分担值与正规族

研究了与分担值有关的亚纯函数的正规性,并得到了相关的正规定则。正规族的理论是与函数取值的问题紧密地联系在一起,把亚纯函数正规族与分担值或分担函数结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题。目前正规族理论在亚纯函数的唯一性、复解析动力系统和复微分方程等方面有着许多应用。利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担值的亚纯函数族的正规性,应用Zalcman-Pang方法得到一个与分担值相关的正规定则。主要结果为:设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,a和b是任意两个非零有穷复数,k为正整数,若对任一f(z)∈F,有f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且f~(k)(z)=a■|f(z)|≥b,则F在Δ上正规。     

亚纯函数微分单项式分担一个值的正规定则

运用Nevanlinna 值分布理论和正规族理论研究了亚纯函数微分单项式分担一个值的正规族问题, 得到了几个正规定则。     

关于正规族的一些结果

本文讨论了亚纯函数族与其导函数族的正规性间的关间.并得到一个全纯函数正规族的Montel定则的一个推广.我们的结果如下:     

关于亚纯函数的正规族

亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L. Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用.     

一族全纯函数的正规定则

研究了区域D内的全纯函数族F的正规性 ,给出了T(r ,f)的一个上界 ,得到了全纯函数族F正规的一个充分条件 .证明了当F中有一个函数 f在D内满足f(z)·f′(z) ≠β时 ,F于D内正规     

与分担值相关的亚纯函数的正规性

正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,本文主要研究亚纯函数的正规性问题.运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f ′f=af=b,则F在D内正规;设F是区域D内的亚纯函数族,k是一正整数,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f (k)f=af=b和f≠0,则F在D内正规.     

涉及分担函数的两族正规性（英文）

研究了涉及分担函数的两族正规性,得到了两个定理.这些定理改进了叶亚盛,刘晓俊和庞学诚的关于分担值的两族正规性的相关结果.     

涉及高阶导数分担值的亚纯函数正规族

<正>规族理论的发展经历了利用Nevanlinna值分布理论和L.Zalcman引理简化许多通过大量消去原始值而得到正规定则证明的过程,同时也建立了一系列新的正规定则。把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题。目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程、模分布和整函数唯一性等方面都有着重要的应用。文章主要探讨了亚纯函数的值分布理论,利用L.Zalcman引理研究了一类涉及高阶导数分担值的亚纯函数族的正规性问题,推广并改进了已有的结果。主要结果为:设F是区域D上的一亚纯函数族,k为正整数,a为非零有穷复数,若对任意的f(z)∈F,有f(z)-a的零点重级至少为k+1,且f(z),f~(k)(z)与f~(k+1)(z)IM分担a,则F在D上正规。     

一个正规定则的改进

研究了亚纯函数的正规族,作者运用Nevanlinna值分布理论,推广方明亮关于正规族的一个结果,得到如下结果:设{f(z)}是域D内亚纯函数族,a≠0,b∈C,如果对{f(z)}中每个f(z)都有(f′(z))2-a(f(z))2≠b且f(z)的零点重数≥3,则{f(z)}在D中正规.     

基于微分多项式的一个正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,得到了基于亚纯函数的微分多项式的一个正规定则,改进了张庆德等的一个结果.     

The properties of meromorphic functions of several complex variables

In this paper, by using the normality criteria forK-quasimeromorphic mapping of several complex variables, we get a normality criteria for families of holomorphic functions and of meromorphic functions family. Supported in part by the National Natural Science Foundation of China Zhou Zehua: born in 1964, Ph. D     

分担值与正规族

讨论了涉及分担值的全纯函数族的正规性问题.利用Zalcman引理,证明了全纯函数族的几个正规定则,推广了Miranda定理.     

亚纯函数族的正规性与具有重零点的分担函数(英文)

本文研究亚纯函数族的正规性与具有重零点的分担函数之间的关系,得到几个正规定则,这些结果推广了方明亮和Zalcma相应的结果,并用例子说明这些结果对分担函数的零点的限制是必要的.     

与分担值相关的亚纯函数的正规性

主要研究了亚纯函数族的正规性,获得了涉及到零点重级和分担值的亚纯函数族的一般性正规定则,并举例说明了定理中对f的零点限制是有必要的.     

一族亚纯函数的正规定则

本文证明了一族亚纯函数的一个正规定则。     

一族亚纯函数的正规定则

本文证明了一族亚纯函数的一个正规定则。     

涉及分担值的正规族

利用Zalcman引理,讨论了与分担值相关的正规族,得到一个全纯函数族的正规定则.     

函数族涉及分担值的正规定则

研究了亚纯函数族涉及分担值的正规性.主要考虑区域D上亚纯函数族F中每对函数f和g满足f（k）-af-n与g（k）-ag-n分担值b时,F在D内是否正规,其中a和b是两个有穷复数使得a≠0,n和k≥2是两个正整数.两个例子说明本文结果的一些条件是不可去的.     

亚纯函数正规族的一点注记

研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a(f(k))n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等(正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.)的方法讨论了f+a(f(k))n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n(≥k+2)是正整数,a(≠0),b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a(f(k))n=b时有|f(z)|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果.