内压的统一解析解     

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性，并对它的孤立奇点进行了分类．给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分，获得了该型积分边界值的Plemelj公式．提出了N正则函数在无穷直线上的Riemann边值问题R，讨论了该问题的特殊情形R0的可解性，并给出了该问题的非齐次情形的可解条件，获得了该问题的可解性定理．     

均匀磁场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

讨论均匀磁声中q－形变谐振子的能级结构的本征函数,构造出q－形变谐振子的clauber相干态且研究了其量子特性,得到了一些不同于普通谐振子的结果。     

改进的双函数法及一类非线性发展方程组的精确行波解

使用改进的双函数法,获得了一类非线性发展方程组的多组精确行波解,其中包括孤波解和周期解.推广了文献用齐次平衡法取得的结果,同时还获得了许多组新的孤波解和周期解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.     

泥浆泵轴承的故障诊断

为了掌握泥浆泵工作状态,测取3NB1300C泥浆泵正常工况和一些故障工况下动力端轴承的振动信号,对其进行共振解调处理后,进一步对所得的时域信号进行频域分析,得到了有价值的检测部件振动规律、一般特征以及故障特征,可用于泥浆泵的故障诊断.     

独占春菌根真菌的调查

采用根组织切片法调查独占春菌根真菌，菌根感染率为31．88％；共得到22株真菌，属于半知菌，共计6属，其中刚毛菌属7株，占31．82％，为优势菌；从独占春栽培土壤中分离到21株真菌，其中。丝核菌属12株，占57．14％，为优势菌。