原像熵的一个推广

作为原像熵概念的推广,对紧致度量空间上的连续映射T应用原像集的生成集和分离集,引入了2类原像压：Pp(T,^*)和Pm(T,^*);同时给出了拓扑压、原像熵和原像压之间的一个关系：P(T,f)≤hi(T) Pm(T,f)。     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论, 得到球的拟共形映射像在某种程度上还是"圆"的,它的直径可以用它到边界的距离来控制.     

弱submeso紧空间的闭逆像

推广了submeso紧空间的定义,给出了弱submeso紧空间的概念,并证明了完备映射逆保持弱submeso紧空间及当定义域空间和像空间是正则空间时,闭Lindelof映射逆保持弱submeso紧空间.     

连续映射的拓扑原像压

作为原像熵概念的推广,对紧致度量空间上的连续映射f,文章应用原像集的张成集和分离集,引入了四类原像压Pα(f,·)(α=p,m,i,r),探讨了这些原像压的若干性质,并推广了拓扑熵和原像熵的有关结论。     

凸像、星像多项式

设函数f(z)在单位圆｜z｜<1上单叶解析。它把单位圆片共形映射为凸形区域,则称f(z)为单位圆｜z｜<1上的凸像函数;设函数g(z)为单位圆｜z｜<｜引上单叶解析,它把单位圆片共形映射为关于原点成星形区域,则称g(z)为单位圆｜z｜<1上的星像函数. J·Clunie和 F·R·Keogh在[1]中证明了函数f(z)=z+bz2在｜z｜<1上成凸像的充要条件为James·Frankd在[2]中证明了函数f(z)=z+bz2+cz2(其中b、c为正实数)在｜z｜<1成凸像的充分条件为本文证明了函数f(z)=z+bz2+cz2+dz4(其中b、c、d为正实数)在｜z｜<1上成凸像的一个充分条件,它包含了上述两个结果,同…     

单叶函数的某些子族像曲线长度与区域面积的关系

在此文中，我们给出Ｐ中函数的平均估计；星形、凸和近于凸函数映射圆周像曲线长度和像区域面积之间的关系。     

非自治动力系统原像熵的开覆盖定义及性质

对紧致拓扑空间上的连续自映射序列应用开覆盖定义了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵.证明了它们具有次可加性和次可乘性.对紧致度量空间的情形证明了这几类原像熵的开覆盖形式的定义与生成集、分离集形式的定义是等价的.     

光学系统的像质评价和像差公差

评价像质的方法主要有瑞利(Reyleigh)判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数(OTF)法等5种。瑞利判断便于实际应用,但它有不够严密之处,只适用于小像差光学系统;中心点亮度法概念明确,但计算复杂,它也只适用于小像差光学系统;分辨率法十分便于使用,但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响,结果不够客观,而且它只适用于大像差系统;点列图法需要进行大量的光线光路计算;光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法,既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响,既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。     

环Fp+uFp+…+ukFp上的线性码和常循环码的Gray像

定义了环(Fp uFp … ukFp)n到Fppkn的一个Gray映射;给出Gray映射的几个性质,证明环Fp uFp … ukFp上的长为n的线性码的Gray像仍是线性码;及该环上长为n的(1-uk)-循环码的Gray像是域Fp上的长为pkn、指数为pk-1的准循环码。     

基于间接校正的高分三号正射影像生成

由于高分三号卫星(gaofen-3 satellite, GF-3)数据问世时间较短、参数不足,现有软件未针对GF-3数据添加传感器支持,导致难以利用现有各类软件生成其正射影像。提出一种基于间接校正的GF-3正射影像生成方法。模拟待校正区域卫星成像过程,采用RD模型利用与该区域对应的DEM数据构建模拟GF-3影像;在模拟与真实GF-3影像中分别提取特征点,并配准提取的特征点对,进而建立两影像间的映射关系;利用模拟GF-3影像分别与DEM数据和真实GF-3影像之间的映射关系,间接完成正射校正,生成正射影像。针对GF-3多成像模式的特点,选取3种具有代表性成像模式的影像进行正射影像生成试验,取得了较好的实验结果。将真实GF-3影像与模拟GF-3影像的对应像元坐标进行比较表明,x和y方向误差均小于一个像元,精度较高。提出算法充分考虑到了GF-3系统的成像特点,在不同的地形细节均取得了较好的结果。定性和定量的分析实验结果验证了提出方法的可行性及有效性。     

第指数函数与指数函数之比较

本文给出了第指函数的定义，讨论了第指数函数与指数函数的差异，结合它们的图象，分析了二者的不同特征。     

Copula函数与广义Copula函数

在综述Copula函数性质的基础上,给出了广义Copula函数的概念,并讨论了广义Copula函数的一系列性质。     

函数的百分位值与序化及其应用

本文将顺序统计量的思想引入函数的分析,提出函数的百分位值及序化函数的新概念,考察函数百分位的代数几何属性,证明序化函数的若干重要结论,介绍函数的百分位形态变换及其形态函数、形态特征参量等形态分析的新方法;并阐述它们在随机过程与图象分析中的应用。     

原函数与导函数的性质比较

将原函数与导函数的奇偶性、有界性、周期性和单调性等性质进行了归纳总结,得出了六点结论。     

样条函数与样条小波

介绍了多项式样条函数及样条小波的统一表达式 ,并给出了几种具有特殊性质的样条函数及小波 ,同时根据 L2空间多分辨分析的定义推导出样条的分解 /综合快速塔式算法。     

函数的百分位值与序化及其应用

本文将顺序统计量的思想引入函数的分析,提出函数的百分位值及序化函数的新概念,考察函数百分位的代数几何属性,证明序化函数的若干重要结论,介绍函数的百分位形态变换及其形态函数、形态特征参量等形态分析的新方法;并阐述它们在随机过程与图象分析中的应用.     

狄利克雷函数与黎曼函数的性质

总结并证明了狄利克雷函数与黎曼函数的性质,主要包括奇偶性、周期性、连续性、可微性、可积性.特别地,引入极限函数描述狄利克雷函数,并在连续性中引入了上、下半连续.     

周期等差函数与周期等比函数

周期性是函数的一种特殊而重要的性质,在函数的研究中占有重要的地位.函数的周期等差性和周期等比性是将周期性与等差性及等比性结合而得到的,这些性质对函数的研究将提供一定的帮助.     

光学中的Bessel函数与Sinc函数

利用Bessel函数和Sinc函数的性质,讨论夫琅禾费圆孔衍射和单缝衍射各级条纹内的能量分布,证明单缝零级衍射条纹内的相对光能比艾里斑内的相对光能更多.