正则谱算子的微扰

H.P.Kramer在文章[1]中得到了正则谱算子的无界微扰定理,他在定理的条件中假设D(S~*)(?)D(T~(*v)).而由于有这个条件,定理根本不能应用于由偶数阶形式微分算子τ=d~(2μ)/dx~(2μ) 及Sturm型边界条件所产生的微分算子上,得到他原文中的定理3。例考虑L_2[0,1]上由形式微分算子及边条件f＂＇(0)=f＂＇(1)=f＂(0)=f＂(1)=0所产生的微分算子T.显然,形式微分算子τ=d~4/dx~4是自共轭的.又由Lagrange公式及给定的边界条件,有     

硫酸氧钛的制备

一、硫酸氧钛的性质: 钛是周期表中第四副族的元素。原子内的价电子结构为3d~2·4S~2,显然具有不同的氧化态,可以生成+2、+3、+4价化合物,主要是四价的化合物,且比较稳定。其余三价、二价化合物较少,也不稳定。钛具有两性性质,能形成Ti~(+4)和Tio~(+2)阳离子或Tio_3~-和Tio_4~(-4)阴离子,但碱性毕竟     

S~(n·p)(1)中平均曲率平行的子流形

S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n是S~(n+p)中的平均曲率平行的紧致子流形,P>1。在[4]中Simons证明了:M~n是S~(n+p)(1)中的紧致极小子流形,其第二基本形式长度处处不大于n/(2-(1/p)),则M~n是全测地的。文[1]推广了这个结果。本文将改善[1]的结果并给出数量曲率,李奇曲率和截面曲率的限制条件。     

空间形式S^n＋p（C）中的全脐子流形

设M~n是空间形式S~(n p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。在[1]中,我们给M~n的数量曲R率以下界,即R≥n/(3p-5)[(3p-5)n-(4p-6)](c H~2)则M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。本文给R以上界,则仍有M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。     

可展曲面的球面表示

文[1]指出,可展曲面的球而表示是一条球面曲线,但没有说明该球面曲线的形状.本文推得,柱面的球面表示是 S~2上的一个大圆或一段大圆弧,而锥面和切线面的球面表示各是 S~2上两条异于大圆弧的曲线,并重点对这些曲线的形状和性质作了较为详尽的讨论.设曲面片 S 上有一单位法向量场 m(S).定义 S 的 Gauss 映射为 h:S→S~2(S~2是 E~3中的单位球面),h 把 S 上的任一点 P 变为 S~2上的一点 P*,满足(?).S 在 S~2上的像区域S*称为 S 的球面表示.     

含有三芳基膦腐蚀抑制剂的氟化聚醚润滑剂

这种润滑剂含有线性氟化聚醚 C_3F_7[CF(CF_3)CF_2O_3]_n CF_2CF_3(式中n=5-50)和腐蚀抑制剂(RfORfCF_2Ar)_3P(式中 RfORf 是至少含有一种醚交联的全氟烃醚基,Ar 是苯撑)。这种润滑剂可在极端温     

IX的4d~75p组态的能级计算

根据文献[1]描述的方法,外推文献[2～8]中 PdⅢ～TeⅨ的实验数据,得到了ⅠⅩ 4d~75p 组态的各 Slater 参数和弱组态相互作用参数。用这些参数计算了9次电离碘离子4d~75p 组态的能级和谱项分量.     

关于E.C.Zeeman一文的两个笺注

E.C.Zeeman在[4]中提出了可缩而不可折迭的所谓“Dunce hat D”的概念。详细研究了从几何的观点来看是以D为“脊柱”(spine)的可缩4—流形的构造,並给出了五个猜测。其中猜测(2)和猜测(4)涉及到可缩2—复形在S~4中的嵌入,即D(?)S~4。设D(?)S~4是柔顺嵌入(tame emhedding)。M~4是D在S~4中之正则邻域。     

切触有理插值的行列式解及b表结构

[1]和[2]分别给出了计算切触有理插值的算法,这两种算法要求切触有理插值表是正规的,即表中元素互不等价。[3]指出切触有理插值表具有块状结构,表中等价元素构成方块或缺块方块。当切触有理插值表中有等价元素构成的(缺块)方块时,[1]、[2]的算法是无效的。     

N-P键氧化裂分及离子型超分子聚合物的荧光

用氧化剂H2O2与化合物{Ar-C[N（SiMe3）2]（=NPPh2）}（Ar=Ph,4-Py）进行反应,得到了离子型和氢键有机超分子聚合物{[Ar-C（NH2）2]（Ph2PO2）}n（Ar=Ph 1,4-Py 2）,改用氧化剂AgSO3CF3,在避光条件下得到配位聚合物{[4-Py-C（NH2）（=NPPh2）]2Ag^＋[SO3CF3]^-}n3,对3的晶体结构进行了表述.讨论了氧化剂对N-P键氧化裂分的影响.测定了聚合物1和2的荧光性质,并讨论了其特有的固体荧光产生的原因.     

