所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.     

导群幂零的群的结构与性质

众所周知,幂零群类超可解群类导群幂零的群类。本文的目的,是决定导群幂零的群的结构,并由此得出类似于幂零群和超可解群类的性质。     

极小子群和有限群的结构

利用弱左Engel元和S-半正规子群条件给出了有限群成p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件．     

关于p－群和p－幂零群的若干结论

ｐ＊－群是ｐ′－群的推广，ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广．研究了ｐ＊－群以及ｐ＊－幂零群的性质，得到有关ｐ＊－群和ｐ＊－幂零群的若干结论，还得到ｐ＊－幂零群和ｐ－幂零群之间的一些关系     

广义极小非幂零群

若有限群非幂零但其所有真子群均幂零,则称其为一个极小非幂零群．一类群称为广义极小非幂零群,如果它有一个非幂零真子群使得其它不包含在这个子群中的所有真子群均为幂零的．证得这类群可解,并讨论了该类群的子群的性质．     

关于p^＊—群和p^＊—幂零群的若干结论

ｐ－群是ｐ‘－群的推广，Ｐ－幂零是Ｐ－幂零群的推广。研究了Ｐ－群以及Ｐ＿幂零群的性质，得到了有关Ｐ＿群和Ｐ＾＊－零幂群的若干结论，还得到了Ｐ＊－幂零群和Ｐ－幂零群之间的一些关系。     

具有循环中心因子升列的群

广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质.     

关于πσ—幂零群

本文证明了πσ-幂零群类构成一饱和群系，迸而利用π-Frattini于群的概念给出了πσ-幂零群的一个充要条件，并记得划了π-可解外πσ-幂零群和极小非πσ-幂零群。文中涉及的群均有限群。     

关于幂零群的两个结果

可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法.     

弱换位子群

本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结果     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

关于p-可解群、p-超可解群和超可解群的进一步刻画

目的研究判断群的结构的一些充分条件。方法利用p-可解群、p-超可解群、超可解群的性质进行研究。结果与结论所得结果说明可以通过群的子群和商群具有某些性质来判断群也具有该性质。     

一类非交换群与二面体群之间的同态个数

计算了一类非交换群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了这2个群之间的同态个数满足T. Asai和T. Yoshida的猜想。     

关于内5—闭可解群的构造

研究内P—闭群的构造是一个相当活跃的课题.文献[1,2]已经讨论了P=2,3的情况,文献[3]给出了内5—闭单群的结构.本文给出内5—闭可解群的结构,仅讨论有限群,所用术语及符号都是标准的.     

自同构群阶为p_1p_2…p_n或pq~2的有限群

本文讨论自同构群阶为n个不同素因子之积或一个素数与另一个素数平方的积的有限群,得出了它们的构造.     

和的结构

在这篇文章中主要研究了二面体群在特征为2或3的域上的群代数的单位群结构,它们可以分解成一些循环群和线性群的直积.     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

一类2q^2p^n阶群的构造

利用有限群的性质,运用群扩张理论和数论的有关知识,证明了Sylow p-子群为循环群时2q^2p^n阶群的构造,其中q＜p为奇素数.