还原反应法制备的Fe3O4薄膜的结构和磁性

本文采用还原反应法[1],在Ar H2气体氛围中,射频磁控溅射制备Fe3O4薄膜.薄膜沉积在室温的[100]热氧化硅基体上,对薄膜样品进行X射线衍射(XRD)和电阻率(ρ)测量,结果显示在H2:Ar=γ=2%,或3%时薄膜的成分完全是Fe3O4,并且具有沿[111]方向取向生长的特性.对薄膜(γ=3%)进一步研究,发现该薄膜的表面成分为Fe3O4;在120K附近发生Verwey转变,其导电机制以电子的变程跳跃(VRH)为主;饱和磁化强度为440emu/cm3;在5特斯拉的外场中有4.6%的室温磁电阻.     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设 M 是 S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果 M 的高斯映射的象取决于 S~(n+1)的开半球,则 M 为全测地。当 n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论 n≥2时的情形。     

含有大的吸电子取代基的主族元素新化合物的合成

通过四氯化物ECl4(E是Si,Ge,Sn或As)和三氯化砷AsCl3分别与ArLi,Ar' Li或Ar"Li反应首先合成了10种新的主族元素化合物R1-2ECl1-2,其中R是2,4,6- (CF3) 3C6H2 (Ar),2,6- (CF3)2C6H3 (Ar')或2,4- (CF3) 3C6h3 (Ar");Ar...     

顶底复合吹试验转炉冶炼Cr13不锈钢过程钢中含氮量变化规律的研究

本文研究了顶底复合吹转炉冶炼Cr13不锈钢过程中,底部用惰性气体(N_2或Ar)搅拌,钢中含[N]量的变化规律及其影响因素,以及为达到和电炉冶炼同牌号钢种含[N]量的水平、以N_2代Ar的最佳方案。     

约束矩阵方程求解的一种迭代方法

文献[1]给出了约束矩阵方程AXB=D,R(X)■T,N(X)S~求解的Cramer法则,本文利用文献[2,4]中的分裂方法给出了上述约束矩阵方程求解的一种迭代方法。     

具有平行中曲率向量的子流形

1 引言设M~n是空间形式S~(n+p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。1984年沈一兵在[1]中证明了:如果M~n的截面曲率     

李雅普诺夫鲁棒控制中的必要充分条件:多输入情况

我们考察一个具有多输人 u 的线性时不变有限维系统 (?)Ax+Bu,其中,矩阵 A 和 B 是标准控制器形式。设该系统是能控的且 B 的秩为 m。我们研究李雅普诺夫方程 PA+A~TP+Q=O,在 Q>0情况下,为使标准控制器矩阵 A 是 Hurwity阵,矩阵 P 必须满足的特性。我们指出,矩阵 A 是 Hurwity 阵的必要充分条件是B~TPB>0及 B~TPW 的行列式是 Hurwity,式中 W=block diag[w_1,…,w_m]的元素 w_i=[S~((ki)~(-1)),S~((ki)~(-2)),…,S,1]~T;符号 k_i(i=1,2,…,m)表示关于矩阵对{A,B}的克罗内克 Kronecker 不变量。该结果已用于设计线性不确定系统的鲁棒控制器。     

用双线性算子推导Bcklund变换

本文用Hirota双线性算子推导了双线性Boussinesq方程(D_t~2-D_x~2-D_x~4)f·f=0的一个含参数B(?)cklund变换,这个结果与文献[1]的结果一致.文中还讨论了双参数B(?)cklund变换与复合scale变换的关系,得到了有关分解等式B_(ξ,η)=S~(-1)(ξ,η)B_(0,1)S(ξ,η).这一工作改进了文献[3]中的结果.     

对张克刚《联想》的推广及证明

读《数学通报》94年11期 张克刚先生《对一个命题的联想》一文,(以下记为文[1])很受启发。今对文[1]中几个命题再作一些联想与推广。顺便给出其文最后提出的猜想的准确结论及证明。 1.将文[1]中命题6—10中的正方形推广到矩形,有类似结论,如: 命题1(2)直径为d的圆上任一点到该圆的任一内接矩形各顶点(各边中点)距离的平方和为定值2d~2,(3d~2/2)。 其余命题可类似推广,证明也易,只用勾股定理。三角形中线长定理就行。略。     

有机杂化硫代锑酸盐化合物[Co（en）3]（Hen）SbS4和[Ni（en）3]2Sb2S5的溶剂热合成及晶体结构

利用溶剂热法合成2种有机杂化硫代锑酸盐化合物[Co(en)3](Hen)SbS4(1)和[Ni(en)3]2Sb2S5(2)(en=乙二胺),它们的结构经IR、元素分析和单晶x-射线衍射表征。1是由孤立四面体[SbS4]3-阴离子、质子化有机胺[Hen]+和配阳离子[Co(en)3]2+组成,而2是由孤立二聚阴离子[Sb2S5]4-和配阳离子[Ni(en)3]2+组成.